雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用（第四版） 課件 第6章 多目標(biāo)跟蹤中的航跡起始

于洪波雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用

第6章多目標(biāo)跟蹤中的航跡起始6.2航跡起始波門的形狀和尺寸6.3航跡起始算法Z1(1)Z1(2)Z2(2)Z2(1)Z3(2)航跡起始起始的兩大根本問(wèn)題：（1）波門的形狀和尺寸；（2）起始準(zhǔn)則；Z4(3)Z3(3)Z2(3)Z1(3)6.2航跡起始波門的形狀和尺寸RZZRijmaxmin)1()2(￡-￡初始波門Z1(1)Z1(2)Z2(2)Z2(1)6.2.1環(huán)形波門

相關(guān)波門是用來(lái)判斷量測(cè)值是否源自目標(biāo)的決策門限，它以被跟蹤目標(biāo)預(yù)測(cè)位置為中心，用來(lái)確定該目標(biāo)下一時(shí)刻觀測(cè)值可能出現(xiàn)范圍的一塊區(qū)域。區(qū)域大小由正確接受回波的概率和航跡外推誤差協(xié)方差來(lái)確定。落入相關(guān)波門內(nèi)的回波稱為侯選回波。Z1(1)Z1(2)Z2(2)●●6.2.2橢圓(球)波門

若直角坐標(biāo)系下目標(biāo)的量測(cè)值z(mì)c(k+1)滿足則稱量測(cè)值z(mì)

(k+1)為候選回波。00xy●z1z2z3γ114293164255nz=10.6830.9540.9970.999941.0nz=20.3930.8650.9890.99971.0nz=30.1990.7390.9710.99890.99998nz維量測(cè)落入波門內(nèi)的概率PG

參數(shù)的平方根稱為門的“σ數(shù)”。nz維橢圓(球)波門的面(體)積為其中

當(dāng)nz=1,2,3時(shí)，分別為2、π和4π/3。xy●z1(k+1)z2(k+1)6.2.3矩形波門例如對(duì)于二坐標(biāo)雷達(dá)（nz=2）對(duì)于三坐標(biāo)雷達(dá)（nz=3）

設(shè)新息vc(k+1)、量測(cè)zc(k+1)和量測(cè)的預(yù)測(cè)值的第i個(gè)分量分別用vci(k+1)、zci(k+1)和表示，新息協(xié)方差S(k+1)的第i行第j列元素用Sij表示，當(dāng)量測(cè)zc(k+1)的所有分量均滿足關(guān)系

則稱轉(zhuǎn)換量測(cè)值z(mì)c(k+1)落入矩形波門內(nèi)，該量測(cè)為候選回波。其中：KG為波門常數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中往往取較大的KG值(KG≥3.5)。

6.2.4扇形波門

若傳感器測(cè)得的目標(biāo)量測(cè)值ρ、θ滿足則稱量測(cè)值ρ、θ、ε落入扇形波門內(nèi)，該量測(cè)為候選回波。其中：Kρ、Kθ、K

ε為由χ2分布表查得的參數(shù)的平方根

。扇形波門xy●跟蹤過(guò)程中波門變化示意圖6.3航跡起始算法

順序處理技術(shù)，包括直觀法(啟發(fā)式算法)、邏輯法、序列概率比檢驗(yàn)、Bayes軌跡確定法等；適用于雜波相對(duì)稀疏的環(huán)境。批處理技術(shù)，包括Hough變換法和修正Hough法。適用于圖像處理和強(qiáng)雜波跟蹤環(huán)境，它具有較序貫處理算法優(yōu)越的性能，通常需要多次掃描才能完成航跡起始。

設(shè)第一次掃描得到的量測(cè)集為第二次掃描得到的量測(cè)集為

其中對(duì)落入初始相關(guān)域的第二次掃描量測(cè)均建立可能航跡；若沒(méi)有相關(guān)量測(cè)落入波門內(nèi)則取消該航跡頭。

