江蘇省張家港市2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省張家港市2023年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）

2.如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長線上一點(diǎn)，BE交AD于G,AFLBE于F,圖中相似三角形的對數(shù)是（

A.5B.7C.8D.10

3.拋物線y=x2+bx+c（其中b,c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2,6）,且拋物線的對稱軸與線段y=0（l3W3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）

A.4B.6C.8D.10

4.如圖，一張矩形紙片ABCD的長AB=a,寬BC=b.將紙片對折，折痕為EF,所得矩形AFED與矩形ABCD相

似，則a：b=（）

A.2：1B.72：1C.3：73D.3：2

5.如圖放置的幾何體的左視圖是（）

正面

￡田?？?口

6.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A爆1）.劣C.⑤D.?

7.如圖，在△A5C中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)O,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)尸.尸是

04上一點(diǎn)，且NEP尸=40。，則圖中陰影部分的面積是（）

B/）C

718乃4乃8乃

A.4--B.4--C.8-一D.8--

9999

8.全等圖形是相似比為1的相似圖形，因此全等是特殊的相似,我們可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形

的問題和研究方法.這種其中主要利用的數(shù)學(xué)方法是（）

A.代入法B.列舉法C.從特殊到一般D.反證法

9.擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上,擲第4次時正面朝上的概率是（）

13

A.0B.-C,一D.1

24

10.在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)丫=竺

與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）

X

小

”,D

11.在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,則其外接圓的半徑為（）

c

AD

B.7.5

12.-2的絕對值是（

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知點(diǎn)8（1,%）在二次函數(shù)y=V+3的圖像上，則,__為.（填“>"、"="、"<"）

14.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,NB=NDAC,則線段AC的長為.

15.有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么

根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是.

。小明A小林

16.方程x2=8x的根是.

17.已知。的半徑為10cm,AB,CD是。的兩條弦，AB//CD,AB^l6an,CD=12cm,則弦AB和CO

之間的距離是cm.

18.點(diǎn)（-1,%）、（2,%）是直線y=2x+l上的兩點(diǎn)，則/%（填，”或“=”或"V”）

三、解答題（共78分）

19.（8分）有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90。的扇形ABC,如圖所示.

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

20.（8分）空間任意選定一點(diǎn)。，以點(diǎn)。為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線Or,Oy,Oz.這三條互相垂直的射線分

別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為緘（水平向前），Qy（水平向右），Oz（豎直向上）

方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個面的面積記為豆，邑，S3,且S1<S2<S3的小長方體稱為單

位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時將單位長方體S所在的面與x軸垂直,

邑所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示.若將X軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸

方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空

間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1,2,6）,如圖3的幾何體

碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2,3,4）.這樣我們就可用每一個有序數(shù)組（x,xz）表示一種幾何體的碼放方式.

圖1圖2圖3

（1）有序數(shù)組（3,2,4）所對應(yīng)的碼放的幾何體是

（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（

）,組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為個.

主視圖左視圖俯視圖

圖4

（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組（x,y,z）的幾何體的表面積公式S（“㈤，某同學(xué)針對若干個單位長方體進(jìn)行碼放，制作

了下列表格:

單位長方體的表面上面積為S1表面上面積為S2表面上面積為S3

幾何體有序數(shù)組表面積

個數(shù)的個數(shù)的個數(shù)的個數(shù)

(1,1,1)12222S1+2S)+2s3

(1,2,1)24244S]+2S,+4邑

(3,1,1)32662S1+6S-)+6S3

（2」，2）44844sl+8S2+4S3

(1,5,1)51()21()10S,+2S2+10S3

(1,2,3)6126412S|+6S>+4S?

