河北省保定市高碑店市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題含答案

—2024學(xué)年度第二學(xué)期第-次月考教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．3．本次考試設(shè)卷面分，答題時(shí)，要書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，工整．規(guī)范美觀．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各式中，是不等式的是（）A． C． B． D．2．下列的值是不等式的解的是（）A． B．0 C．1 D．23．在由下列三條線段組成的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．4．下列判斷不正確的是（）A．若，則 C．若，則B．若，則 D．若，則5．如圖，政府計(jì)劃在三個(gè)村莊附近建立一所小學(xué)，且小學(xué)到三個(gè)村莊的距離相等，則小學(xué)應(yīng)建在（）A．三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高所在直線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)6．綜合實(shí)踐課上，老師要求同學(xué)們用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)出等腰三角形，兩同學(xué)給出如下方案：如圖，在中，是上一點(diǎn)．方案①方案②以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓弧，交于點(diǎn)，連接．分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接．對(duì)于方案①和②，下列說(shuō)法正確的是（）A．①可行，②不可行 B．①不可行，②可行C．①和②都不可行 D．①和②都可行7．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（）A．與相交 C． B．與相交 D．8．某廠家生產(chǎn)填色手工風(fēng)箏，如圖，其布面是一等腰三角形，若它的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．17 B．22 C．17或22 D．無(wú)法確定9．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．若，則C．直角都相等 D．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等10．若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則以為三邊長(zhǎng)的三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．針角三角形 D．等邊三角形11．若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)三角形一定是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．上述三種情形都有可能12．某批電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為200元/件，售價(jià)為350元/件．為提高銷(xiāo)量，商店準(zhǔn)備將這批電子產(chǎn)品降價(jià)銷(xiāo)售，若要保證單件利潤(rùn)率不低于，則該批電子產(chǎn)品最多可降價(jià)（）A．120元 B．132.5元 C．140元 D．142.5元13．下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若是有理數(shù)，則是非負(fù)數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)14．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上，分別平分，，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．6 D．815．如圖，在中，平分．若，則的周長(zhǎng)是（）A．6 B． C．8 D．916．如圖，，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，均為等邊三角形．若，則的邊長(zhǎng)為（）A．8 B．16 C．24 D．32二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．請(qǐng)用“如果……那么……”的形式，寫(xiě)出“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題：_________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是_________，的解集是_________．19．如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)，邊的垂直平分線分別交于點(diǎn)的周長(zhǎng)是12．（1）的長(zhǎng)度為_(kāi)________．（2）若，則的面積為_(kāi)________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（9分）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（9分）如圖，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：．（9分）如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若，求的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在中，平分，過(guò)線段上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形．（2）若，求的度數(shù)．24．（10分）小明爸爸銷(xiāo)售甲、乙兩個(gè)品牌的羽絨服，11月份售出甲品牌羽絨服12件和乙品牌羽絨服16件，銷(xiāo)售額為24800元；12月份售出甲品牌羽絨服30件和品牌羽絨服45件，銷(xiāo)售額為66000元．（1）甲，乙兩個(gè)品牌的羽絨服售價(jià)各是多少元？（2）小剛爸爸計(jì)劃從小明爸爸這里給家人購(gòu)買(mǎi)羽絨服共計(jì)7件，若總費(fèi)用不超過(guò)6000元，則小剛爸爸最多可以購(gòu)買(mǎi)甲品牌羽絨服多少件？25．（12分）（1）若關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍．（2）若關(guān)于的方程組的解滿足，求的取值范圍．26．（13分）數(shù)學(xué)課上，何老師提出如下的問(wèn)題：如圖1，在等邊中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且，試確定的形狀，并說(shuō)明理由．圖1如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，先證是等邊三角形，再證得，從而得出是等腰三角形．圖2完成下面問(wèn)題：（1）上述思路證明的依據(jù)是_________．（2）聰明的小智同學(xué)想到另一種不同的思路：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．請(qǐng)沿著小智同學(xué)的思路，求證：是等腰三角形．（3）在邊長(zhǎng)為2的等邊中，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，且是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1．A2．D3．A4．D5．A6．D7．B8．B9．C10．A11．C12．C13．B14．C15．C16．D17．如果三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形18．19．（1）12（2）20．解：，，，，．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：21．證明：，．，．在和中，．22．解：（1）如圖，即為所求．（2），．平分，，．，．23．解：（1）證明：平分，．，，，，是等腰三角形．（2），．，．平分，，．24．解：（1）設(shè)甲品牌羽線服的售價(jià)為元，乙品牌羽線服的售價(jià)為元．依題意，得解得答：甲品牌羽線服的售價(jià)為1000元，乙品牌羽線服的售價(jià)為800元．（2）設(shè)小剛爸爸購(gòu)買(mǎi)甲品牌羽線服件．根據(jù)題意，得，解不等式，得．答：小剛爸爸最多可以購(gòu)買(mǎi)甲品牌羽線服2件．25．解：（1）由，解得．關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，，即，解得，的取值范圍是．（2）由，得．將代入①，得．，，即，解得．26．解：（1）SAS（或邊角邊）．（2）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．圖1是等邊三角形，．又，，是等邊三角形，，．，．，．在和中，，，是等腰三角