插補(bǔ)算法直線數(shù)字積分

關(guān)于插補(bǔ)算法直線數(shù)字積分運(yùn)動(dòng)的合成

在數(shù)控機(jī)床中，X軸做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，刀具的沿X軸運(yùn)動(dòng)；Y軸做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，刀具的沿Y軸運(yùn)動(dòng)。

第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天3

刀具走斜線時(shí)，需X、Y軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，刀具的運(yùn)動(dòng)是X軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)與Y軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的合成。

第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天4

刀具的運(yùn)動(dòng)速度V可分解為沿X軸的運(yùn)動(dòng)速度Vx與沿Y軸的運(yùn)動(dòng)速度Vy；

刀具運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，Vx與Vy的比值為定比；X軸、Y軸同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，∫Vxdt=Xe，∫Vydt=Ye，Vx：Vy=Xe：Ye。

第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

坐標(biāo)軸的進(jìn)給速度由數(shù)控系統(tǒng)發(fā)給進(jìn)給系統(tǒng)的脈沖頻率確定，V=kf；

Vx=kfx，Vy=kfy；Vx：Vy=fx：fy=Xe：Ye；

直線插補(bǔ)問題可等效為獲取定比脈沖的問題。

第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天和尚打水的故事

從前有座山，山上有座廟，廟里有一個(gè)胖和尚和一個(gè)瘦和尚，因路途遙遠(yuǎn)、每天早上胖和尚和瘦和尚相約同時(shí)去打水，胖和尚力氣大一次可打50升水，瘦和尚力氣小，每次能打40升水。廟里有東西兩個(gè)廂房，東西廂房里均放有容量為80升的水缸若干個(gè)。有為了明確工作量、胖和尚打的水放到東廂房、瘦和尚打的水放到西廂房，問胖和尚、瘦和尚同時(shí)打水n次后，東西廂房滿水的缸數(shù)？。

第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

同時(shí)打水，某一段時(shí)間內(nèi)裝滿大容器的個(gè)數(shù)比等于小容器的容積比；

大小容器能否解決定比脈沖的問題？將各個(gè)軸的終點(diǎn)坐標(biāo)分別等效為不同小容器的容積，同時(shí)往等容量的大容器內(nèi)注水，大容器裝滿溢出，溢出比為各軸終點(diǎn)坐標(biāo)之比。

和尚打水的故事第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天定比脈沖的的實(shí)現(xiàn)X寄存器X積分累加器+Y寄存器Y積分累加器+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)

寄存器對應(yīng)于小容器，放對應(yīng)的終點(diǎn)坐標(biāo)；

積分累加器對于于大容器，達(dá)到上限后溢出并保留余數(shù)。

第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程0+40+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)55400容量為8第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程5+44+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5545+54+48+28+020001010容量為8第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程2+40+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5542+50+4741010010010容量為8第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程7+44+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5547+54+48+48+04001001010101010容量為8第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程4+40+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5544+50+48+1414101010101101001010容量為8第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程1+44+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5541+54+468+0601101001010011010101010容量為8第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程6+40+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5546+50+48+343401101010101010110100101010容量為8第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天溢出的過程3+44+基準(zhǔn)脈沖X軸進(jìn)給系統(tǒng)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)5543+54+48+08+080101101001010101101101010101010容量為8第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天序號(hào)X寄存X積分+XXX計(jì)Y寄存Y積分+YYY計(jì)

05000540004

2521144011335701444013

4541234012255113244022

6560324013175314144031

85015040140簡化（溢出）插補(bǔ)計(jì)算過程第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天X:11011010Y:10101010插補(bǔ)過程第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天X:11011010Y:10101010插補(bǔ)過程第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天X:11011010Y:10101010插補(bǔ)過程第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天X:11011010Y:10101010插補(bǔ)過程第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天X:11011010Y:10101010插補(bǔ)過程第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天X:11011010Y:10101010插補(bǔ)過程第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天000硬件電路的實(shí)現(xiàn)+001001基準(zhǔn)脈沖011X軸進(jìn)給系統(tǒng)011

實(shí)際計(jì)算機(jī)中數(shù)值以二級(jí)制的形式存儲(chǔ)；

二進(jìn)制相加時(shí)從低位到高位依次相加；

超出存儲(chǔ)空間儲(chǔ)存器會(huì)溢出。

第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天000硬件電路的實(shí)現(xiàn)+001111基準(zhǔn)脈沖011X軸進(jìn)給系統(tǒng)100

實(shí)際計(jì)算機(jī)中數(shù)值以二級(jí)制的形式存儲(chǔ)；

二進(jìn)制相加時(shí)從低位到高位依次相加；

超出存儲(chǔ)空間儲(chǔ)存器會(huì)溢出。

最大數(shù)為2n-1！儲(chǔ)存器的上限為2n！溢出上限保留余數(shù)！三位存儲(chǔ)器的的最大數(shù)？三位存儲(chǔ)器的容量（上限）？第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例1第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例2第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例3第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天插補(bǔ)次數(shù)的困惑！

實(shí)際機(jī)床的行程一般接近1M（甚至更大），按行程為1米為例，如脈沖當(dāng)量為0.01，存儲(chǔ)的最大數(shù)應(yīng)大于105，存儲(chǔ)器的位數(shù)應(yīng)為17位；

插補(bǔ)次數(shù)恒為1017次，當(dāng)插補(bǔ)較短的直線是效率低；Vx：Vy=（nXe)：(nYe),將寄存器內(nèi)的數(shù)值同時(shí)乘以一個(gè)系數(shù)，不更變比例關(guān)系，但能增加溢出頻率，使溢出更加均勻、改善插補(bǔ)精度，乘法效率低，左移一位相當(dāng)于乘2。

101110左移規(guī)格化：將各寄存器同時(shí)左移，直至有寄存器出現(xiàn)最高位為1時(shí)停止！第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例4第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例5第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天插補(bǔ)精度的困惑！

當(dāng)兩軸坐標(biāo)相差比較大時(shí)，坐標(biāo)小的坐標(biāo)軸溢出之后，差不精度低；

將積分累加器的初始值預(yù)至為一個(gè)固定的數(shù)，不改變脈沖溢出關(guān)系，但可以使坐標(biāo)小的坐標(biāo)軸提前溢出、提高精度；將積分累加器的的最高位初始為1，相當(dāng)于將積分累加器的初始值預(yù)至為累加器上限的一半，操作簡單且精度改善最好！

半加載：將積分累加器的的最高位初始為1！第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例6第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天實(shí)例7第34頁,共37頁，2024年2月25日，星期天其他象限的處理方式！積分插補(bǔ)模塊只負(fù)責(zé)各軸的進(jìn)給速率的比率，具體運(yùn)行方向由另外的辯向模塊實(shí)現(xiàn)！第