2023年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案詳解

2023年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一|的倒數(shù)是（）

D.多

3.華為顏麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.7xIO'B.7x10-8C.0.7x10-9D.0.7xIO-

4.一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,6的中位數(shù)是（)

A.4B.5C.4.5D.6

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.b6+b3=b2B.b3-b3=b6C.a2+a2=a2D.(a3)3=a6

一打、的解集，正確的是（）

6.在數(shù)軸上表示不等式組

A.B____i__

-3-2-10

C.D

-3-2-10--33-101

7.如圖，在A4BC和AABC中,已知4c=4D,則添加以下條

件，仍不能判定△4BC三△ABD的是（）

A.BC=BD

B.^ABC=/.ABD

C.zC=ZD=90°

D./.CAB=Z.DAB

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ZBC與△AB'C'位似，且原點(diǎn)。為

位似中心，其位似比為1：2,若點(diǎn)B（-4,-2）,則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)

為（）

A.(2,8)

B.(8,2)

C.(4,8)

D.(8,4)

9.如圖，△48。內(nèi)接。。，^BAC=45°,BC=C，則我的長(zhǎng)是()A

1

-

A.87r

O'

B.JTT

4

C「.1-7T

D.71

10.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=kx+

是常數(shù)，且k中0）與反比例函數(shù)y2=（（c是常數(shù)，且c力

0）的圖象相交于4（-3,-2）,B（2,3）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式

kx+b>（的解集是（）

A.-3<x<2

B.%<-3或x>2

C.—3<x<0或x>2

D.0<%<2

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.因式分解：2a2—8=

12.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)力（-2,-3）關(guān)于丫軸對(duì)稱的點(diǎn)3的坐標(biāo)是

13.已知二：3是方程4X一。丫=7的一個(gè)解，那么a的值是

14.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080。，則它的邊數(shù)為

15.如圖，在平行四邊形ABCC中，AB=4,40=6,4B=60°,

以點(diǎn)B為圓心，B4為半徑作圓，交8c邊于點(diǎn)E,連接ED,則圖

中陰影部分的面積為.

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.(本小題8.0分)

計(jì)算：|2-+

17.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：丁字)一與手一二，其中a=3.

a2+4cz+4a2-4a+2

18.(本小題8.0分)

如圖，Rt^ABC^,Z.C=90°,44=30。.

(1)用尺規(guī)作乙4BC的平分線交4c于點(diǎn)。(保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)在(1)的前提下，若4。=10,求CD的長(zhǎng)度.

19.(本小題9.0分)

某中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為推動(dòng)“初中數(shù)學(xué)特色作業(yè)”主題活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：4思維導(dǎo)圖

比賽，B：說題比賽，C：數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽，D：數(shù)學(xué)剪紙比賽.校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)

進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；請(qǐng)將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C”類的扇形的圓心角是度；

(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽”項(xiàng)目的4名學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生

中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生和

一名女生的概率.

20.(本小題9.0分)

為創(chuàng)建美麗校園，某校準(zhǔn)備購(gòu)買紫花風(fēng)鈴木和黃金風(fēng)鈴木兩種觀花樹苗,用來美化校園環(huán)境，

在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，紫花風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)比黃金風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)高了20%,用2400元購(gòu)買紫

花風(fēng)鈴木樹苗的棵數(shù)比用2400元購(gòu)買黃金風(fēng)鈴木樹苗的棵數(shù)少8棵.

(1)問紫花風(fēng)鈴木、黃金風(fēng)鈴木兩種樹苗的單價(jià)各是多少元？

(2)現(xiàn)需要購(gòu)買紫花風(fēng)鈴木、黃金風(fēng)鈴木兩種樹苗共120棵，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過7000元,

求最多可以購(gòu)買多少棵紫花風(fēng)鈴木樹苗？

21.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，NBAC的角平分線交BC于點(diǎn)D,DE//AB,DF//AC.

(1)求證四邊形4FDE是菱形；

(2)若NB4C=90°,且4D=2「，求四邊形AFDE的面積.

