福建省永春縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

福建省永春縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在四個(gè)數(shù)一2,-1,0,1中，最小的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.-2

2.下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（）

A.3x?y和一2x?yB.-xy和2yxC.-1,和1D.-2x?y與xy?

3.若-3"2"，與50-3y8是同類項(xiàng)，則"?、〃的值分別是（）

A.〃2=4,〃=2B.m=4>n—\

C.m—2,n-2D.m—2,n-4

4.一個(gè)角的余角是40。，則這個(gè)角的補(bǔ)角是()

A.40°B.50-C.140°D.130°

5.下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）

A.延長(zhǎng)射線A5到。B.以點(diǎn)Z）為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧

C.作直線A8=3cmD.延長(zhǎng)線段48至C,使AC=5C

7.圓柱側(cè)面展開后，可以得到（）

A.平行四邊形B.三角形

C.梯形D.扇形

8.列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()

A.(3m)2+lB.3m2+1

C.3(m+l)2D.(3m+l)2

9.如圖，4AOB=90，N8OC=40，8平分NAOC,則ZB。。的度數(shù)是（）度

C.25D.30

10.已知Nl=1718'，N2=17.18，N3=17.3，下列說法正確的是（）

A.Z1=Z2B.N1=N3

C.Nl</2D.Z3<Z2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知單項(xiàng)式無“V與-4廣，?是同類項(xiàng)，那么。―力的值是.

12.如果（2x+m）（x-5）展開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m=.

13.從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫________條.

14.在線段、角、長(zhǎng)方形、圓這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是.

15.若單項(xiàng)式-2x"y7和單項(xiàng)式-Vy"的和是同類項(xiàng)，貝。-3〃=；

16.據(jù)《2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)道，2011年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)

記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）______元.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，A、B、C和E、尸分別在同一條直線上，且N1=N2,NC=NO,試完成下面證明NA=N/

的過程.

證明：VZ1=Z2(已知)，Z2=Z3()

二—(等量代換)

J.BD//CE()

：.ZD+ZDEC=()

又,：NC=ND(已知)

...NC+/OEC=180°()

—(一)

：.ZA=ZF()

18.（8分）如圖，已知線段a、b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2a+b.（保留作圖痕跡，不寫作法）

.a.

19.（8分）如圖，OD平分NAOB,OE平分,NBOC,ZCOD=20°,ZAOB=140°,求NDOE的度數(shù).

20.（8分）如圖所示，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)C將線段MB分成MC:C3=1:2,求線段AC的

長(zhǎng)度.

MCB

21.（8分）一家服裝店在換季時(shí)積壓了一批服裝.為了緩解資金的壓力，決定打折銷售.其中一條褲子的成本為80

元，按標(biāo)價(jià)五折出售將虧30元，

（1）求這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

（2）另一件上衣按標(biāo)價(jià)打九折出售，和這條褲子合計(jì)賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標(biāo)價(jià)是多少元？

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2X2-3l--x2+-^J-（Ay-3x2）+2孫，其中x是一2的倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù).

23.（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形

ABC的三個(gè)31點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）畫出三角形48c向上平移4個(gè)單位后的三角形ABCi（點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4,By,Ci）；

（2）畫出三角形45iG向左平移5個(gè)單位后的三角形4252c2（點(diǎn)4,以，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4，%,C2）；

（3）分別連接44“A.A2,AA2,并直接寫出三角形444的面積為平方單位.

24.（12分）如圖所示，NAOB與N80C互為鄰補(bǔ)角，OD是NAOB的角平分線，OE在NBOC內(nèi),

ABOE=-ZEOC,ZDOE=72°,求NEOC的度數(shù).

2

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).

【詳解】解：因?yàn)椤?<—所以最小的數(shù)是-2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握

有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A：都含有字母x和y,且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；

B：都含有字母x和y,且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；

C：所有常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)；

D：都含有字母x和y,但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項(xiàng).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，把握兩個(gè)相同是關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：W孫2"，與50Ty8是同類項(xiàng)，

/?2n—3=1>2m—8,

n=2,m=4,

故選擇：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】設(shè)這個(gè)角為x。，貝IJ：

90-x=40,

解得：x=50,

則它的補(bǔ)角是：180。-50。=130。.

故選D.

5,D

【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢.解題時(shí)，據(jù)此

即可判斷答案.

【詳解】解：第一個(gè)圖屬于“三，三'’型，可以圍成正方體；

第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；

第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；

第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；

因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個(gè)圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了展開圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”,

，，凹，，字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

6、B

【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.

【詳解】A、射線只能反向延長(zhǎng)，故不正確；B、以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長(zhǎng)度，故不

正確；D、延長(zhǎng)線段A5至C,不能使4C=8C.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開，沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形.

【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于

高的直線展開都會(huì)得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵.

8、B

【解析】試題解析：比加的平方的3倍大1的數(shù)為：3機(jī)2+1.

故選B.

