綿陽市重點中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

綿陽市重點中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)則“值可能是（）

A

F~~-2'-101F*

A.-0.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

2.下面是一個被墨水污染過的方程：2x-；=3x+?，答案顯示此方程的解是x=l,被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則

這個常數(shù)是（）

l44

A.5B.-5C.——D.-

33

3.如圖，點A,B,C,。在同一條直線上，如果A5=C。，那么比較AC與8。的大小關系為（）

I_____I_______________I_______I

ACBD

A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能確定

4.關于x的方程4x+l=ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)"的值為（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

5.下列各式中，正確的是（）

A.9ab-3ab=6B.3a+4b=7abC.x2y-2yx2=-x2yD.a4+a6=a10

6.計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入X的值為27,第一次的得到的結果為9,第二次得到的結果為3,…

第2019次得到的結果為（）

A.27B.9C.3D.1

7.已知Na與NP互補，Za=150°,則/口的余角的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.45°D.90°

8.已知關于x的方程2x—a+5=0的解是》=一2,則。的值為（）

B.-1C.1D.2

9.一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是（）

A.67.5B.60C.45D.30

10.一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2,個位上數(shù)字是。，則這個兩位數(shù)表示正確的是.

A.2aB.20aC.20+aD.10a+2

11.下列問題，適合抽樣調查的是（）

A.了解一批燈泡的使用壽命B.學校招聘老師，對應聘人員的面試

C.了解全班學生每周體育鍛煉時間D.上飛機前對旅客的安檢

12.某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%,提價后這種產品的價格為（）

A.a元B.1.2a元C.0.96a元D.0.8a元

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若與一2優(yōu)-%,”的和是單項式，則由一〃=.

14.長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1,則長方形ABCD的面積為

15.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是.

16.在0,1,--10四個數(shù)中，最小的數(shù)是.

2

17.若Na=39"r,則Na的余角為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站.公交車的平均速度是30千

米/時，在行駛g路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結果提前10分鐘到達車站.張老師家到火車站有多遠？

19.（5分）已知：直線A5與直線交于點。，過點。作OE_LA&

圖1圖2

(1)如圖1,ZBOC=1ZAOC,求NCOE的度數(shù)；

(1)如圖1.在(1)的條件下，過點。作。尸J_Q9,經過點0畫直線MN,滿足射線0M平分N50Z),在不添加任

何輔助線的情況下，請直接寫出與1NE0F度數(shù)相等的角.

20.(8分)已知：在直線/上有A、B兩點，且AB=lcm.請你根據下列條件畫出符合題意的圖形：點C在直線/上

并且AC=4cm.若點M為線段AB的中點，點N為線段AC的中點，請你直接寫出線段MN的長度.

AB

21.(10分)201()年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象

棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果

繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結合圖中的信息解答下列問題：

(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

22.(10分)某工廠原計劃用26小時生產一批零件，后因每小時多生產5個，用24小時不但完成了任務，而且還比

原計劃多生產了60個，問原計劃生產多少個零件.

23.(12分)如圖①，已知線段AB=14cm,點C為線段A3上的一個動點。，點D、￡分別是AC和8C的中點.

(1)若點C恰好是A3的中點，則。E=cm.若AC=6的，則。E=cm.

(2)隨著點C位置的改版，￡>E的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出的長；

(3)知識遷移：如圖②，已知NAO3=130°,過角的內部任意一點C畫射線0C,若OD、OE分別平分NAOC和

ZBOC,試說明ZDOE的度數(shù)與射線0C的位置無關.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,B

【分析】根據數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷.

【詳解】點A在-1和-2之間，所以一2<a<—1.

滿足條件的數(shù)是-1.2.

故選B

【點睛】

本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的特點.

2、C

【分析】把方程的解x=l代入方程進行計算即可求解.

【詳解】???x=l是方程的解，

???2」=3+?

3

4

解得.=_耳

故選C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進行計算即可求解，比較簡單.

3、C

【分析】由題意已知A8=C。，根據等式的基本性質，兩邊都減去BC,等式仍然成立.