22.(本小題12.0分)

如圖，四邊形4BCD內(nèi)接于。。，BD是。。的直徑，AE1CB,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,B4平

分NDBE,連接4C.

(1)求證：AC=AD；

(2)求證：4E是。。的切線；

(3)若。。=5,tan^ADB=求CE的長(zhǎng).

EA

23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)4(-1,0)和點(diǎn)B(3,0),交y軸正半軸于點(diǎn)C,CO=

BO.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)如圖1,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接0P交直線BC于點(diǎn)。.請(qǐng)求出需的最大

值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,Q為第四象限拋物線上一點(diǎn)，且滿足NQCB=NACO,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一|的倒數(shù)是一|，

故選：B.

根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4左視圖是等腰梯形，不符合題意；

8、左視圖是長(zhǎng)方形，不符合題意；

C、左視圖是三角形，符合題意；

。、左視圖是長(zhǎng)方形，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)幾何體的特點(diǎn)及三視圖的確定方法依次判斷即可.

此題考查了幾何體的三視圖，正確掌握三視圖的確定方法及幾何體的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7X10-9.

故選：A.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl。-",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-",其中1<|?|<10,n為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4.【答案】B

【解析】解：重新排列數(shù)據(jù)為3、4、5、6、6,

則中位數(shù)為5,

故選：B.

根據(jù)中位數(shù)的定義，先把這些數(shù)從小到大排列，再找出最中間那個(gè)數(shù)即可得出答案.

本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按大小排列，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

5.【答案】B

【解析】解：2、m與/不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B、b3-b3=b6,故B符合題意；

C、a2+a2=2a2,故C不符合題意；

。、（。3）3=。9,故。不符合題意；

故選：B.

利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的乘法的法則，幕的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查合并同類項(xiàng)，塞的乘方，同底數(shù)基的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

6.【答案】D

【解析】解：解不等式組得再分別表示在數(shù)軸上為：-q-2-ioTr

故選D

先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.

此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的

方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；<,〈向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分

成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等

式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“之”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；

要用空心圓點(diǎn)表示.

7.【答案】B

【解析】

【解答】解：4、根據(jù)SSS可判定△力BC三△4BD,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)SS4不能判定△ABC三△ABD,故本選項(xiàng)符合題意；

C、根據(jù)HL可判定△力BC三△4BD,故本選項(xiàng)不符合題意；

。、根據(jù)S4S可判定△ABC三△4BD,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別判定即可.

本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即A4S、AS4、S4S、

SSS,

直角三角形可用HL定理，但444、SSA,無法證明三角形全等.

8.【答案】。

【解析】解：,??△ABC與△4'B'C'位似，且原點(diǎn)0為位似中心，其位似比為1：2,點(diǎn)B(-4,-2),

???點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為[-4X(-2),-2x(-2)],即(8,4),

故選：D.

根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算，得到答案.

本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似

比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于A或-k.

9.【答案】C

【解析】解：如圖，連接OB、0C,

?：ABAC=45°,

???Z.BOC=2Z.BAC=90°,

vBC=

OB=OC==1,

詫的長(zhǎng)為：1弁OU="L，

故選：c.

連接。B、0C,根據(jù)圓周角定理求出NB0C=90。，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出。B,根據(jù)弧長(zhǎng)

公式計(jì)算，得到答案.

本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓周角定理，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：?.?一次函數(shù)、1=/^+匕(入匕是常數(shù)，且/￡片0)與反比例函數(shù)、2=3?是常數(shù)，且C#O)

的圖象相交于4(-3,-2),8(2,3)兩點(diǎn)，

二不等式為>丫2的解集是-3<x<0或久>2.

故選：c.

一次函數(shù)為=kx+b落在與反比例函數(shù)丫2=9圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】2(a+2)(a-2)

【解析】解：2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2).

故答案為：2(a+2)(a-2).

首先提取公因式2,進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

12.【答案】(2,-3)

【解析】解：點(diǎn)4(-2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是：(2,-3).

故答案為：(2,-3).

利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案即可.

