蘇科新版-七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-第11章-一元一次不等式-單元測(cè)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年蘇科新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第11章一元一次不等式》單元測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的數(shù)量關(guān)系是（）A．5x＜﹣7 B．5x＞﹣7 C．x＞7 D．7x＜52．下列實(shí)數(shù)中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．3.53．下列說法不正確的是（）A．若a＞b，則﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，則ax2＜bx2 C．若a＞b，則1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，則a+x＞b+x4．滿足x＞2021的最小整數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235．?dāng)?shù)x不大于3是指（）A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式組有（）①；②；③；④；⑤．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a(chǎn)2+b2＞0 C．＞1 D．＜08．要使4x﹣不大于3x+5，則x的最大值是（）A．4 B．6.5 C．7 D．不存在9．隨著科技的進(jìn)步，在很多城市都可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況．小聰同學(xué)想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時(shí)他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．﹣2≤m＜﹣1 B．﹣2＜m≤﹣1 C．﹣2≤m≤﹣1 D．﹣2＜m＜﹣1二．填空題（共10小題，滿分30分）11．魚缸里飼養(yǎng)A、B兩種魚，A種魚的生長(zhǎng)溫度x℃的范圍是20≤x≤28，B種魚的生長(zhǎng)溫度x℃的范圍是19≤x≤25，那么魚缸里的溫度x℃應(yīng)該控制在范圍內(nèi)．12．如果a＞b，則﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如圖，這是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個(gè)x值“到判斷“結(jié)果是否≥15為一次運(yùn)行過程，如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范是．14．某校計(jì)劃組織師生乘坐如圖的大小兩種客車去參加一次大型公益活動(dòng)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè)，每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，這樣租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，以確保乘載全部參加活動(dòng)的師生，則該校最后參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為人，所租用小客車數(shù)量的最大值為輛．15．若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，則m＝．17．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，a※b＝2a﹣b，其中a、b為常數(shù)．已知關(guān)于x的不等式k※x≤3的解集在數(shù)軸上表示如圖，則k的值為．18．如圖，用關(guān)于x的不等式表示公共部分是．19．不等式組的解集是．20．編出解集為x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式組各一個(gè)：一元一次不等式為；一元一次不等式組為．三．解答題（共6小題，滿分90分）21．要比較兩個(gè)數(shù)a、b的大小，有時(shí)可以通過比較a﹣b與0的大小來解決：如果a﹣b＞0，則a＞b；如果a﹣b＝0，則a＝b；如果a﹣b＜0，則a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，試比較x、y的大?。?）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，試比較A與B的大小關(guān)系．22．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，例如：數(shù)軸上表示﹣1與﹣2的兩點(diǎn)間的距離＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x與﹣2兩點(diǎn)間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點(diǎn)之間的距離．（2）若數(shù)軸上表示點(diǎn)x的數(shù)滿足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若數(shù)軸上表示點(diǎn)x的數(shù)滿足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程組：．24．某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，若購進(jìn)甲種商品3件和乙種商品4件需270元；若購進(jìn)甲種商品6件和乙種商品5件需450元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）該商店購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，其中甲種商品以每件70元出售，乙種商品以每件40元出售，甲、乙兩種商品全部銷售完，該商店所獲利潤(rùn)不少于1300元，求至少購進(jìn)甲種商品多少件？25．對(duì)于企業(yè)來說：科學(xué)技術(shù)永遠(yuǎn)是第一生產(chǎn)力，在長(zhǎng)沙市里程最長(zhǎng)、站點(diǎn)最多的地鐵6號(hào)線建設(shè)過程中，某知名運(yùn)輸集團(tuán)承包了地鐵6號(hào)線多標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，該集團(tuán)為了出色完成承接任務(wù)，擬派出該集團(tuán)自主研發(fā)的A、B兩種新型運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知4輛A型運(yùn)輸車與3輛B型運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方64噸，2輛A型運(yùn)輸車與4輛B型運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方52噸．（1）請(qǐng)問一輛A型運(yùn)輸車和一輛B型運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該運(yùn)輸集團(tuán)決定派出A、B兩種型號(hào)新型運(yùn)輸車共18輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于169噸，且B型運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？26．在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．已知A，B兩點(diǎn)的距離小于3，請(qǐng)你利用數(shù)軸．（1）寫出a所滿足的不等式；（2）數(shù)﹣3，0，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離小于3嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：根據(jù)題意可得，5x＞﹣7．故選：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故選：A．3．解：A．若a＞b，則﹣4a＜﹣4b，此選項(xiàng)不合題意；B．當(dāng)x＝0時(shí)，ax2＝bx2，此選項(xiàng)符合題意；C．若a＞b，則1﹣a＜1﹣b，此選項(xiàng)不合題意；D．若a＞b，則a+x＞b+x，此選項(xiàng)不合題意．故選：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整數(shù)解是2022，故選：C．5．解：數(shù)x不大于3是指x≤3；故選：A．6．解：一元一次不等式組有：①；②；共2個(gè)；故選：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不等式的左邊不是整式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．解：根據(jù)題意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，則x的最大值為6.5，故選B．9．解：設(shè)看手機(jī)時(shí)小聰?shù)紸站的距離為xm，到B站的距離為ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B兩公交站之間的距離最大為240m．故選：A．10．解：不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是0，﹣1，﹣2．根據(jù)題意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故選A．二．填空題（共10小題，滿分30分）11．解：由題意得：，解得：20≤x≤25，故答案為：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由題意可得，，解得3≤x＜7，故答案為：3≤x＜7．14．解：該校最后參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為35×6+18×5+30＝330（人）．設(shè)租用小客車x輛，則租用大客車（6+5﹣x）輛，依題意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為3．故答案為：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案為：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案為：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，從數(shù)軸可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案為：1．18．解：如上圖，用關(guān)于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案為：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，則不等式組的解集為x＞﹣，故答案為：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答題（共6小題，滿分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根據(jù)題意知數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點(diǎn)之間的距離為﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案為：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在數(shù)軸上到表示1和x的點(diǎn)的距離為2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案為：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到﹣4和3的點(diǎn)的距離之和，且x位于﹣4到3之間，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括號(hào)，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移項(xiàng)，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系數(shù)化為1，得x＜﹣1．（2）方程組整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y(tǒng)③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程組的解是：．24．解：（1）設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：，解得：．答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為50元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品（80﹣m）件，依題意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少購進(jìn)甲種商品50件．25．解：（1）設(shè)一輛A型運(yùn)輸車一次運(yùn)土a噸，一輛B型運(yùn)輸車一次運(yùn)土b噸，由題意可得：，解得，答：一輛A型運(yùn)輸車一次運(yùn)土10噸，一輛B型運(yùn)輸車一次運(yùn)土8噸；（2）設(shè)派出A型號(hào)的新型運(yùn)輸