2024屆安徽省合肥五十中學(xué)（新學(xué)校和南學(xué)校）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2024屆安徽省合肥五十中學(xué)（新學(xué)校和南學(xué)校）數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖所示，陰影部分的面積是（）

1113

A.—xyB.—xyC.6xyD.?v

22'

2.下列等式中，一定能成立的是（）

1

A.。3=。°B.d?—-?a2=a

a

3

C.(XT+y^')'=x+yD.上96

、「=-xy

1,

3.下列關(guān)于多項(xiàng)式1-2%+之寸的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（)

2

C1

A.它是二次多項(xiàng)式B.它由L2Xf-X2三項(xiàng)組成

2

最高次項(xiàng)的系數(shù)是

C.JD.第二項(xiàng)的系數(shù)是-2

4.如果多項(xiàng)式χ2+8χy?y2.kxy+5不含Xy項(xiàng)，則k的值為()

A.0B.7C.D.8

5.單項(xiàng)式-mjtχ2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是（

)

5555

A.----96B.----n3C.----,5D.----π,5

77977

6.單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（)

A.-π,5B.?1，6C.3π96D.-3,7

7.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①射線MN與射線NM是同一條射線;

②兩點(diǎn)確定一條直線；

③兩點(diǎn)之間直線最短；

④若2AB=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.能說(shuō)明命題“對(duì)于任意正整數(shù)〃，則2"3〃2，，是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A.n--?B.n-?C.n=2D.n—3

9.小明種了一棵小樹(shù)，想了解小樹(shù)生長(zhǎng)的過(guò)程，記錄小樹(shù)每周的生長(zhǎng)高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，下列統(tǒng)計(jì)圖中較

好的是（）

A.折線圖B.條形圖C.扇形圖D.不能確定

10.表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）

A.a2+b2B.a+b2C.a2+bD.（a+b）2

12.下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）

A.由a=b,得到1—2a=1—2bB.由ac=bc,得至Ua=b

,ab,.,...,q*,ab

C.由一=一，得ca到a=bD.由a=b,得到一；—=F—

ccc^+1c-+l

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.當(dāng)X=Ly=時(shí)，代數(shù)式f+2沖+V的值是.

14.若α=-2x32,》=（一2x3）2,c=-（2x3）2,將小兒，三個(gè)數(shù)用“V”連接起來(lái)應(yīng)為

15.分解因式：am2-9a=.

16.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，再把這8個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪開(kāi)，無(wú)

重疊的拼成如圖②的正方形ABCD,若中間小正方形的邊長(zhǎng)為2,則正方形ABCD的周長(zhǎng)是

B

圖①圖Z

17.當(dāng)X=時(shí)，多項(xiàng)式3(2-x)和2(3+x)的值相等.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)已知，A、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用8表示，且(α+5)2+∣b-15∣=0.

AB

--------A.---------------------Λ>

-10-505101520

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是,點(diǎn)B表示的數(shù)是；

(2)若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度秒速度由A向B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)。出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度

向8運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

①若P從A到8運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)表示的數(shù)為,Q點(diǎn)表示的數(shù)為(用含f的式子表示)

②當(dāng)r為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)。之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

,八、_3y+12.5y-3

19.(5分)解方程：(l)3-2(x-3)=2-3(2x-l)；(2)「一=2一一^―.

43

20.(8分)如圖，已知N8OC=2NAO8,OQ平分NAoC,NBOD=14°,求NAOB的度數(shù).

21.(10分)為弘揚(yáng)尊老敬老愛(ài)老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年H月16日，某工廠組織離

退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動(dòng).工廠統(tǒng)一租車前往.如果單獨(dú)租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租

用45座客車，可少租一輛，且余15個(gè)座位，求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少？

22.(10分)解方程：上」=L

23.(12分)如圖，直線48、CD相交于點(diǎn)。，OE平分NAoC,OELOF,NAOE=32°.

(1)求NOo8的度數(shù)；

(2)。尸是NAoO的角平分線嗎？為什么？

E

C

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】陰影部分面積為長(zhǎng)3x,寬2y的長(zhǎng)方形面積減去長(zhǎng)0.5x,寬y的長(zhǎng)方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解.

【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為3x?2y-0.5x(2y-y)=6町-g孫

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可.

3

【詳解】A選項(xiàng)：fl-^=0≠a"=l,故不成立；

B選項(xiàng)：Q?÷—y?礦—cι?a"?CT—≠Q(mào)，故不成立；

a

(_1_|?->fl1V11Xy

C選項(xiàng)：(X+y)=^+jJ故不成立；

Xyxy

/2

D選項(xiàng)：—J=(-l)3(ry)3=-√/,故成立；

?xJ

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算公式才"=4.

a

3、B

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可.

1?

【詳解】A、由1-2九十大爐是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；

2

B、因?yàn)?-2彳+―1/，是由1,-2x,1-X,2三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；

22

1,1

C、因?yàn)?-2》+上/最高次數(shù)為2,所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為5,故正確；

22

1?

D、由1—2x+二/可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2,故正確.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵.

4、D

2222

(分析】先把多項(xiàng)式x+8xy-y-kxy+5合并同類項(xiàng)得到χ-y+(8-^+5,根據(jù)不含Xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子,

求解即可得到答案.