（U，7）71414214E+14S2+2S3

(2,2,2)88888sl+8S2+8S3

?????????………

根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組（x,y,z）的幾何體表面積S（Q二）的計算公式；（用x,y,z,S，邑，S?表示）

（4）當(dāng)5=2,S2=3,S,=4時，對由12個單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以

對12個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小

的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為（,,）,此時求出的這個幾何體表面積的大小為

（縫隙不計）

21.（8分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）與反比例函數(shù)丫=巴的圖象相交于A（2,4）、B（—4,n）兩點(diǎn).

X

⑴分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

⑵根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b>-的解集；

x

(3)過點(diǎn)B作BC_Lx軸，垂足為點(diǎn)C,連接AC,求SAABC.

22.(10分)如果(加-2)/田+2尤+2=0是關(guān)于x的一元二次方程；

(1)求m的值；

(2)判斷此一元二次方程的根的情況，如果有實(shí)數(shù)根則求出根，如果沒有說明理由則可.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+6的圖象與函數(shù)丫=人(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A(l,6),

x

并與x軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)C是線段A3上一點(diǎn)，AQBC與AOBA的面積比為2：1.

(1)k=,b=；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(1)若將AQBC繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)，得到△QB'C',其中B的對應(yīng)點(diǎn)是夕，C的對應(yīng)點(diǎn)是C',當(dāng)點(diǎn)。落在x軸

正半軸上，判斷點(diǎn)夕是否落在函數(shù)y=V(x〉0)的圖象上，并說明理由.

x

24.(10分)如圖，AB是。的直徑，BD是。的弦，延長BD到點(diǎn)C,使。C=M,連結(jié)AC,過點(diǎn)。作OEJ.4C,

垂足為E.

(1)求證：AB-AC；

⑵求證：DE為。的切線.

25.(12分)已知關(guān)于x的方程X?-(m+2)x+2m=l.

(1)若該方程的一個根為x=1,求m的值；

(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個實(shí)數(shù)根.

26.如圖，已知直線y=Ax+6與拋物線了=“好+加什。相交于A,8兩點(diǎn)，且點(diǎn)A(1,4)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)8在x

軸上.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△尸08與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不

存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)。是y軸上一點(diǎn)，且△45。為直角三角形，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖即可求解.

【詳解】三視圖的俯視圖，應(yīng)從上面看，故選C

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義.

2、D

【解析】試題解析：???矩形ABC0

：.AD//BC,AB//CD,ZDAB=ZADE=90°

,AEDGsAECBsABAG

"：AF1.BE

：.ZAFG=ZBFA=ZDAB=ZADE=9Q°

:NAGF=NBGA,ZABF=ZGBA

△GA尸s△G8As△A

:.AEDGs2ECBsABAGsAAFGsABFA

共有10對

故選D.

3、A

【解析】試題分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(l<x<3)

有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題.

???拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(l<x<3)有交點(diǎn)，

:.解得仁CS14

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

4、B

I?ABAD"—b

【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得到4尸=：748=。，再根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到——=——，即〃1，然后利用比

22ADAF2a

例的性質(zhì)計算即可.

【詳解】解：???矩形紙片對折，折痕為EF,

,11

?*?AF=—AB=—df

22

V矩形AFED與矩形ABCD相似,

a_b

ABAD

?.~~，即/71a，

ADAF2(l

.?.a：b=y/2：1?

所以答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.

5、C

【分析】左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示.

【詳解】解：左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡單組合體的三視圖.

6、A

【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

7、B

【解析】試題解析：連接AD,

TBC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn),

AADIBC,

.*.ZEAF=2ZEPF=80o,

.。80%？5旃

??b喇形AEF=---------=----，

3609

11

SAABC=-ADeBC=-x2x4=4,

22

?c、8

??S陰影部分=34,4!5(:-5廊形AEF=4——n.

8、C

【分析】根據(jù)全等是特殊的相似，即可得到“提出相似三角形的問題和研究方法”是從特殊到一般.

【詳解】?.?全等圖形是相似比為1的相似圖形，全等是特殊的相似，

...由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問題和研究方法，是從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查研究相似三角形的數(shù)學(xué)方法，理解相似三角形和全等三角形的聯(lián)系，是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】利用概率的意義直接得出答案.