1）用第一次掃描中得到的量測(cè)作為航跡頭，用速度法建立初始相關(guān)域。6.3.2m/n邏輯法2）對(duì)每個(gè)暫時(shí)航跡進(jìn)行外推，并以外推點(diǎn)為中心，建立后續(xù)相關(guān)域（后續(xù)相關(guān)波門）。后續(xù)相關(guān)波門的大小由航跡外推誤差協(xié)方差和門限概率確定。第三次掃描量測(cè)落入后續(xù)相關(guān)波門離外推點(diǎn)最近者給予互聯(lián)；例如對(duì)第三次掃描的測(cè)量集可按下式進(jìn)行檢驗(yàn)3）若后續(xù)相關(guān)波門沒(méi)有量測(cè)，則以預(yù)測(cè)值代替更新值將上述可能航跡繼續(xù)直線外推，4）繼續(xù)上述的步驟，直到形成穩(wěn)定航跡，航跡起始方算完成；5）在歷次掃描中，均未落入相關(guān)波門參與數(shù)據(jù)互聯(lián)判別的那些量測(cè)均作為新的航跡頭，轉(zhuǎn)1）。

常用的m/n邏輯法主要有2/2、2/3、3/3、3/4邏輯法，在工程上，常采取下述兩種情況：

(1)2/3邏輯，作為快速航跡起始；

(2)3/4邏輯，作為正常航跡起始。尺寸為n的滑窗Z1Z2…Zi+1…Zi+n…ZNk≥mYes起始成功滑窗前移No門限mm/n邏輯法

所謂m/n邏輯法是指在n次連續(xù)掃描中有不少于m次量測(cè)互聯(lián)即宣告航跡起始成功。雜波點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)的態(tài)勢(shì)圖

○代表真實(shí)的測(cè)量點(diǎn),*代表第1次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)□代表第2次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),+代表第3次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),?代表第4次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)

λ=50

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

雜波點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)的態(tài)勢(shì)圖

○代表真實(shí)的測(cè)量點(diǎn),*代表第1次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)□代表第2次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),+代表第3次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),?代表第4次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)

λ=100

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

1)設(shè)第一次掃描得到的量測(cè)集為第二次掃描得到的量測(cè)集為其中對(duì)落入初始相關(guān)域的第二次掃描量測(cè)均建立可能航跡；若沒(méi)有相關(guān)量測(cè)落入波門內(nèi)則取消該航跡頭。6.3.3修正的邏輯法2）對(duì)每個(gè)暫時(shí)航跡os1直線外推，并以外推點(diǎn)為中心，建立后續(xù)相關(guān)波門，其大小由航跡外推誤差協(xié)方差確定。第三次掃描只有一個(gè)測(cè)量落入后續(xù)相關(guān)域內(nèi)則給予相關(guān)，該可能航跡轉(zhuǎn)為正式航跡。

有多個(gè)測(cè)量落入后續(xù)相關(guān)域內(nèi)，則進(jìn)行角度檢驗(yàn)即要求角度的絕對(duì)值小于某一常數(shù)

