三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案一、教材分析1.教材簡析本課建立在學(xué)生已經(jīng)掌握面積概念和面積單位的基礎(chǔ)之上。教材引導(dǎo)學(xué)生探索長方形和正方形的面積計(jì)算公式,并進(jìn)行初步的應(yīng)用練習(xí)。教材首先通過操作活動(dòng),讓學(xué)生探索長方形面積的計(jì)算方法。學(xué)生先用1平方厘米的正方形擺放長方形,填寫表格,測量面積,交流量的方法。然后思考給定長和寬的長方形的面積計(jì)算,最終歸納出長方形面積計(jì)算公式。接著,教材讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的方法,探索正方形的面積計(jì)算公式。練習(xí)中包括看圖計(jì)算和解決實(shí)際問題,同時(shí)注重面積的估計(jì)和測量。2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn):掌握長方形和正方形的面積計(jì)算公式,會(huì)進(jìn)行面積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)關(guān)鍵:借助學(xué)具操作,找出長方形面積與長寬的關(guān)系。二、教學(xué)設(shè)計(jì)1.觀察比較,進(jìn)行猜測在引入新課時(shí),先讓學(xué)生觀察不同長方形的面積大小,運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測,引出新課。2.合作探究,得出結(jié)論通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,培養(yǎng)探索精神,使學(xué)生獲得成功體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。小組合作解決問題,互相啟發(fā),共同提高。3.實(shí)際應(yīng)用,提高估計(jì)意識(shí)在練習(xí)中設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用和估計(jì)題目,使學(xué)生學(xué)以致用,提高估算能力。三、教學(xué)過程本課建立在學(xué)生已掌握面積概念和單位的基礎(chǔ)之上,對(duì)以后平行四邊形面積的探究有重要影響。根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)教學(xué)過程如下：一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)，并提出問題：提出問題,讓學(xué)生來猜猜這兩張紙面積可能是多少平方厘米?并用擺1平方厘米的小方塊的方法來驗(yàn)證。在學(xué)生擺方塊的基礎(chǔ)上繼續(xù)提出問題，如果要求一塊很大的長方形土地面積或一個(gè)長方形游泳池的面積，用數(shù)方格的方法就不方便了，甚至是行不通的。有沒有更好的方法呢?讓學(xué)生根據(jù)剛才的一次操作猜測長方形的面積可能和什么有關(guān)二、小組合作，探索長方形面積公式。1.這里利用多媒體課件的靈活多變性，形象直觀性，讓四人小組合作實(shí)驗(yàn)操作。要求：用1平方厘米的小正方形擺一擺，并把結(jié)果記錄下來，觀察表中的數(shù)據(jù)找一找計(jì)算長方形面積的方法。長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。2.唐老鴨的兩個(gè)畫框中要配面積是多少的照片比較合適?這一次我先讓學(xué)生利用剛才尋找到的規(guī)律，先在作業(yè)紙量出長方形的長和寬，算算有多少平方厘米?再用1平方厘米的正方形量長方形的面積再次驗(yàn)證剛才的結(jié)論。學(xué)生就會(huì)想到“沿著長方形的長擺一排面積單位，然后再沿寬擺，就可以知道能擺幾排了”這樣的方法。經(jīng)過兩次這樣的操作以后，教師再進(jìn)一步地提出：“不用面積單位去擺，能不能用測量和計(jì)算的方法求出長方形的面積”的問題，這樣很容易地就能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形面積與長和寬的關(guān)系。最后再總結(jié)出長方形面積的計(jì)算公式。并感受自己發(fā)現(xiàn)的長方形面積=長×寬這個(gè)規(guī)律的正確性和簡便性，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅。最后小結(jié)，那么長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系?怎樣求長方形的面積?三、觀察討論，探究正方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)。1.在運(yùn)動(dòng)變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式在推導(dǎo)正方形面積公式時(shí)，先計(jì)算長方形面積，再演示寬不變，逐次縮短，最后變長為寬同樣長。問：長和寬怎樣?它是什么圖形?正方形的邊長有什么特點(diǎn)?怎樣求正方形的面積?然后小組討論正方形的面積怎樣求?四、鞏固練習(xí)。1.小練習(xí)。說說什么形狀?用什么公式?怎樣計(jì)算的。書P84第1，2題。2.比賽，這9格小格每個(gè)都有一道題，做對(duì)一題可以看到圖片的一個(gè)角?？纯凑l先把題目都做對(duì)，看到最后的圖片。3.運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。請(qǐng)各小組選一個(gè)自己感興趣的長方形量一量它的長和寬，算一算它的面積是多少?4、挑戰(zhàn)題，幫奶奶設(shè)計(jì)游泳池?？梢愿鶕?jù)自己的能力選擇(一種根據(jù)面積，拉動(dòng)畫面選擇合適的長和寬，一種根據(jù)面積和周長，選擇合適的長和寬)教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元《長方形、正方形面積的計(jì)算》。教材分析：本課是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長方形和正方形的面積計(jì)算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。有些學(xué)生可能在課前已經(jīng)知道了長方形的面積等于長乘寬，但可能在理解為什么長乘寬就是長方形的面積的問題上遇到困難。