9、C

【分析】首先求得N40C,然后根據(jù)角的平分線的定義求得再根據(jù)N8QD=NA05-NAO。求解.

【詳解】?.,NAO8=90°,N8OC=40°,

/.ZAOC=ZAOB+ZBOC=900+40°=130°.

,JOD^ZAOC,

：.ZAOD=-ZAOC=-x130°=65°,

22

ZBOD=ZAOB-ZAOD=90°-65°=25°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)1°=60,把/1=17。18,化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可.

[8

【詳解】,,,1°=60,,...18=（一）°=0.3°,

60

.,.Zl=17o18r=17.3°,

.?.B正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°=60\

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-2

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a,b的方程組，解出a,b的值，即可得到答案.

【詳解】?.?單項(xiàng)式與-4/廣〃是同類項(xiàng),

a——1a--\

，解得:

‘4-8=3工=1

??d—b="2?

故答案是：-2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同類項(xiàng)的概念，根據(jù)概念列出關(guān)于a,b的方程組是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】先對(duì)(2x+m)(x-5)展開合并同類項(xiàng)，在令x的系數(shù)為零即可求出.

【詳解】解：(2x+m)(x-5)=2/-10%+如一5根=2元?+(-10+m)％-5加，

???結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，

A-l+m=O,

:.m=L

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開式不含某一項(xiàng)的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可.

13>9

【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(〃-3)條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.

【詳解】???該多邊形為十二邊形，

.,.12-3=9,

從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對(duì)角線，

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.

14、角

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，

角是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，

長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，

圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，

故答案為：角.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵.

15、-1

【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出〃，，〃的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】:?單項(xiàng)式-2x"y7和單項(xiàng)式一/"“是同類項(xiàng)，

，〃=3,m=7f

m—3/i=7—3X3=7—9=-1.

故答案為：一1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵.

16、4.72x100

【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算

方法是：從左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面

的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).

【詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564xjQ13-4.72x?Q13,

故答案為：4.72xlO13.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、對(duì)頂角相等；Z1=Z3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF〃AC；

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等得出N1=N3,從而可得BD//CE,再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可

得NC+NOEC=180。，從而可得DF〃AC,繼而證明NA=N尸.

【詳解】證明：,??N1=N2（已知），N2=N3（對(duì)頂角相等），

.-.Z1=Z3（等量代換），

.?.BD〃CE（同位角相等，兩直線平行），

/.ZD+ZDEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又"C=ND（已知），

...NC+NDEC=180°（等量代換），

.?.DF〃AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

/.ZA=ZF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：對(duì)頂角相等；Z1=Z3；同位角相等，兩直線平行；180。；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF〃AC；

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平

行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.

18、見解析.

【分析】作射線AD,在射線AD上，以A為端點(diǎn)依次截取2a和b,交射線AD于B,則線段AB即為所求.

【詳解】如圖，線段A3即為所作線段c

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵.

19、45°

【分析】根據(jù)角平分線定義求出NAOD和NCOE,代入NDOE=NCOD+NCOE求出即可.

【詳解】解:TOD平分NAOB,NAOB=140。，

:.ZAOD=-ZAOB=70°,

2

:.ZBOC=ZAOB-ZAOD-ZCOD=50°,

1

二ZCOE=-ZBOC=25°,

2

:.ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.

20、8cm

【解析】設(shè)由MC：CB=1：2得到CB=2xcm,則MB=3x,根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm,得到

AM=MB=-AB=-x12=3x,可求出x的值，又AC=AM+MC=4x,即可得到AC的長(zhǎng).

22

【詳解】設(shè)MC=xc"?,則CB=2xc,",

：.MB=3x.

點(diǎn)是線段A8的中點(diǎn)，AB=i2cm,

'.AM=MB——AB=—x12=3x,

22

.,.x=2,而AC=AM+MC,

/.AC=3x+x=4x=4X2=8（cm'）.

故線段4c的長(zhǎng)度為8cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離.也考查了方程思想的運(yùn)用.

21、（1）100元；（2）200元.

【分析】（1）設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)=成本+利潤(rùn)列方程即可求出X的值；

（2）設(shè)上衣的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)兩件合計(jì)賣了230元列方程計(jì)算.

【詳解】（1）設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則

0.5x=80-30,

解得x=100,

即標(biāo)價(jià)為100元；

（2）設(shè)這件上衣的標(biāo)價(jià)為y元，

0.9j+50=230,

j=200,

即這件上衣的標(biāo)價(jià)是200元.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列方程是解題的關(guān)鍵.

,3

22、4x'+xyt—.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

~/c2、-

2

【詳解】解：2x-3一鼻V+.xy-（孫一3V）+2xy

=2x2-[-5工2+2孫一孫+3%1+2u

=2x2+5x2-2xy+xy—3x2+2xy

=4x2+xy,

???/是?2的倒數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù),

1

/.x=~^9y=-L

2\2/、13

貝!）原式=4x+x(-l)=l+-=—.

2；1入'，2