【詳解】連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，

他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a、b的正負(fù)，由此即可得出反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象

進(jìn)行對比即可得出結(jié)論.

【詳解】???一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，

.*.a<0,b>0,

.,.abVO,

二反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，故A選項(xiàng)錯誤,

?.?一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限,

.\a>0,bVO,

/.ab<0,

???反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，故B選項(xiàng)錯誤;

?.?一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、三象限,

/.a>0,b>0,

.,.ab>0,

???反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，故C選項(xiàng)錯誤;

???一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,

.*.a<0,b<0,

.,.ab>0,

...反比例函數(shù)的圖象經(jīng)經(jīng)過一、三象限，故D選項(xiàng)正確;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.

［詳解］解：VZC=90°,

.,.AB2=AC2+BC2,而AC=9,BC=12,

AB=J92+12?=1.

又；AB是RtAABC的外接圓的直徑，

???其外接圓的半徑為7.2.

故選B.

12、A

【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所

以-2的絕對值是2,故選A.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、＞

【分析】把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可得解.

5(5V2573

【詳解】x=—3時，y=-士+3=—+3=—,

414J1616

2

x=l時，y2=1+3=1+3=4,

73,9

V——4=—>0,

1616

：?M＞為；

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用求差法比較大小是常用的方法.

14、4&

【解析啟知BC=8,AD是中線，可得CD=4,在4CBA和4CAD中，由NB=NDAC,ZC=ZC,可

判定△CBAs/\CAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得用，即可得AC2=CD?BC=4X8=32,解得

BCAC

AC=4及.

15、小林

【詳解】觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手.

故答案是：小林.

16^xi=0,X2=l

【解析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：X2=1X,

x2-lx=0,

x(x-1)=0,

x=0,x-l=0,

Xl=0,X2=L

故答案為Xl=0,X2=l.

【點(diǎn)睛】

考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

17、2或1

【解析】分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距,

利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

詳解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，

/.AE=8cm,CF=6cm,

VOA=OC=10cm,

EO=6cm,OF=8cm,

.\EF=OF-OE=2cm；

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖,

:.AF=8cm,CE=6cm,

VOA=OC=10cm,

:.OF=6cm,OE=8cm,

:.EF=OF+OE=lcm.

AAB與CD之間的距離為1cm或2cm.

故答案為2或1.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想

的應(yīng)用，小心別漏解.

18、＜.

【解析】試題分析：???k=2>0,y將隨x的增大而增大，2>-1,.?.%<力.故答案為<.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

三、解答題(共78分)

19、(1)三平方米；(2)正米；

88

【分析】(1)先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC,根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長,

最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；

(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,而弧BC的長即為圓錐底面的周長，根據(jù)弧長公式及圓的周長公式即可求得結(jié)果.

【詳解】(1)VZBAC=90°

.?.弦BC為直徑

.,.AB=AC

二AB=AC=BC?sin450==

?**SBB=Soo-S*?ABC=/T(―)2-州42)

2-360-

S

(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,而弧BC的長即為圓錐底面的周長，由題意得

2夜r=9。萬等,解得

1808

答：(1)被剪掉的陰影部分的面積為二，，一；(2)該圓錐的底面圓半徑是史?哨.

88

【點(diǎn)睛】

圓周角定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，扇形的面積公式，弧長公式，計算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個極為重要的能

力，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

20、(1)B；(2)2,3,2,1；(3)S(?y,z)=2(yzSi+xzS2+xyS3);(4)2,2,3,2

【分析】(1)根據(jù)幾何體碼放的情況，即可得到答案；

(2)根據(jù)幾何體的三視圖，可知：幾何體有2排，3列，2層，進(jìn)而即可得到答案；

(3)根據(jù)有序數(shù)組(％y,z)的幾何體，表面上面積為Si的個數(shù)為2yz個，表面上面積為S2的個數(shù)為2xz個，表面上

面積為S3的個數(shù)為2xy個，即可得到答案；

（4）由題意得：xyz=LSg,,z）=4yz+6xz+8xy,要使%,,團(tuán)的值最小，x,y,z應(yīng)滿足xWyWz（x,y,z為正整數(shù)），

進(jìn)而進(jìn)行分類討論，即可求解.