【詳解】根據題意和圖示可知AB=C〃，而為AB和CD共有線段，故

故選C.

【點睛】

本題考查了線段的和差.注意根據等式的性質進行變形.

4、D

【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程，然后根據x>0,且x為整數(shù)來解出a的值.

【詳解】ax+l=4x+l

2

x=-------，

4-a

而x>0

2

；.x=------->0

4-a

：.a<4

Yx為整數(shù)

.?.2要為4-a的倍數(shù)

a=2或a=l.

故選D.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值.

5、C

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得

和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

【詳解】A.9ab-3ab=6ab,故不正確；

B.3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；

C.x2y-2yx2=-x2y,正確；

D.a，與a6不是同類項，不能合并，故不正確；

故選C.

【點睛】

本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.

6、D

【分析】根據題意將x=27代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據規(guī)律求解即可.

【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；

第二次輸出結果=3；

第三次輸出結果=2；

第四次輸出結果=3；

第五次輸出結果=2；

(2029-2)+2=2.

所以第2029次得到的結果為2.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵.

7、B

【分析】根據補角的概念求出NP的度數(shù)，再求出的余角的度數(shù)即可.

【詳解】解：?.,[<!與N0互補,且Na=150。，

，Zp=180°-150°=30°,

.?.Np的余角=90-30=60

故選B.

【點睛】

本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵.

8、C

【分析】把x=-2代入2x—a+5=0即可求解.

【詳解】把％=—2代入2x—a+5=0得-4-a+5=0

解得a=l

故選C.

【點睛】

此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知把方程的解代入原方程.

9、B

【分析】設這個角為X。，依據題意列方程求解.

【詳解】解：設這個角為x。，則它的余角為(90-x)。，補角為(180-幻。據題意得方程:

180-%=4(90-%)

解之得x=60.

所以這個角為60°.

故選：B.

【點睛】

本題考查補角，余角的概念.運用補角、余角概念列方程是解決問題的關鍵.

10、C

【分析】一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2,表示2個十，即20,個位上的數(shù)字是a,所以此數(shù)為20+a.

【詳解】解：一個兩位數(shù),十位上數(shù)字是2,個位上的數(shù)字是a,此數(shù)為20+a.

故選：C.

【點睛】

本題考查了用字母表示數(shù)，解答關鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個十.

11、A

【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判

斷即可.

【詳解】A.了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽樣調查；

B.學校招聘老師，對應聘人員的面試，工作量比較小，宜采用普查；

C.了解全班學生每周體育鍛煉時間，工作量比較小，宜采用普查；

D.上飛機前對旅客的安檢，事件比較重要，宜采用普查；

故選A.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關

重大的調查往往選用普查.

12、C

【分析】根據題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價后這種產品的價格.

【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a(1-20%)(1+20%)=0.96。(元)，

故選：C.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-3

【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出加和〃的值，

即可得到結果.

【詳解】解：?.?兩個單項式的和還是單項式，

...這兩個單項式是同類項，

，3=1,解得〃=4,2m—\=m,解得〃z=l,

，m—n=l—4=—3.

故答案是：-3.

【點睛】

本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的性質.

14、143

【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等

可得未知數(shù)的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可

【詳解】???最小正方形的面積等于1

最小正方形的邊長為1

設左下角的正方形的邊長為x

.*.BC=x+l+(x+2)=2x+3

AB=2x+(x+l)=3x+1

■:最大正方形可表示為2x-l,也可表示為x+3

2x—l=x+3

解得：x=4

，AB=13,BC=11

矩形的面積為11x13=143

故答案為143

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點

15、2

【分析】把題中的代數(shù)式2x+4y+l變?yōu)閤+2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

【詳解】解：：x+2y=3,

.,.2x+4y+l=2(x+2y)+1.

則原式=2X3+1=2.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵.

16、-10

【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，

比較即可.

【詳解】-10<--<0<1,

2

最小數(shù)是-10,

故答案為：-10.

【點睛】

考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.