此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

13.【答案】1

【解析】解：把「二1^代入方程得：4+3a=7,

解得：a=l.

故答案為：1.

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

14.【答案】8

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為凡，

根據(jù)題意得:1805-2)=1080,

解得：n=8.

故答案為：8.

首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由n邊形的內(nèi)角和等于18(T(n—2),即可得方程180(n-2)=1080,

解此方程即可求得答案.

此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式.此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方

程思想的應(yīng)用.

15.【答案】10<3-y

【解析】解：過4作AF18。于尸，貝1」乙4尸8=90°,

VAB=4,L.B-60°,

???AF=ABxsinz^=2A/-3,

??,四邊形ABC。是平行四邊形，AB=4,AD=6,

：?BC=AD=6,

,:AB=BE,

???CE=6—4=2,

，陰影部分的面積S二S平行四邊形ABCD—S扇形ABE一S4CDE,

2

=6x2G---1x2x2c

360L

=10<3-^,

故答案為：io/?-等.

過4作AF_LBC于F,求出處高4F,求出CE,分別求出平行四邊形4BCD、扇形4BE和△COE的面

積，即可得出答案.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形和求扇形的面積，能分別求出平行四邊形ABCD、扇

形48^和4CDE的面積是解此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：原式=2—，3+1—2

=-\Z~~3+1.

【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可.

本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)累，絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)幕等知識(shí)內(nèi)容，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲，絕

對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)幕的性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

2

17.【答案】解:a—2a2

a2+4a+4'a2—4Q+2

4a(a+2)(a-2)___2

(Q+2)2a(a-2)a+2

4_____2

a+2a+2

4-2

a+2

2

a+2)

當(dāng)a=3時(shí)，原式=京=|。

【解析】先計(jì)算分式的除法，再算減法，然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：（1）如圖所不:

B0即為所求作的圖形.

(2)如圖，作。E14B于點(diǎn)E,

v乙C=90°,???DC1BC,

■■■BD平分ZCB4,

DC=DE,

"RtADE<V，44=30。，AD=10,

???DE=~AD=5,

-CD=5.

答：CD的長(zhǎng)度為5.

【解析】（1）用尺規(guī)作乙4BC的平分線交AC于點(diǎn)。即可；

（2）在（1）的前提下，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和30度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半，AD=10,即可求CD

的長(zhǎng)度.

本題考查了作圖-基本作圖、角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是利用

角平分線的性質(zhì).

19.【答案】404036

【解析】解：（1）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6+15%=40,B項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為40-（6+4+14）=16.

故答案為：40；

（2）m%=荒x100%=40%,即m=40；

表示“C”類的扇形的圓心角是360。X10%=36°.

故答案為：40,36°；

（3）根據(jù)題意，列表如下.

男男男女

男—（男，男）（男，男）（男，女）

男（男,男）—（男，男）（男，女）

男（男,男）（男,男）—（男，女）

女（女，男）（女,男）（女,男）—

由表，可知共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有6種，所以恰好

抽到一名男生和一名女生的概率為盤=

(1)根據(jù)A活動(dòng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去4、C、D的人數(shù)求出8活動(dòng)的人數(shù)，據(jù)

此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得；

(2)用B活動(dòng)項(xiàng)的除以總?cè)藬?shù)可得m的值，用360。乘以C所占的百分比可得；

(3)列表得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业角『贸榈揭幻猩幻慕Y(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公

式計(jì)算可得.

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).注意掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形

統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.【答案】解：(1)設(shè)黃金風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)是x元，則紫花風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)是(l+20%)x元,

zr>24002400

由題意，得?一=8,

(l+20%)x

解得x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=50是原方程的解，且符合題意,

(1+20%)x=1.2x=1.2x50=60,

答：紫花風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)是60元，黃金風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)是50元.

(2)設(shè)需要購(gòu)買zn棵紫花風(fēng)鈴木樹苗，則購(gòu)買(120-加)棵黃金風(fēng)鈴木樹苗，

由題意，得60m+50(120-m)S7000,解得mS100,

答：最多可以購(gòu)買100棵紫花風(fēng)鈴木樹苗.