【詳解】（1）???有序數(shù)組（3,2,4）所對應(yīng)的碼放的幾何體是：3排2列4層，

.,.B選項(xiàng)符合題意，

故選B.

（2）根據(jù)幾何體的三視圖，可知：幾何體有2排，3列，2層，

二這種碼放方式的有序數(shù)組為（2,3,2）,

???幾何體有2層，每層有6個單位長方體，

???組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為1個.

故答案是：2,3,2；1.

（3）1?有序數(shù)組（X,y,z）的幾何體，表面上面積為Si的個數(shù)為2yz個，表面上面積為S2的個數(shù)為2xz個，表面上面

積為S3的個數(shù)為2xy個，

:.S（xj,z）=2（yzSi+xzSz+xyS3）.

（4）由題意得：xyz=LS（￡?,z）=4yz+6xz+8xy,

二要使S"j,z）的值最小，x,y,z應(yīng)滿足x4y《z（x,y,z為正整數(shù)）.

二在由1個單位長方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數(shù)組為（1,1,1）,（1,2,6）,（1,3,4）,（2,2,3）,

?-28,S（1,2,6）->S（1.3,4）=96,S（2,2,3）為2,

...由1個單位長方體碼放的幾何體中，表面積最小的有序數(shù)組為：（2,2,3）,最小表面積為：2.

故答案是：2,2,3；2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何體的三視圖與表面積的綜合，掌握幾何體的三視圖的定義和表面積公式，是解題的關(guān)鍵.

8

21、（1）y=—；y=x+2；（2）T<x<0或x>2；（3）6

x

【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的值〉反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值〉反比例函數(shù)的值

x的取值范圍.

（3）以BC為底，BC上的高為A點(diǎn)橫坐標(biāo)和B點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值的和，即可求出面積.

m

【詳解】解：（1）???點(diǎn)42,4）在丁=一的圖象上，

x

m=8.

Q

??.反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=2；

x

Q

：.n=-=-2,B(-4,-2).

-4

?.?點(diǎn)A(2,4),8?-2)在)，=爪+6上,

4=2%+"

''[-2^-4k+b.

k=1,

b=2.

...一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x+2-

(2)根據(jù)題意，由點(diǎn)42,4),B(-4-2),

結(jié)合圖像可知，直線要在雙曲線的上方，

x

故答案為：T<x<0或x>2.

(3)根據(jù)題意，以為底，則BC邊上的高為：4+2=6.

VBC=2,

S》BC=gx2x6=6-

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y='中k的幾何意義.這里體現(xiàn)了數(shù)形

X

結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

22、(1)m=l；(2)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，石=1+6，&="6

【分析】(1)因?yàn)樵匠淌且辉畏匠?，所以x的最高次數(shù)為2且二次項(xiàng)系數(shù)不為0,即m+l=2且m-2#),解方程

即可；

(2)將m=l代入原方程中，得xZ2x-2=0,根據(jù)判別式△=〃一4ac即可判斷實(shí)數(shù)根的個數(shù)，然后根據(jù)求根公式求出

實(shí)數(shù)根.

【詳解】(1)由題意得

m+l=2且m-2^0

得：m=l

故m的值為1；

(2)由(1)得

原方程：x2-2x-2=0

其中，a=Lb=-2,c=-2

:.△=b2-4tzc=4+8=12>0

J有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

...根據(jù)求根公式X=Lie=2±J4+4xlx2=]±6

2a2x1

?*.x,=1+A/3XJ=1—A/3.

