2023年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題 (原卷版)

2023年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）在-4,-2,0,1,3,5這六個(gè)數(shù)中，任意三數(shù)之積的最大值是（）

A.15B.40C.24D.30

2.（3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，6個(gè)紅球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)

從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（）

A.邑B.—C.—D.反

4358

3.（3分）要了解一所中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的每周課外閱讀情況，以下方法中比較合理的是（）

A.調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生的每周課外閱讀情況

B.調(diào)查其中一個(gè)班的學(xué)生每周課外閱讀情況

C.調(diào)查七年級(jí)全體男生的每周課外閱讀情況

D.調(diào)查七年級(jí)每班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生的每周課外閱讀情況

4.（3分）下列各圖中，/I與N2是對(duì)頂角的是（）

-J-B.+'

5.（3分）若x=-1使某個(gè)分式無(wú)意義，則這個(gè)分式可以是（）

A.B.C.D.

2x+lx+1x-12x+l

6.（3分）下列物體的光線所形成的投影是平行投影的是（）

A.臺(tái)燈B,手電筒C.太陽(yáng)D.路燈

7.（3分）小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具,他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱

形，并測(cè)得/B=60。，對(duì)角線4c=20cvn,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線

AC的長(zhǎng)為（）

「口）

BCBC

圖1圖2

A.20cmB.30cmC.40cmD.

8.（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)

A.若〃+3>6+3,貝!Ja>bB.若—7>—?jiǎng)t

1十C1十C

C.若則D.若a>b,貝！J。+3>/?+2

9.（3分）如圖，RSA8C中，ZC=90°,利用尺規(guī)在8C、氏4上分別截取BE、BD,使BE=BD；

分別以O(shè)、E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線8F交AC

2

于點(diǎn)從若CH=2,P為AB上一動(dòng)點(diǎn)、,則HP的最小值為（)

C.2D.無(wú)法確定

2

10.(3分)已知拋物線y=ox2+bx+c(a,b,。是常數(shù)，〃用，c>l）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,其對(duì)稱軸是

直線X=工.有下列結(jié)論:

2

①ahc>0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③

2

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

11.（4分）化簡(jiǎn)：3aLa（2〃-1）=.

12.（4分）如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=5的圖象上，PCd_x軸于點(diǎn)C,交函數(shù)y=2的圖象于點(diǎn)4,PDLy

XX

軸于點(diǎn)。，交函數(shù)y=2的圖象于點(diǎn)8,則四邊形以O(shè)B的面積為.

13.（4分）在“拋擲正方體骰子”的試驗(yàn)中，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)

次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是.

14.（4分）如圖，△ABC內(nèi)接于。。，/BAC=60。，。是的中點(diǎn)，且乙4。。=166。，AE,CF

分別是BC,A8邊上的高，則N5CF的大小=（度）.

15.（4分）如圖，在四邊形A8C。中，BC//AD,以平分NA4。且8P_LAP,過(guò)點(diǎn)尸作一條直線分

別與AO,BC所在直線交于點(diǎn)E,F,若AB=EF,BP=3,AP=4,則AE=.

三.解答題（共10小題，滿分100分）

16.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為

頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

（2）在圖2中，畫一個(gè)以BC為斜邊的直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)且都不相等;

（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10.

17.（10分）在學(xué)校組織的閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A,8,C,力四

個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分.年級(jí)組長(zhǎng)張老師將九1班

和九2班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖：

二成綾統(tǒng)計(jì)圖

（1）在本次競(jìng)賽中，九2班C級(jí)及以上的人數(shù)有多少？

（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整:

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）8級(jí)及以上人數(shù)

901班87.69018

902班87.6100

（3）如將九1班在本次競(jìng)賽中的成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求。等級(jí)圓心角的度數(shù).

18.（10分）如圖，在矩形ABC。中對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使得四邊形ACEQ

是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線AE交8。、C。分別為點(diǎn)G和點(diǎn)

（1）證明：DG2=FG，BG；

（2）若AB=10,8c=12,則線段G”的長(zhǎng)度.

19.（10分）如圖直線％=-x+4,都與雙曲線T■交于點(diǎn)A（1-3）,這兩條直線分別

與x軸交于8,C兩點(diǎn).

（1）求k的值；

（2）直接寫出當(dāng)x>0時(shí)，不等式3x+b>K的解集；

4x

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP,且4P把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

20.（10分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從

一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次.

（1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過(guò)第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；

（2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過(guò)連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率.（請(qǐng)用畫樹狀

圖或列表等方法求解）

21.（8分）如圖①是某社區(qū)進(jìn)行合村并點(diǎn)改造后的居民住宅，如圖②是其中一部分的示意圖，它是

一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高PC所在的直線，鄭州市某初中九（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為

測(cè)量房屋的高度，他們?cè)诘孛嫔螦點(diǎn)測(cè)得屋頂P的仰角是28°,此時(shí)地面上A點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、

屋頂上尸點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線；繼續(xù)向房屋方向走10機(jī)到達(dá)點(diǎn)8,又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角是60。.已

知房屋的頂層橫梁QE=4.8a,DE//CA,PC交DE于點(diǎn)、F（點(diǎn)C,B,A在同一水平直線上）.（參

考數(shù)據(jù)：sin28yo.5,cos280-0.9,tan28°-0.5,Vs=1.7）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離PF；

（2）求房屋的高度PC（結(jié)果精確到.

圖①圖②

22.（10分）某寶網(wǎng)店銷售甲、乙兩種電器，已知甲種