2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)彭浦初級中學(xué)滬教版六年級上冊期中階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)彭浦初級中學(xué)滬教版六年級上

冊期中階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、口算和估算

1.速算。

13

—1—=2J—4-J3-=

48243~9~

工二=3x5—

3-2—=3

1112625

235-525

l-x3-=—4-——=

3512624

二、選擇題

2.下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（）。

A.0.6和3B.3和9C.16和4D.1和0.25

3.下列各數(shù)中，與4互質(zhì)的合數(shù)是（）O

A.3B.1C.8D.9

4.下列說法正確的是（）。

A.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

C.兩個(gè)合數(shù)一定不互質(zhì)D.自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)

5.下列分?jǐn)?shù)中是最簡分?jǐn)?shù)的是（）。

86

19一22

6一

A.9-B.D.

3815

6.在下列分?jǐn)?shù)中不能化為有限小數(shù)的是（）。

A—B.1C.3n13

D.—

145691

42

7.一個(gè)數(shù)的?是彳，求這個(gè)數(shù)，下列算式中正確的是（)o

42「42-24n24

A.-+-B.-X—C.一+一D.-x—

53533535

三、填空題

8.（）是最小的自然數(shù)。

9.把42分解素因數(shù)：42=

10.41］的倒數(shù)是（）。

11.已知A=2x3、B=3x5,那么A、B的最小公倍數(shù)是（）。

12.用分?jǐn)?shù)表示：36分鐘=（）小時(shí)。

13.把5米長的繩子平均分成8份，那么每份是原來繩子的（）（填幾分之幾）。

14.下列數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（），點(diǎn)B表示的數(shù)是（）。

0A

33+a~

15.4如m果:=二二，那么a=(

416

2

16.比較大?。?（）0.666（填“>”或

17.循環(huán)小數(shù)1.8838383…用簡便方法寫作（）。

18.如果長方形的長是1；米，面積是2看平方米，那么它的寬是（）米。

19.當(dāng)真分?jǐn)?shù)b2是最簡分?jǐn)?shù)，且b是素?cái)?shù)，我們把該真分?jǐn)?shù)叫做a的“素分?jǐn)?shù)”，例如:

a

3

=是4的一個(gè)“素分?jǐn)?shù)”，請求出15的所有“素分?jǐn)?shù)”的和：（）o

4

四、脫式計(jì)算

20.計(jì)算。

1324763

一+—X-—x1—+—+

55338510

五、解方程或比例

21.解方程。

231△11

(1)x+-=1-+—(2)—x=l-+2-

3412577

六、文字題

33

22?一個(gè)數(shù)的4與12］的和是24,求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

七、解答題

一__5_9

23.在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)A、B和C,點(diǎn)A表示1.4、點(diǎn)B表不；、點(diǎn)C表示］,并用

25

連接各數(shù)。

［??1，________I_____________1—>

0123

將A、B和C用連接起來一。

試卷第2頁，共3頁

13

24.一本書有300頁，小明第一天看了這本書的;，第二天看了剩下的=

65

（1）小明第一天看了多少頁？

（2）小明第三天要看多少頁才能把書看完？

25.本學(xué)期，學(xué)校在周三下午為六年級的同學(xué)們設(shè)置了豐富多彩的拓展課程，現(xiàn)將拓限

課程分為藝術(shù)、體育、科技三大類，六年級的每位同學(xué)都參加了其中一種課程，參加情

況如下表所示：

課程類型參與人數(shù)參與人數(shù)占六年級人數(shù)的幾分之幾

]_

藝術(shù)

3

]_

體育81

4

科技

請根據(jù)表格中的信息回答下列問題：

（1）六年級共有多少名學(xué)生？

（2）參加科技類課程的學(xué)生有多少名？

26.三千多年前，埃及人發(fā)明了一種記錄分?jǐn)?shù)的方法，這些分?jǐn)?shù)的分子為1,它們被稱

為“單位分?jǐn)?shù)”，通過研究，小明發(fā)現(xiàn)一些分?jǐn)?shù)可以很容易地拆分為兩個(gè)不同的“單位分

數(shù)''之和（或差）例如:

52+3_32173+44311

-=4---------=-4-—，=--------4-.......二=—+—；

62x32x32x32123x43x43x434

13-2321114-34311

-=----=———=———

62x32x32x323,123x43x43x434

（1）請根據(jù)上述拆分方法將下列分?jǐn)?shù)拆分為''單位分?jǐn)?shù)”的和或差:

11_1_

3030

35791113

（2）請運(yùn)用上述拆分方法計(jì)算:———+------+-

2612203042

參考答案:

2c33

11'4,5

61515

128

【詳解】略

2.C

【分析】根據(jù)題意，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，因?yàn)槭钦?，那么被除?shù)、除數(shù)、商都必

須是整數(shù)，且沒有余數(shù)。

【詳解】A.0.6不是整數(shù)，所以0.6+3不是整除；

B.3+94).33,商不是整數(shù)，所以3+9不是整除；

C.16+4=4,16能被4整除；

D.0.25不是整數(shù)，所以1F.25不是整除。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握整除的判定方法是解題的關(guān)鍵。

3.D

【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；

公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

【詳解】A.3是質(zhì)數(shù)，不符合題意；

B.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不符合題意；

C.8是合數(shù)，8和4的公因數(shù)有1、2、4,所以8和4不是互質(zhì)的合數(shù)，不符合題意；

D.9是合數(shù)，9和4的公因數(shù)只有1,所以9和4是互質(zhì)的合數(shù)，符合題意。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，理解兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的含義。

4.B

【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的

數(shù)叫做奇數(shù)：一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)：一個(gè)自

然數(shù)如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做合數(shù)；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

乘積為I;若兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,則這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可。

答案第1頁，共10頁

【詳解】A.2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，所以原題干說法錯(cuò)誤；

B.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，原題干說法正確；

C.4和9都是合數(shù)，但4和9是互質(zhì)數(shù)，所以原題干說法錯(cuò)誤：

D.1是自然數(shù)，但1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和倒數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。

5.A

【分析】最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。

【詳解】A.］O的分子8和分母9是互質(zhì)數(shù)，所以］Q是最簡分?jǐn)?shù);

19_19+19_119

B.所以蕓不是最簡分?jǐn)?shù);

38-38719-2

2222+211之廠..11.o日*..“4

C.—==—,所以工不是最簡分?jǐn)?shù);

66+233

D.==所以三不是最簡分?jǐn)?shù)；

1515+3515

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

6.D

【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；小數(shù)分為

有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)的數(shù)位是有限的，無限小數(shù)的數(shù)位是無限的，據(jù)此解答。

21

【詳解】A.—：21-14=1.5,可以化為有限小數(shù)；

14

4

B.y：4-5=0.8,可以化為有限小數(shù)；

C.f：3：6=0.5,可以化為有限小數(shù)；

6

13

D.—：13^-91~0.14,不可以化為有限小數(shù);

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化、有限小數(shù)和無限小數(shù)的辨別。

7.C

【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用彳2除以三4即可求

出這個(gè)數(shù)。

【詳解】由分析可知:

答案第2頁，共10頁

一個(gè)數(shù)的￡4是2?，求這個(gè)數(shù)，列式為2一4￡。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。

8.0

【詳解】表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表

示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然

數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

9.2x3x7

【詳解】略

10.-

9

【分析】求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；帶分?jǐn)?shù)

要先化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)即可.

49

【詳解】

45

則1g的倒數(shù)是1。

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，明確求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

11.30

【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

兩個(gè)或兩個(gè)以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)；把公有

的質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最小公倍數(shù)。

【詳解】A=2x3

B=3x5

A、B的最小公倍數(shù)是2x3x5=30。

【點(diǎn)睛】本題考查用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12.°

5

【分析】低級單位換高級單位除以進(jìn)率，根據(jù)1小時(shí)=60分，用36+60,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)進(jìn)行化簡即可。

3

【詳解】36+60=：

答案第3頁，共10頁

3

36分鐘=g小時(shí)

【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確分鐘與小時(shí)的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

13.-

8

【分析】求每份是原來繩子的兒分之兒，是把原來繩子的長度看作單位“1”，把力”平均分成

8份，用1除以8即可。

【詳解】人8=：

每份是原來繩子的:。

O

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量“，求分率，平均分的是單位“1”;

求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量。

14.?

【分析】把1個(gè)單位長度平均分成4份，則每個(gè)小格用分?jǐn)?shù)5表示，點(diǎn)A占了兩個(gè)格，則

4

用分?jǐn)?shù)表示；點(diǎn)B表示的數(shù)比1多1個(gè)格，即用分?jǐn)?shù)表示。

【詳解】由分析可知：

數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示的數(shù)是

24

【點(diǎn)睛】本題考查在直線上表示數(shù)，明確每格用分?jǐn)?shù)!表示是解題的關(guān)鍵。

4

15.9

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

先求出分母乘幾得到16,那么分子也應(yīng)該乘幾，據(jù)此可求出a+3的值，進(jìn)一步求出a的值。

【詳解】16+4=4

3x4=12

3+a=12,所以，a=12-3=9

如果?=等，那么a=9。

416

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。

16.>

【分析】先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較,

得出結(jié)論。

答案第4頁，共10頁

小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分

位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往

右進(jìn)行比較，直到比出大小為止。

【詳解】:=2+3=0.666…

因?yàn)?.666…>0.666,所以;>0.666。

【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法以及小數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。

