江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2024年春學(xué)期3月份課堂練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：100分鐘 分值：120分一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．在下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．圖中，和是同位角的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．05．如圖，下列不能判定的條件是（）A． B． C． D．6．一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為，則這個(gè)內(nèi)角是（）A． B． C． D．7．如圖，，則下列各式中正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，，點(diǎn)是外一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線上），連接．若，，對(duì)于①；②；③；④，則的度數(shù)可能是（）A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，那么它的周長(zhǎng)是______．10．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為______．11．計(jì)算的結(jié)果是______．12．如圖，將一個(gè)矩形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為______．13．如圖，是的中線，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積是______．14．小茗同學(xué)設(shè)計(jì)了如上圖這樣一個(gè)零件，如果，那么______°．15．閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個(gè)相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，能否求呢？對(duì)于，規(guī)定，例如：，所以．記與之間的關(guān)系式為______．16．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，點(diǎn)B，D重合，若固定三角板，將三角板繞著公共頂點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的CD與三角板的某一邊平行時(shí)，的值______．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算： 18．（6分）已知，求的值19．（6分）完成下面的推理過程，在括號(hào)內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．如圖，已知．求證：．證明：（已知），______（______），（已知），（等量代換），（______）．20．（8分）如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為的方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到．（1）畫出；（2）若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（3）畫出邊上的中線；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（4）圖中能使的格點(diǎn)有______個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）．21．（6分）如圖，已知與相等嗎？為什么？22．（6分）如圖，在中，分別為的中線和高，為的角平分線．（1）若，求的大小．（2）若的面積為40，，求的長(zhǎng)．23．（10分）定義一種冪的新運(yùn)算：，請(qǐng)利用這種運(yùn)算規(guī)則解決下列問題．（1）求的值；（2），求的值；（3）若運(yùn)算的結(jié)果為810，則的值是多少？24．（12分）直線與直線相交于，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，的平分線與的平分線的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）如圖1，若，則______；若，則______（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，連接與的平分線相交于點(diǎn)．①隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的值是否變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出其值；②延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，則三個(gè)角之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．圖1圖225．（12分）【學(xué)習(xí)】我們知道：如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線．我們規(guī)定：如果兩條射線把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角，這兩條射線都叫做這個(gè)角的角三分線．如圖1，在中，若，則叫的角三分線．其中是“鄰角三分線”，是“鄰角三分線”．圖1圖2圖3【理解】（1）如圖2，在中，，若的角三分線交于點(diǎn)，則______．【應(yīng)用】（2）如圖3，在中，分別是鄰角三分線和鄰角三分線，若，求的度數(shù)；【延伸】（3）在中，是的外角，的角三分線與的角三分線交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出分類情況和相應(yīng)的的度數(shù)．

2024年春學(xué)期3月份課堂練習(xí)答案七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分）12345678DBADBCDD二、填空題（共8小題，每小題3分）9．1210．108011．12．13213．1214．7015．16．105°或150°三、解答題（共9小題）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）；18．（6分），，，當(dāng)時(shí)，故；當(dāng)時(shí)，故；綜上所述：的值為0或36．19．（6分）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）20．（8分）解：（1）如圖，即為所求．（2）平行且相等．（3）如圖，即為所求．（4）3．21．（6分）解：，理由如下。理由：，，，，，，．22．（6分）解：（1），平分，為高，，；（2）為中線，，．23．（10分）解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；（3），，，，，，．24．（12分）（1）；（2）①不變分別是的平分線，，，，由（1）知：，，的值不變，為；②，理由如下：，由①知：，，，，．25．（12分）（1）或（2）分別是鄰角三分線和鄰角三分線，，，，，，，（4）或或或或分為四種情況：（1）如圖1，當(dāng)和分別是“鄰三分線”、“鄰三分線”時(shí)，圖1，由題意得：，②如圖2，當(dāng)和分別是“鄰三分線”、“鄰三分線”時(shí)，圖2，