不滿足角度檢驗(yàn)的第三次測(cè)量則不予確認(rèn)，并進(jìn)入下一步驟進(jìn)行進(jìn)一步的關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)，而對(duì)于滿足角度檢驗(yàn)的第三次測(cè)量予以確認(rèn)，并將對(duì)應(yīng)的暫時(shí)航跡轉(zhuǎn)為正式航跡；在進(jìn)行角度檢驗(yàn)后仍有關(guān)聯(lián)模糊，可計(jì)算加速度并對(duì)具有最小加速度的第三次測(cè)量予以確認(rèn)，形成正式航跡，而把未確認(rèn)的第三次測(cè)量作為自由點(diǎn)跡，重新起始航跡。3）若在后續(xù)相關(guān)波門Ωj(3)中沒(méi)有量測(cè)，則將上述可能航跡繼續(xù)直線外推，以外推點(diǎn)為中心，建立后續(xù)相關(guān)波門Ωh(4)。第四次掃描只有一個(gè)測(cè)量落入相關(guān)域Ωh(4)內(nèi)則給予相關(guān)，該航跡轉(zhuǎn)為正式航跡；有多個(gè)測(cè)量落入后續(xù)相關(guān)域Ωh(4)內(nèi)，則進(jìn)行角度檢驗(yàn)，對(duì)滿足角度檢驗(yàn)的第四次測(cè)量予以確認(rèn)，相應(yīng)的可能航跡轉(zhuǎn)為正式航跡；4）若在第四次掃描中，沒(méi)有量測(cè)落入后續(xù)相關(guān)波門Ωh(4)中，則終止該可能航跡。5）在各個(gè)周期中不與任何航跡互聯(lián)的量測(cè)用來(lái)開(kāi)始一條新的可能航跡，轉(zhuǎn)步驟1）。若角度檢驗(yàn)后仍有關(guān)聯(lián)模糊，則計(jì)算加速度，并對(duì)具有最小加速度的測(cè)量予以確認(rèn)，形成正式航跡。注意：航跡起始需要綜合考慮快速航跡起始和航跡起始積累問(wèn)題，航跡起始積累是指建立真航跡所需要的掃描次數(shù)。雜波點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)的態(tài)勢(shì)圖

○代表真實(shí)的測(cè)量點(diǎn),*代表第1次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)□代表第2次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),+代表第3次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),?代表第4次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)

λ=50

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

基于修正的3/4邏輯法起始的航跡圖

雜波點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)的態(tài)勢(shì)圖

○代表真實(shí)的測(cè)量點(diǎn),*代表第1次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)□代表第2次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),+代表第3次掃描時(shí)的雜波點(diǎn),?代表第4次掃描時(shí)的雜波點(diǎn)

λ=100

基于3/4邏輯法起始的航跡圖

基于修正的3/4邏輯法起始的航跡圖

x●αby●●●●●x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡●●●●6.3.4Hough變換法

通過(guò)Hough變換將笛卡兒坐標(biāo)系中的觀測(cè)數(shù)據(jù)(x,y)變換到參數(shù)空間中的坐標(biāo)(ρ,θ)。x●αby●●●●●x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡θ0從x-y平面到ρ-θ平面的轉(zhuǎn)換公式為

ρ0●●●●對(duì)于一條直線上的所有點(diǎn)（xi,yi），必有兩個(gè)唯一的參數(shù)ρ0和θ0滿足：(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)、(x6,y6)……ρ0

θ0

NθNρ通過(guò)檢測(cè)3-D直方圖中的峰值來(lái)判斷公共的交點(diǎn)。

x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6

為了能在接收的雷達(dá)數(shù)據(jù)中將目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，需將ρ-θ平面離散分割成若干個(gè)小方格，小方格的尺寸為

其中：L為雷達(dá)測(cè)量范圍的兩倍。直方圖中每個(gè)方格的中心點(diǎn)為：Hough變換的基本思想是將檢測(cè)空間的一點(diǎn)變換到參量空間中的一條曲線或一個(gè)曲面，而具有同一參量特征的點(diǎn)變換后在參量空間中就會(huì)聚集在ρ-θ平面相應(yīng)的方格內(nèi)。經(jīng)過(guò)多次掃描之后，通過(guò)判斷交點(diǎn)處的積累程度來(lái)完成特征曲線的檢測(cè)?；趨⒘啃再|(zhì)不同，Hough變換可以檢測(cè)直線、圓、橢圓、雙曲線和拋物線等。Hough變換法的基本思想Hough變換起始航跡的質(zhì)量取決于兩個(gè)方面航跡起始的時(shí)間；航跡起始的時(shí)間越長(zhǎng)，起始航跡的質(zhì)量越高；參數(shù)Δθ，Δρ。參數(shù)Δθ，Δρ選取越小，起始航跡的質(zhì)量越高，但是容易造成漏警，參數(shù)Δθ，Δρ的選取應(yīng)根據(jù)實(shí)際雷達(dá)的測(cè)量誤差而定，若測(cè)量誤差較大，則參數(shù)Δθ，Δρ選取較大的值，不至于產(chǎn)生漏警。