【解析】(1)設(shè)黃金風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)是x元，則紫花風(fēng)鈴木樹苗的單價(jià)是(l+20%)x元，得到分

式方程計(jì)算即可；

(2)設(shè)需要購(gòu)買m棵紫花風(fēng)鈴木樹苗，則購(gòu)買(120-m)棵黃金風(fēng)鈴木樹苗，得到不等式求解即可.

本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】⑴證明：VDE//AB,DF//AC,

.??四邊形AFDE是平行四邊形，

...4o平分MAC,

???Z.FAD=Z.EAD,

???DE//AB,

：.乙EDA=/.FAD,

???/.EDA=Z.EAD,

：?AE=DE,

???平行四邊形4FDE是菱形.

(2)解：?:Z.BAC=90°,

???四邊形4FDE是正方形，

?:AD=2c,

???AF=DF=DE=AE=鴛=2，

二四邊形4FDE的面積為2X2=4.

【解析】(1)先證明四邊形AFDE是平行四邊形，再根據(jù)角平分線及平行線的性質(zhì)證明AE=DE即

可；

(2)先證明四邊形AFDE是正方形，再根據(jù)至得到正方形4FDE的邊長(zhǎng)，最后求面積即可.

本題考查了平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定，角平分線的定義，正方形的面積公

式，解題的關(guān)鍵是熟記各種四邊形的判定方法.

22.【答案】(1)證明：?.?四邊形4BCD內(nèi)接于。0,

???乙ABE=Z.ADC,

v84平分"BE,

???乙ABE=乙DBA,

:.Z.ADC=乙DBA,

又???乙DBA=乙ACD,

:.Z-ADC=Z.ACD,

???AC=AD；

(2)證明：連接。4如圖所示，

EA

OA=OB,

?.Z.OAB=/.OBA,

??1BA平分NOBE,

：?Z.EBA=乙DBA,

:.Z-EBA=Z-OAB,

???OA//BE,

vAE1CE,

AAE1OA,

V。力是。。的半徑，

???4E是00的切線；

（3）解：???BD是。。的直徑，

???ABAD=90°,

vtan/-ADB=笠=：，

AD=2AB,

???OD=5,

???BD=10,

在RtZkAB。中，由勾股定理得，AB2+AD2=BD2,

即4#+（248）2=io2,

解得，4B=21百（負(fù)值已舍去），

AD=2AB=4門，

由（1），知4c=力。=4門，

vZ.ACB=Z.ADB,

AC1

???tan44c8=蕓='

ChL

設(shè)AE=x,則CE=2x,

在RtAACE中，由勾股定理，^AE2+CE2=AC2,

即/+（2x）2=（4門）2,

解得，x=4（負(fù)值已舍去），

:*CE=2%=8.

【解析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出乙4BE=n4DC,結(jié)合角平分線定義及圓周角定理推出

^.ADC=^ACD,根據(jù)等腰三角形的判定即可得解；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線定義推出4EBA=AOAB,即可判定。A〃BE,進(jìn)而推出力E1

OA,根據(jù)切線的判定定理即可得解；

(3)根據(jù)圓周角定理得出/BAD=90°,根據(jù)銳角三角函數(shù)得出力。=2AB,解直角三角形得出AB=

2仁，4D=4仁=4C，再根據(jù)銳角三角函數(shù)及勾股定理求解即可.

此題是圓的綜合題，考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定、解直角三角形等知

識(shí)，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定、解直角三角形并作出合理的輔助

線是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)?.?CO=BO,B(3,0),

.,?點(diǎn)C(0,3).

設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(%+1)(%—3)=a(x2-2x-3)=ax2—2ax—3a,

則一3a=3,

a=—1.

工拋物線的表達(dá)式為y=—x2+2x+3.

(2)過點(diǎn)P作PE〃y軸交BC于點(diǎn)E,如圖:

C的(0,2),

??,直線BC的表達(dá)式為y=-x+3.

設(shè)點(diǎn)P