湖北省襄陽市襄州第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖北省襄陽市襄州第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.斐波那契數(shù)列的通項公式：，又稱為“比內(nèi)公式”，是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例。由此，（

）

A、3

B、5

C、8

D、13參考答案：B提示：斐波那契數(shù)列：，所以，只須求出2.下列命題不正確的是A．若，，則

B．，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D3.當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.“”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的(

)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

D．既不充分也不必要條件

參考答案：C5.命題p:若，則；命題q:.下列命題中，假命題是（

）A． B． C． D．參考答案：D命題若，則，因此是假命題，為真；根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)可得命題，是真命題，為假，則為真，為真，為真，為假，故選D.

6.設(shè)函數(shù)

若是奇函數(shù)，則的值是

（

）A.

B.

C.

D.4參考答案：A7.函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：C【分析】利用零點(diǎn)存在性定理計算，由此求得函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間.【詳解】依題意可知在上為增函數(shù)，且，，，所以函數(shù)零點(diǎn)在區(qū)間.故選：C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.8.的內(nèi)角所對的邊滿足，且C=60°，則的值為（

）A．

B．

C．1

D．參考答案：A略9.已知冪函數(shù)是增函數(shù)，而是冪函數(shù)，所以是增函數(shù)，上面推理錯誤是A．大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯B．小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯C．推理的方式錯誤導(dǎo)致錯D．大前提與小前提都錯誤導(dǎo)致錯

參考答案：A根據(jù)題意，由于“冪函數(shù)是增函數(shù)”的前提是冪指數(shù)大于零，那么推理的大前提是錯誤的，雖然說“而是冪函數(shù)”作為小前提成立，但結(jié)論不成立，所以選A.

10.已知a=，b=log2，c=log，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b參考答案：D【考點(diǎn)】4H：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)得到0＜a＜1，由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到b＜0，c＞1，則答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則的最小值為．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】x＞0，y＞0，x+2y=1，則=+=++2，再根據(jù)基本不等式即可求出．【解答】解：x＞0，y＞0，x+2y=1，則=+=++2≥2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時取等號，故則的最小值為4，故答案為：4．12.設(shè)變量、滿足，若直線經(jīng)過該可行域，則的最大值為．參考答案：1略13.觀察下表：12343456745678910......則第______行的各數(shù)之和等于.參考答案：100614.如圖，已知矩形ABCD中，，現(xiàn)沿AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC，連接BD，得到三棱錐B-ACD，則其外接球的體積為

．參考答案：15.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

參考答案：16.若圓C1:x2+y2+2ax+a2－4=0(a∈R)與圓C2:x2+y2－2by－1+b2=0(b∈R)恰有三條公切線，則a+b的最大值為__________．參考答案：D曲線可變?yōu)椋?，得到圓心，半徑為．因為圓上有兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，得到圓心在直線上，把代入到中求出，且與直線垂直，所以直線的斜率，設(shè)方程為，聯(lián)立得，代入整理得，設(shè)，，∴，∴，∴，∴或，所以直線的方程為：或，經(jīng)驗證符合題意．故選．17.已知集合，函數(shù)的定義域為。(1)求集合.（2）求。

參考答案：（1）由題由解得，即（2）所以．略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（7分）光線從點(diǎn)射出，到軸上的B點(diǎn)后，被軸反射到軸上的C點(diǎn)，又被軸反射，這時反射線恰好過點(diǎn)，求BC所在直線的方程.參考答案：A關(guān)于軸的對標(biāo)點(diǎn)，D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，……………（2分）由光學(xué)知識知，四點(diǎn)共線.且，…………（3分）故BC所在的直線方程為………（2分）19.已知數(shù)列，滿足，，且對任意，有，（1）求數(shù)列，的通項公式（2）求數(shù)列的前n項和（3）若數(shù)列滿足，是否存在正整數(shù)M，使得對任意，恒成立，說明理由參考答案：（I）取m＝1得所以（II）所以略20.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表．甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖．（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差，并判斷選誰參加比賽更合適．參考答案：【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)．（2）做出甲、乙的中位數(shù)及平均數(shù)，極差，然后進(jìn)行比較．【解答】解：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)（2）甲：甲=（27+38+30+37+35+31）=33，中位數(shù)是33，極差11；乙：乙=（33+29+38+34+28+36）=33，中位數(shù)是33.5，極差10．綜合比較選乙參加比賽較為合適．【點(diǎn)評】本題考查莖葉圖的知識，注意莖葉圖的畫法，對于所給的兩組數(shù)據(jù)求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差，然后進(jìn)行比較．21.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列，（Ⅰ）求的通項公式;（Ⅱ）令求數(shù)列的前項和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意得方程組，解得所以的通項公式為.（Ⅱ）由得，所以是首項，公比為的等比數(shù)列.于是得的前項和.22.指出下列語句的錯誤，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT

“Howoldareyou”

x(4）INPUT

，x(5）PRINT

A+B=；C(6）PRINT

Good-bye!參考答案：（1）變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為A=50B=A(2）一個賦值語句只能給一個變量賦值.可以改為x=1y=2z=3(3）INPUT語句“提示內(nèi)容”后面有個分號（；）.改為INPUT

“Howoldareyou?”；x(