高中數(shù)學必修4測試題附答案

數(shù)學必修4一.選擇題：1.的正弦值等于（）

（A）（B）（C）（D）2．215°是 （）（A）第一象限角 （B）其次象限角（C）第三象限角 （D）第四象限角3．角的終邊過點P（4，－3），則的值為 （）（A）4 （B）－3 （C） （D）4．若sin<0，則角的終邊在 （） （A）第一、二象限 （B）其次、三象限 （C）其次、四象限 （D）第三、四象限5．函數(shù)y=cos2x的最小正周期是 （）（A） （B） （C） （D）6．給出下面四個命題：①；②；③；④。其中正確的個數(shù)為 （）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個7．向量，，則 （）（A）∥ （B）⊥ （C）與的夾角為60° （D）與的夾角為30°8.化簡的結(jié)果是()（A）（B）（C）（D）9．函數(shù)是（）（A）周期為的奇函數(shù)（B）周期為的偶函數(shù)（C）周期為的奇函數(shù)（D）周期為的偶函數(shù)10．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）（A） （B）（C） （D）二.填空題11．已知點A（2，－4），B（－6,2），則AB的中點M的坐標為；12．若與共線，則＝；13．若，則=；14．已知，與的夾角為，那么=。15．函數(shù)的值域是；三．解答題16．(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計算的值.17．已知向量,的夾角為,且,,(1)求;(2)求.18.已知,,當為何值時，(1)與垂直？(2)與平行？平行時它們是同向還是反向？19．設(shè)，，，∥，試求滿意的的坐標（O為坐標原點）。20.某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：0369121518212410139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測，可近似的看成是函數(shù)（1）依據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是平安的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以平安的進出該港？21.已知，,且(1)求函數(shù)的解析式;(2)當時,的最小值是－4,求此時函數(shù)的最大值,并求出相應(yīng)的的值.答案一．選擇題：ACCDABBBCA二．填空題：11.（－2，－1）12.－613.－314.15.[－1,3]三.解答題:16.解：（1）∵，為第三象限角∴（2）明顯∴17.解：（1）17.解：(1)(2)所以 18.（1），得（2），得此時，所以方向相反。19.解：設(shè)，由題意得： 20.解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，，且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9，因此，，故（2）要想船舶平安，必需深度，即∴解得：又當時，；當時，；當時，故船舶平安進港的時間段為，，21.解:(1)即(2)