【點(diǎn)睛】

本題考察了一元二次方程的概念，利用判別式判斷實(shí)數(shù)根的個數(shù)，和公式法解一元二次方程，熟練記憶判別式和求根

公式是解題的關(guān)鍵；其中，(1)問中不要忘記二次項(xiàng)系數(shù)不能為0,這是易錯點(diǎn).

23、(1)6,5；(2)￡>(-1,4)；(1)*(士叵，生叵)，點(diǎn)夕不在函數(shù)V=的圖象上.

1717x

【分析】(1)將點(diǎn)A(l,6)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出k,b的值；

(2)先求出B的坐標(biāo)，然后求出SMB,進(jìn)而求出S.sc,得出C的縱坐標(biāo)，然后代入到一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求

出橫坐標(biāo)；

(1)先根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和S.Bc=Sgc=l°，求出夕的縱坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出橫坐標(biāo)，

然后判斷橫縱坐標(biāo)之積是否為6,若是，說明在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在.

【詳解】(1)將點(diǎn)41,6)代入反比例函數(shù)y=4中得&=6,

X1

:?k=6

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為v=9

X

將點(diǎn)4(1,6)代入一次函數(shù)〉=》+。中得1+8=6,

:?b=5

，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+5

(2)當(dāng)y=0時，x+5=0，解得了=-5

B(-5,0)

:.OB=5

???SAOB=(X5X6=15

；AO3C與AQ84的面積比為2：1.

"1?SOBC=10

設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為(天,以)

SOBC=^OB-yc=W

.??K=4

當(dāng)％=4時，4=x,+5,解得％=-1

AC(-l,4)

(1)如圖，過點(diǎn)"作B'O_LOC'于點(diǎn)D

OC'=OC=7(-1)2+42=V17

UnC=-2OC'.B'D=10

:.B,D=電亙

17

OB=5

:.OB'=5

OD=ylOB'2-B'D2=

17

.R,距20歷、

D(------,---------J

1717

571720V17

-----------X--------------*6

1717

二點(diǎn)夕不在函數(shù)y=工的圖象上.

x

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)與幾何綜合，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

24、（1）見解析；（2）見解析

【分析】（1）連接AD,則4口_18（3,再由已知。。=8。，可推出A。是8c的垂直平分線，再根據(jù)垂直平分線的性

質(zhì)即可得出結(jié)論.

（2）連接OD,證明ODJLDE即可.根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)可以證明.

【詳解】解：（1）證明：連接AD

???A3是。的直徑

：.ZADB=90°

又BD=CD

???AO是BC的垂直平分線

：.AB^AC

⑵連接OD

???點(diǎn)。、O分別是AB、BC的中點(diǎn)

二OD//AC

又OELAC

IODIDE

：.DE為。的切線;

【點(diǎn)睛】

本題考查了直徑所對的圓周角是直角，垂直平分線的性質(zhì)，切線的判定等，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

25、（2）2；（2）見解析

【分析】（2）將尸2代入方程中即可求出答案.

（2）根據(jù)根的判別式即可求出答案.

【詳解】（2）將x=2代入原方程可得2-（，〃+2）+2m=2,

解得：，"=2.

(2)由題意可知：A=(m+2)2-4X2m=(wi-2)2^2,

不論，”取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個實(shí)數(shù)根.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

(1-V131-屈］?73

26、(1)y=-4+2戶3；(2)存在，P;(3)①；②0點(diǎn)坐標(biāo)為（0,一）或（0,—）

22)22

或(0,1)或(0,3).

【分析】（1）用待定系數(shù)法求解析式；（2）作軸于M,作PMLy軸于N,當(dāng)NPO5=NPOC時，△POBgZXPOC,

設(shè)P(m,??),則”?=--+2S+3,可求m;(3)分類討論:①如圖，當(dāng)NQMB