【詳解1解：x2+8xy-y2-kxy+5=x2-y2+(S-k)xy+5,

T不含Xy項(xiàng)，

Λ8-Λ=0,

即：攵=8,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-∣?jtχ2y3的系數(shù)是-∣,jτ,次數(shù)是2+3=5,

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不

是字母.

6、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單

項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3κxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是Sn,1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注

意Tr是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).

7、A

【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】①射線MN的端點(diǎn)是M,射線NM的端點(diǎn)是N,故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②兩點(diǎn)確定一條直線；正確；

③兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④若2A3=AC,則點(diǎn)8是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)4,B,C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了射線、直線、線段的問(wèn)題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A選項(xiàng)中，〃=-1時(shí)，n不是正整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)中，當(dāng)〃=1時(shí)，2∣=2,F=1,2>1故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；

C選項(xiàng)中，當(dāng)〃=2時(shí)，2?=4,2?=4,4=4故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；

D選項(xiàng)中，當(dāng)“=3時(shí)，23=8,3?=9,8<9故該選項(xiàng)能說(shuō)明.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要通過(guò)舉反例說(shuō)明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,

而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【詳解】解:記錄小樹(shù)的生長(zhǎng)高度，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇.

10、D

【分析】對(duì)題中條件進(jìn)行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進(jìn)行平方即可.

【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的簡(jiǎn)單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式.

11、C

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個(gè)位置數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到左上角數(shù)字為10時(shí)，對(duì)應(yīng)的m

的值，本題得以解決.

【詳解】解：由正方形中的數(shù)字可知，

左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù),從0開(kāi)始，

右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù),從3開(kāi)始，

左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字都小1,

右下角的數(shù)字都是相對(duì)應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字，

故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時(shí),右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13×12-10=156-10=146,

即m的值是146,

故選C?

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出m的值.

12、B

【解析】A中，由a=b,則-2a=-2b,則l-2a=l-2b,故A正確；

B中，由ac=bc,當(dāng)c≠0時(shí)，a=b；當(dāng)C=O時(shí)，a不一定等于b.故B錯(cuò)誤；

C中，由旦=2,得a=b,故C正確；

cc

D中，由a=b,則——=，一,故D正確.

C2+1C-+1

故選B.

點(diǎn)睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式

兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

4

13?1一

9

【分析】先把3+2孫+V化為(X+J)2,然后把尤=Ly=代入求值即可.

【詳解】當(dāng)X=I=時(shí)，

(IY(2丫4

x2+2xy+y2=(x+j)2=1-----=—=—.

I?j⑶9

4

故答案為χ?

9

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再代入求值即可.

14、c<a<b

【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可.

【詳解】a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,

V-36<-18<36,

JcVaVb.

故答案為：c<a<b.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵.

15、a(m+3)(m-3).

【解析】cun2-9a

二Q(m2-9)

=a(m+3)(m-3).

16、88

3

【解析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為XC機(jī)，則寬為gx,結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長(zhǎng)為2”列出方程并解答

即可.

3

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為雙叫則寬為《小

3

由題意,得：2×-χ-χ=29

解得：x=10,

3

貝

3

所以正方形AbCD的周長(zhǎng)是：4(x+2XmX)=4x(10+⑵=88?

故答案是：88.

點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系

來(lái)列方程.

17、1.

【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3(2?x)=2(3+x)

去括號(hào)得：6-3x=6+2x

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=l,

化系數(shù)為1得：x=l?

考點(diǎn)：解一元一次方程.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)-2,1；(2)①-2+3t,t；②當(dāng)f=1.2或3.2秒.

【分析】(1)根據(jù)偶數(shù)次幕和絕對(duì)值的非負(fù)性，即可求解；

(2)①根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的移動(dòng)速度和起始位置，即可得到答案；②分兩種情況討論：若點(diǎn)P在點(diǎn)。的左邊時(shí)，若點(diǎn)

P在點(diǎn)。的右邊時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解.

【詳解】(1)?.?(4+5)2+/—15|=0,

又(a+5)2≥0,∣?-15∣≥0,

.?.(a+5)2=0,∣b-15∣=0,

解得：a=-2,b=l；

.?.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)8表示的數(shù)是L

故答案是：-2,1；

(2)①?.?點(diǎn)P以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由A向3運(yùn)動(dòng)，

二P點(diǎn)表示的數(shù)為：-2+3t,

Y動(dòng)點(diǎn)。從原點(diǎn)。出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度向3運(yùn)動(dòng)，

二。點(diǎn)表示的數(shù)為：t.

故答案是：-2+3t,t；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)。的左邊時(shí)，t-(-2+3t)=2,解得：t=l?2;

若點(diǎn)P在點(diǎn)。的右邊時(shí)，(-2+3t)-t=2,解得：t=3?2.

答：當(dāng)L1.2或3.2秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)。之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.

19、(l)x=-l;(2)j=l.

【解析】(I)方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可；

(2)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可.

【詳解】(1)去括號(hào)得：3-2x+6=2-6x+3

移項(xiàng)得：-2x+6x=2+3-6-3

合并同類項(xiàng)得：4x=-4

解得：x=-l;

(2)去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)

去括號(hào)得