浙江省溫州市瑞安育才綜合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省溫州市瑞安育才綜合中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（

）A.2 B.4

C.23

D.233參考答案：D2.等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A3.下列命題中，正確的命題是

（A）三點(diǎn)確定一個(gè)平面

（B）兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

（C）有三個(gè)角是直角的四邊形是平行四邊形

（D）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

參考答案：D略4.給出以下四個(gè)數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需要經(jīng)過(guò)幾趟（

）A．1B．2C．3D．4參考答案：C5.橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，AB是橢圓過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，則△ABF2的周長(zhǎng)是（）A．20 B．12 C．10 D．6參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a的值，由△ABF2的周長(zhǎng)是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a求出結(jié)果．【解答】解：橢圓，∴a=5，b=3．△ABF2的周長(zhǎng)是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=20，故選A．6.圓的圓心坐標(biāo)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是()A．若α≠，則tanα≠1

B．若α＝，則tanα≠1C．若tanα≠1，則α≠

D．若tanα≠1，則α＝

參考答案：C8.命題“?x0∈R，x02+x0﹣1＜0”的否定是（）A．?x∈R，x2+x﹣1≥0 B．?x∈R，x2+x﹣1＜0C．?x0∈R，x02+x0﹣1≥0 D．?x0∈R，x02+x0﹣1＞0參考答案：A【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱(chēng)命題否定的方法，結(jié)合已知中原命題，可得答案．【解答】解：命題“?x0∈R，x02+x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1≥0”，故選：A9.已知橢圓C：＋＝1，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且M與C的焦點(diǎn)不重合．若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則｜AN｜＋｜BN｜＝（）A．4B．8C．12D．16參考答案：B10.若復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則z=(

)A.－3－i B.3－i C.3+i D.－3+i參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于______________．參考答案：略12.執(zhí)行如下的程序框圖，則輸出的n=

.參考答案：7略13.雙曲線的漸近線方程為y=，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______參考答案：14.若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象，則||的最小值為

參考答案：略15.若函數(shù)f（x）=x3﹣3x+5﹣a（a∈R）在上有2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值以及端點(diǎn)值，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)求出a的范圍即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）=x3﹣3x+5﹣a，則f′（x）=3x2﹣3=3（x﹣1）（x+1），令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜1，故f（x）在（﹣3，﹣1）遞增，在（﹣1，1）遞減，在（1，）遞增，故f（x）極大值=f（﹣1）=7﹣a，f（x）極小值=f（1）=3﹣a，而f（﹣3）=﹣13﹣a，f（）=﹣a，故或，解得：a∈，故答案為：．16.若全集，集合，則M∩N=

，

．參考答案：（2,3），

17.某無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h=15t﹣t2，當(dāng)t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度是（米/秒）．參考答案：9【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率．【分析】根據(jù)已知中位移h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，求出導(dǎo)函數(shù)的解析式，將t=3代入導(dǎo)函數(shù)解析式可得當(dāng)t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度【解答】解：∵物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h=15t﹣t2，∴h′=15﹣2t，當(dāng)t=3時(shí)h′|t=3=15﹣2×3=9，故答案為：9．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

設(shè)函數(shù).

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出的對(duì)稱(chēng)軸方程．參考答案：略19.（本大題滿分10分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：將方程改寫(xiě)為，只有當(dāng)即時(shí)，方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以命題p等價(jià)于；……………4分因?yàn)殡p曲線的離心率，所以，且1，解得，…6分所以命題q等價(jià)于；

…………8分若p真q假，則；若p假q真，則綜上：的取值范圍為……………10分20.已知,且.證明：（Ⅰ）；（Ⅱ）.參考答案：（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.【分析】（Ⅰ）根據(jù)均值不等式可以證明；（Ⅱ）根據(jù)均值不等式和已知條件的靈活應(yīng)用可以證明.【詳解】證明Ⅰ，b，，且，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

Ⅱ，，，，，【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的證明，均值不等式是常用工具，側(cè)重考查邏輯推理的核心素養(yǎng).

21.（本小題滿分14分）

如圖，在五面體ABC—DEF中，四邊形BCFE是矩形，DE?平面BCFE．

求證：（1）BC?平面ABED；

（2）CF//AD．參考答案：（1）因?yàn)镈E?平面BCFE，BC?平面BCFE，

所以BC??DE．…2分因?yàn)樗倪呅蜝CFE是矩形，

所以BC??BE．…4分因?yàn)镈E?平面ABED，BE?平面ABED，且DEIBE??E，所以BC?平面ABED．………7分（2）因?yàn)樗倪呅蜝CFE是矩形，所以CF//BE，…………………9分因?yàn)镃F?平面ABED，BE?平面ABED，所以CF//平面ABED．………11分因?yàn)镃F?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED??AD，所以CF//AD．……………