6.3.5修正的Hough變換法

假定雷達(dá)在第n，n＋1，n＋2次掃描時(shí)刻分別接收到三個(gè)數(shù)據(jù)rn(xn,yn)，rn+1(xn+1,yn+1

)和rn+2(xn+2,yn+2

)

，通過(guò)式將這三個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間中的三條曲線的零交會(huì)點(diǎn)記為，即并可得零交會(huì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的θ坐標(biāo)，同理可求得ρn+1和ρn+2交會(huì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的θ坐標(biāo)。基于上面信息可以得出兩條判據(jù)：1)過(guò)零交點(diǎn)和必須非常接近，即

式中為允許誤差，m為任一正整數(shù)。

2)過(guò)零交點(diǎn)和處斜率的符號(hào)必須相同。該判據(jù)用來(lái)判斷數(shù)據(jù)點(diǎn)是否共線。該判據(jù)用來(lái)確定目標(biāo)移動(dòng)的方向以避免生成像V字形那樣不現(xiàn)實(shí)的航跡。

當(dāng)滿足上述兩條判據(jù)時(shí)，還應(yīng)判斷第n，n＋1，n＋2掃描時(shí)刻形成的航跡與第n＋2，n＋3和n＋4掃描時(shí)刻形成的航跡是否共線。定義rn＋1和rn＋2之間的距離為dn＋1,n＋2，定義向量(rn＋1-rn＋2)和(rn＋2-rn＋3)之間的夾角為αn＋2。圖6.7航跡起始中的角度限制rn＋1rnrn＋2rn＋3rn＋4(3)由于目標(biāo)的加速度受到目標(biāo)最大加速度值的約束，則有：其中式中，c由目標(biāo)的最大加速度值來(lái)決定。(6.31)rn(xn,yn)(4)航跡之間的夾角αn＋2必須滿足：選擇的β1和β2值應(yīng)防止起始V字形的航跡。如果對(duì)于假定的航跡也滿足上述兩個(gè)判據(jù)，那么rn、rn＋1、rn＋2

、rn＋3和rn＋4

就可以形成一條航跡。rn＋1rnrn＋2rn＋3rn＋4

為了使修正Hough變換法能更快的起始航跡，在修正的Hough變換基礎(chǔ)上又加上了一個(gè)條件，就是量測(cè)值必須速度選通的條件才能使用修正的Hough變換變換到參數(shù)空間中去。使用速度選通的條件可以將進(jìn)行修正Hough變換的量測(cè)值的數(shù)量大大減少，達(dá)到快速起始航跡的目的。第二類修正的Hough變換法(6.33)6.3.6基于Hough變換和邏輯的航跡起始算法在航跡起始中的點(diǎn)跡粗互聯(lián)階段，主要是利用雜波和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的不同，采用Hough變換盡可能地去除虛假雜波點(diǎn)。為了保證能以很高的概率檢測(cè)到真實(shí)航跡，可選擇較大的參數(shù)。

在點(diǎn)跡粗互聯(lián)階段已剔除大量雜波點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)于出現(xiàn)的點(diǎn)跡與點(diǎn)跡互聯(lián)模糊情況可利用基于m/n邏輯的方法去模糊。

序列概率比檢驗(yàn)（SPRT）算法Bayes算法6.4航跡起始算法綜合分析

假定5個(gè)目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，使用一個(gè)2D雷達(dá)對(duì)這5個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，5個(gè)目標(biāo)的初始位置為(55000m,55000m)、(45000m,45000m)、(35000m,35000m)、(25000m,45000m)、(15000m,55000m)，五個(gè)目標(biāo)的速度均為vx=500m/s,vy=0m/s。同時(shí)假定雷達(dá)