2022-2023學(xué)年四川省廣安市城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年四川省廣安市城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的一條漸近線為，則實(shí)數(shù)的值為A．

B．C．D．參考答案：D2.甲、乙兩人計(jì)劃A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩，則兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法共有（）A．3種 B．6種 C．9種 D．12種參考答案：B【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】甲、乙兩人從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩，總的選法有種選法，兩人所選景點(diǎn)完全相同的選法有種，由此利用間接法能求出兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法．【解答】解：甲、乙兩人從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩，總的選法有種選法，兩人所選景點(diǎn)完全相同的選法有種，∴兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法共有﹣=6（種）．故選B．3.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，則數(shù)列{bn}也為等差數(shù)列，類(lèi)比這一性質(zhì)可知，若{cn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且{dn}也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為（

）A. B.C. D.參考答案：D將等差數(shù)列中的加法和除法分別類(lèi)比成等比數(shù)列中的乘法和開(kāi)方，可得在等比數(shù)列中的表達(dá)式應(yīng)為．選D．

4.已知隨機(jī)變量X的分布如下表所示，則等于（

）X－101P0.50.2pA.0 B.－0.2 C.－1 D.－0.3參考答案：B【分析】先根據(jù)題目條件求出值，再由離散型隨機(jī)變量的期望公式得到答案?！驹斀狻坑深}可得得，則由離散型隨機(jī)變量的期望公式得故選B【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望公式，屬于一般題。5.早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽(tīng)廣播(8min)幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法（）A．S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽(tīng)廣播B．刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯、S5

聽(tīng)廣播C．刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播D．吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺參考答案：C6.下列命題為真命題的是(

)A．橢圓的離心率大于1B．雙曲線﹣=﹣1的焦點(diǎn)在x軸上C．?x∈R，sinx+cosx=D．?a，b∈R，≥參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】利用橢圓，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及基本不等式，三角函數(shù)的最值，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)闄E圓的離心率小于1，所以A不正確；雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的y軸，所以B不正確；sinx+cosx=，所以C正確；?a，b∈R，≥，不滿足基本不等式的條件，顯然不正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，橢圓、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，基本不等式體積三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．7.的值為（

）．A．

B．

C．

D．－參考答案：D略8.若，且，則下列不等式一定成立的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（

）． A． B． C． D．參考答案：C因?yàn)榍芯€長(zhǎng)的最小值是當(dāng)直線上的點(diǎn)與圓心距離最小時(shí)取得，圓心到直線的距離為，圓的半徑為，那么切線長(zhǎng)的最小值為，故選．10.設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)。若在雙曲線上，且,則的長(zhǎng)為（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作斜率為的直線與曲線C交于點(diǎn)P，若，則雙曲線C的離心率為

▲

．參考答案：取雙曲線的漸近線為，，∴過(guò)F2作斜率為的PF2的方程為，因?yàn)樗灾本€PF1的方程，聯(lián)立方程組，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P在雙曲線上，，即，，整理得，，故答案為.

12.圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為_(kāi)_____.參考答案：略13.以原點(diǎn)為定點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)點(diǎn)（2，－4）的拋物線方程是______參考答案：

=8或＝－14.設(shè)函數(shù)若，則x0的取值范圍是

．參考答案：15.已知命題p：m＜1，命題q：函數(shù)f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，若p與q一真一假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[1，2）考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．分析：先求出命題p，q下的m的取值范圍：命題p：m＜1，命題q：m＜2，然后根據(jù)p或q為真，p且q為假知：p，q中一真一假，討論p，q的真假情況，求出在每一種情況下的m范圍求并集即可．解答： 解：若命題q：函數(shù)f（x）=﹣（5﹣2m）x是減函數(shù)，是真命題，則5﹣2m＞1，解得：m＜2．又∵命題p：m＜1，p與q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，m＜1且m≥2，不存在滿足條件的m值．當(dāng)p假q真進(jìn)，m≥1且m＜2，則m∈[1，2），綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2），故答案為：[1，2）點(diǎn)評(píng)：考查絕指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，p或q，p且q的真假和p，q真假的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．16.參考答案：135°或45°17.二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)），二維測(cè)度（面積），觀察發(fā)現(xiàn)；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積），三維測(cè)度（體積）V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S。則四維空間中“超球”的三維測(cè)度，猜想其四維測(cè)度W＝_______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知復(fù)數(shù)z=1﹣i（i是虛數(shù)單位）（1）計(jì)算z2；

（2）若z2+a，求實(shí)數(shù)a，b的值．參考答案：（Ⅰ）; ……………………4分（Ⅱ）由得，即，所以，解得，． ………………．12分19.某市為了保障民生，防止居民住房?jī)r(jià)格過(guò)快增長(zhǎng)，計(jì)劃出臺(tái)合理的房?jī)r(jià)調(diào)控政策，為此有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了100個(gè)樓盤(pán)的住房銷(xiāo)售價(jià)格，下表是這100個(gè)樓盤(pán)住房銷(xiāo)售均價(jià)（單位：千元／平米）的頻率分布表，根據(jù)下表回答以下問(wèn)題：（1）求下表中a，b的值；（2）請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市居民住房銷(xiāo)售價(jià)格在4千元／平米到8千元／平米之間的概率．

參考答案：解：（1）a=15，

b=0.12………4分（2）率分布直方圖如圖

………8分

該市居民住房銷(xiāo)售價(jià)格在4千元／平米到8千元／平米之間的概率為0.69…10分

20.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.參考答案：∴

略21.（本小題滿分8分）某校舉行綜合知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有6次答題的機(jī)會(huì)，選手