廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)第十四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年廣西南寧十四中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.81

2.下列各點(diǎn)中，位于第四象限的是（)

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(—4,—3)

3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況B.了解全國(guó)中學(xué)生的身高情況

C.調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命D.調(diào)查乘坐動(dòng)車(chē)的旅客是否攜帶r違禁物品

4.如圖，在上網(wǎng)課時(shí)把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（）

A.三角形的穩(wěn)定性

B.對(duì)頂角相等

C.垂線段最短

D.兩點(diǎn)之間線段最短

5.在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）

A.1和2B.4和5C.2和3D,5和6

6.若a>b,那么下列各式中正確的是（）

A.a—l<b-lB.2a<2bc?2<2D.-2Q<—2b

7.正八邊形的外角和為（）

A.45°B.135°C.360°D.1080°

8.用?根小木棒與兩根長(zhǎng)分別為3cm,6cm的小木棒圍成一個(gè)三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以為（）

A.1cmB.3cmC.5cmD.9cm

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若42=40°,則41=（

A.60°B.50°C.40°D.30°

10.如圖，在RtAABC中，4c=90。，以頂點(diǎn)4為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分

別交AC,AB于點(diǎn)M,N.再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于^MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

B

兩弧交于點(diǎn)P,作射線4P交邊BC于點(diǎn)。.若CO=3,AB=10,則AABO的面積是()

A.10B.15C.30D.20

11.我國(guó)古代樽法統(tǒng)宗J)里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果一間客房住9人,

那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x,y的二元一次方程組正確的是()

7x-7=y7x+7=y7x+7=y7x-7=y

t9(x-1)=y(90-1)=y-1=y{9x-1=y

12.如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了

3次才停止，則x的取值范圍是()

A.7<x<11B.7<x<11C.7<x<11D.7<x<11

二、填空題(本大題共6小題，共12.0分)

13.命題“等角的余角相等”是命題.(填“真”或"假”)

14.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn).其順

序按圖中“7”方向依次排列：(1,0)-(2,0)->(2,1)T(1,1)T(1,2)-

(2,2)-…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

三、解答題(本大題共3小題，共26.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題12.0分)

(1)計(jì)算：V-l6-(-1)2024-V27+|1-

(2)解方程組：朦皇二

20.(本小題6.0分)

解不等式組卜、+1>￥,并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解.

l3x-1<5

21.(本小題8.0分)

如圖，將△ABC向左、向下分別平移5個(gè)單位，得到△&B1C1.

(1)畫(huà)出△&B1G；

(2)求出△&B1C1的面積；

(3)若點(diǎn)P(a,b)是AABC內(nèi)一點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

y

r_nn-一

lII<5k-

JJ

L_-_-

!—f

r_n_b

lI，

LJ！

__k

!—,

r十

一

「_

—

—I

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：:32=9,

.?.9的算術(shù)平方根為3.

故選：A.

如果一個(gè)非負(fù)數(shù)萬(wàn)的平方等于a,那么％是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.

此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)

特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,—）.

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.

【解答】

解：A、（-4,3）位于第二象限，故A不符合題意；

B、（4,-3）位于第四象限，故B符合題意；

C、（4,3）位于第一象限，故C不符合題意；

。、（一4,一3）位于第三象限，故。不符合題意；

故選:B.

3.【答案】D

【解析】解：4、數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、事關(guān)重大，必須進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.【答案】A

【解析】解：把平板電腦放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便的使用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角

形具有穩(wěn)定性，

故選：A.

利用三角形的穩(wěn)定性直接回答即可.

考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是從圖形中抽象出三角形模型，難度不大.

5.【答案】C

【解析】解：v4<7<9,

2<y/~7<3>

即，了在2和3之間，

故選：C.

一個(gè)正數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大，據(jù)此進(jìn)行估算即可.

本題考查無(wú)理數(shù)的估算，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

6.【答案】D

【解析】解：由題意，：a>b,

CL—1>b—1：2a>2b：—>—；—2a<—2b.

.??4、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

依據(jù)題意，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得解.

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題時(shí)需要熟練掌握并理解.

7.【答案】C

【解析】解：正八邊形的外角和為360。，

故選：C.

根據(jù)多邊形的外角和即可求得答案.