17、50°39'

【分析】根據互為余角的定義作答.

【詳解】VZa=39°21\

二Za的余角=90°-39°2「=50°391

故答案為50°39,.

【點睛】

本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90。，那么這兩個角互為余角.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、張老師家到火車站有1千米

【分析】設張老師家到火車站有x千米，根據老師行駛的兩段路程與總路程間的數(shù)量關系和路程=時間x速度列出方程

并解答.

【詳解】解：設張老師家到火車站有x千米，

根據題意，得

12

“+3%_51

3030x266

解得x=l.

答：張老師家到火車站有1千米.

【點睛】

考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，列出方程.

19、（1）NCOE=30°；（1）與1NEO廠度數(shù)相等的角是：NAOO,ZBOC,ZFON,NEOM.

【分析】（1）先根據平角的定義可得NAOC=60。，再利用垂直的定義可得NAOE=90。，從而得結論；

（1）根據（1）中NAOC=60。，分別計算各角的度數(shù)，得其中NEOF=60。，根據各角的度數(shù)可得結論.

【詳解】（1）如圖1,VZAOC+ZBOC=180°,S.ZBOC=1ZAOC,

：.ZAOC=6Q°,

,:OEA.AB,

：.ZAOE=9Q°,

二NCOE=90。-60°=30°；

（1）如圖1,由（1）知：ZAOC=60°,

,射線OM平分NBOD,

：.ZBOM=ZDOM=ZAON=ZCON=30°,

'：OEA_AB,OCA.OF,

：.ZAOE=ZCOF=9d°,

：.ZAOC=ZEOF=60°,

:.ZAOD=ZBOC=ZFON=ZEOM=180°-60°=110°=1NEOF,

...與1NEO尸度數(shù)相等的角是：ZAOD,ZBOC,NFON,ZEOM.

圖1圖2

【點睛】

本題考查的是垂直的性質，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質和定義是關鍵，并會識圖，明

確角的和與差.

20、圖見解析，2.5c/??或1.5?！?

【分析】分點C在點A左側和點C在點A右側兩種情況，再分別根據線段中點的定義、線段的和差求解即可得.

【詳解】點M為線段AB的中點，且AB=lc〃?，

.-.AM=-AB=0.5cm,

2

同理可得：AN=-AC=2cm,

2

由題意，分以下兩種情況：

(1)如圖1,點C在點A左側，

則MN=AM+AN-2.5cm；

------------------------1

CNAMB

Ml

(2)如圖2,點C在點A右側，

則MN=AN—AM=1.5cm；

---?t

AMUNC

圖2

綜上，線段MN的長度為2.5c〃?或1.5cm.

【點睛】

本題考查了線段中點的定義、線段的和差，依據題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵.

21、(1)20%,72°；(2)補圖見解析；(3)1056人.

【分析】(1)利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇

形的圓心角的度數(shù)；

(2)根據喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數(shù)，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖;

(3)總人數(shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解.

【詳解】解：(1)1-44%-8%-28%=20%,所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360x20%=72°；

(2)調查的總人數(shù)是：44+44%=100(人)，

則喜歡B的人數(shù)是：l()0x20%=20(人)，

(3)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400x44%=1056(人).

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖.

22、780個

【分析】首先設原計劃每小時生產x個零件，然后根據零件總數(shù)量的關系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后

得出生產零件的總數(shù).

【詳解】解：設原計劃每小時生產x個零件，則后來每小時生產(x+5)個零件，根據題意可得：

26x=24(x+5)-60

解得：x=30

則26x=26x30=780(個)

答：原計劃生產78()個零件.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用.

23、(1)7；7(2)OE的長不會改變，7cm；(3)見解析

【分析】(1)根據線段中點定義即可求解；

(2)根據線段中點定義即可說明的長不會改變；

(3)根據角平分線定義即可說明NDOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.

【詳解】解：(DVAB=14cm＞點C恰好是AB的中點，

11

:.AC=BC=-AB=-X14=7,

22

?.?點D、