17-1.883

【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的表示方法，在循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上點(diǎn)上小黑點(diǎn)即

可。

【詳解】由分析可知：

循環(huán)小數(shù)L8838383…用簡便方法寫作1883。

【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)，明確循環(huán)小數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵。

18.-

3

【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,即b=S+a,用除以即可求出它的寬。

【詳解】+

="工2

-12^4

254

=——X—

125

=1（米）

則它的寬是g米。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，結(jié)合長方形的面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

19.—

5

【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（素

271113

數(shù)）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分?jǐn)?shù)”有不、->再把15的所

有“素分?jǐn)?shù)”加起來即可。

答案第5頁，共10頁

所以15的所有“素分?jǐn)?shù)”的和是

【點(diǎn)睛】此題主要考查了質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、真分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)的意義及同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算

方法。

44］

20.2-；y；6-；2

【分析】（1）運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律簡算。

（2）把帶分?jǐn)?shù)1；化成假分?jǐn)?shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法,

,然后先一次性約分再計(jì)算比較簡便。

（3）先算乘法、除法，再算加法。

（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法、除法，最后算括號外面的減法。

【詳解】241瀉35

「453

=2—H-------------

997

=3-2

7

=2±

7

J32

553

652

=-X-X-

533

_4

-3

4763

—X1--1---------------

38510

415610

=-X-------1X——

3853

=-+4

2

=61

2

［以22」］工2

4152）4

.1f24513°

411010J4

51931

=-X-------------X—

41042

__19_3

=2

答案第6頁，共10頁

715

21.(1)x——；(2)x——

67

【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去］即可;

（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以，即可。

【詳解】（1）/+；2=137+聯(lián)1

解：X+|=^-

36

22112

x-\-----=-----

3363

7

x=—

6

.011,6

(2)—x=\—F2—

577

解：yx=

111111

——=

555

335

x——x—

711

15

x=——

7

22-A

333

【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)數(shù)是X,一個(gè)數(shù)的泮尸加上丐，和等于24,據(jù)此列出方

程，并求解。求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分

母的位置，求出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是3

33

-x+12-=24

44

3333

-x+12--12-=24-12-

4444

345

—x=-

44

33453

—=—+—

4444

454

x=—x-

43

x=15

答案第7頁，共10頁

15的倒數(shù)是

這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是，

23.見詳解

【分析】每格表示1,根據(jù)數(shù)字的大小結(jié)合數(shù)軸上的格數(shù)確定每個(gè)數(shù)字的位置即可。

【詳解】作圖如下：

」?I1d_____|__|______I_____I___>

01Ac2B3

A<C<B

【點(diǎn)睛】明確每個(gè)分?jǐn)?shù)的位置是解答本題的關(guān)鍵。

24.(1)50頁

(2)100頁

【分析】(1)根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用300乘■即可求出小明第

6

一天看的頁數(shù)；

(2)用這本數(shù)的總頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)即可得到剩下的頁數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分

之兒是多少，用乘法計(jì)算，用剩下的頁數(shù)乘|即可得到第二天看的頁數(shù)，進(jìn)而求出還剩多少

頁沒有讀完，也就是第三天要看的頁數(shù)。

【詳解】⑴300x1=50(頁)

6

答：小明第一天看了50頁。

3

(2)(300-50)x-

5

=250x3

5

=150(頁)

300-50-150

=250-150

=100(頁)

答：小明第三天要看100頁才能把書看完。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

25.(1)324名；(2)135名

答案第8頁，共10頁

【分析】（1）由題可知：參加體育類課程的學(xué)生有81名，占六年級人數(shù)的；，根據(jù)分?jǐn)?shù)除

4

法的意義，求總?cè)藬?shù)，用8人!即可；

（2）把六年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知參加體育類和藝術(shù)類課程占六年級人數(shù)的分率,

即參加科技類課程占總?cè)藬?shù)的（1-y-b，用六年級的人數(shù)乘參加科技類課程占總?cè)藬?shù)的

分率即可解答。

【詳解】（1）81+!

4

=81x4

=324（名）

答：六年級共有324名學(xué)生。

（2）324x（1—-——）

43

31

=324x（---）

43

=324x—

12

=135（名）

答：參加科技類課程的學(xué)生有135名。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題