本題考查多邊形的外角和，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

8.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm,由三角形三邊關(guān)系定理得6-3<x<6+3,

所以x的取值范圍是3Vx<9,

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)。符合題意.

故選：c.

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求第三根木條的取值范圍.

本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定

取值范圍即可，難度適中.

9.【答案】B

【解析】解：如圖，

Z2=40°,

43=90°-Z2=50°,

zl=50°.

故選：B.

由互余可求得N3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等求得N1的度數(shù).

此題考查了平行線的性質(zhì).兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作DQ_L4B于點(diǎn)Q,

由作圖知AP平分4B4C,4c=90。，

?1?DQ=DC=3,

"AB=10,

ABD的面積是?OQ=gx10x3=15,

故選：B.

作DQ1AB,由作圖知4P平分/B4C,zC=90°,據(jù)此得DQ=DC=3,再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

本題主要考查作圖一基本作圖及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線上的

點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì).

11.【答案】B

【解析】【解答】

解：設(shè)該店有客房X間，房客y人，

根據(jù)題意得：

故選：B.

【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意得出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

設(shè)該店有客房x間，房客y人，根據(jù)“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程組即可.

12.【答案】A

■切工廠▼&力6日/a（2（2%-3）—3<35

【解析】解：依題意，得：）9r9z92、QI2、2二，

解得：7<xW11.

故選：A.

根據(jù)運(yùn)算程序結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出久的取值范圍.

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運(yùn)算程序，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】真

【解析】解：命題”等角的余角相等”是真命題.

故答案為：真.

根據(jù)余角的定義，相等角的余角也相等.

本題考查了命題：正確理解余角的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.【答案】12

【解析】解：由題意可得：180。?（ri-2）=150。?n,

解得n=12.

所以多邊形是12邊形，

故答案為：12.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n-2）?180。求解即可.

主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理.n邊形的內(nèi)角和為：（n-2）?180。.此類(lèi)題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得.

15.【答案】（1,3）

【解析】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，力i

則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為（1,3）,----------------------

故答案為：（1,3）.二二二回近二二

猴山

獅濕山

O

根據(jù)猴山的坐標(biāo)是(-2,2),可以建立平面直角坐標(biāo)系，然后即可寫(xiě)出熊貓館的位置.

本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系.

16.【答案】14.49

【解析】解：???<710=V2.1X100=10<Tl.

而，=1.449,

<710=1.449x10=14.49.

故答案為14.49.

把/T1的被開(kāi)方的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，則其平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)1位，即可得到，西=14.49.

本題考查了算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)的平方等于。，那么這個(gè)數(shù)叫a的算術(shù)平方根，記作，々(a20).

17.【答案】300

【解析】解：設(shè)每一塊小矩形牧場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為y米，

依題意得:吃2；；串)=700,

解得:好譚,

???2(x+y)=2x(100+50)=300(米).

故答案為：300.

設(shè)每一塊小矩形牧場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等且大矩形的周長(zhǎng)為700米，即可得出關(guān)于X,

y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再將其代入2(x+y)中即可求出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】(45,2)

【解析】解：根據(jù)所給點(diǎn)的排列方式可知，

第尸。為奇數(shù))個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為0,0).

又452-2025,

所以第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(45,0).

則第2023個(gè)點(diǎn)在第2025個(gè)點(diǎn)的上方2個(gè)單位長(zhǎng)度，

所以第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(45,2).

故答案為:(45,2)

根據(jù)所給的點(diǎn)的排序可知，第*a為奇數(shù))個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為@0),據(jù)此可解決問(wèn)題.

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)排列規(guī)律，能根據(jù)所給點(diǎn)的排列得出第產(chǎn)。為奇數(shù))個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為60)是解題的關(guān)鍵.

19.［答案］解：(1)71^-(-1)2024_歷+|1_/7|

=4-l-3+V-2-l

=V-2—1.

“J2x-3y=5①

⑷"y=4②，

②X3,得9x-3y=12③，

③-②，得7久=7,

解得x=l，

將x=1代入②，得y=—1,

???方程組的解為=11.

(y=-1

【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、立方根的意義化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

(2)利用加減消元法求解即可.

本題考查解二元一次方程組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