在這堂課中主要通過學(xué)生的動(dòng)手操作解決為什么長乘寬就是長方形的面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解長方形面積的計(jì)算方法，并通過長方形面積計(jì)算方法遷移得到正方形面積的計(jì)算方法，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長方形和正方形的面積，解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索長方形面積計(jì)算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方形面積計(jì)算公式。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力、空間想象能力，在解決問題過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)：長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)設(shè)想：圍繞長方形面積公式這個(gè)重點(diǎn)問題，我力圖把教學(xué)的著力點(diǎn)放在公式是怎樣推導(dǎo)出來的。在操作交流之后，讓學(xué)生對(duì)面積與長寬進(jìn)行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長方形的面積計(jì)算公式。根據(jù)遷移規(guī)律，充分利用長方形面積計(jì)算公式和正方形是特殊的長方形，正方形的面積計(jì)算方法也就迎刃而解，順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯(lián)系。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求緊扣重點(diǎn)，層次清楚，并體現(xiàn)面向全體學(xué)生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出后，安排一組專項(xiàng)練習(xí)題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì)公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調(diào)理教學(xué)節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有一定的靈活性，旨在強(qiáng)化應(yīng)用兩個(gè)面積計(jì)算公式，形成計(jì)算技能。最后提高練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，意在因材施教，發(fā)展智能。教材分析《長方形、正方形的面積計(jì)算》一課人教版三年級(jí)下冊(cè)第77、78頁的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)面積和面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材是根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形的有關(guān)知識(shí)，通過學(xué)生的實(shí)際操作，量一量，擺一擺，初步得出長方形的面積計(jì)算與長和寬之間的關(guān)系，然后再進(jìn)一步推廣到任意長方形的面積都可用長×寬=面積的方法計(jì)算。根據(jù)教材的要求，確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是長使學(xué)生經(jīng)歷長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算長方形的面積。教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自行探索，概括出長方形的面積計(jì)算方法，并理解長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長方形所含的厘米數(shù)與寬所含的厘米數(shù)的乘積。本節(jié)課教學(xué)成功與否，直接關(guān)系到后面正方形面積的教學(xué)，以至關(guān)系到整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積的教學(xué)。如：平行四邊形、三角形、梯形、圓面積等。這些平面圖形面積的求法都是在計(jì)算長方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的。所以，這節(jié)課又是小學(xué)階段平面圖形知識(shí)的重點(diǎn)。學(xué)情分析本課時(shí)是在學(xué)生知道了面積的含義和面積單位后進(jìn)行的，學(xué)生對(duì)面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積的方法。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，列表觀察、小組合作交流等活動(dòng)，經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”學(xué)習(xí)過程，推導(dǎo)和歸納長方形面積的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，大膽猜測正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括、合作能力和自主探索精神。教學(xué)目標(biāo)1、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決實(shí)際問題的能力。3、滲透“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算長方形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生學(xué)會(huì)自行探索，概括出長方形的面積計(jì)算方法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知出示兩張面積大小相近的長方形和正方形。1、猜一猜：哪個(gè)圖形的面積大?2、議一議：你有什么方法可以知道哪個(gè)圖形的面積大?3、想一想：如果是兩塊比較大的長方形和正方形土地，要知道它們的面積是多少?你能用什么方法求出?板書課題：長方形、正方形的面積計(jì)算1、學(xué)生猜出三種可能2、通過議一議，能說出：擺、拼、疊等方法。3、學(xué)生會(huì)用說出“擺”的方法，部分學(xué)生可能找不出方法，應(yīng)該有學(xué)生想到用“量”“算”的方法。1、通過猜想，理解“面積”的“大小”2、掌握解決問題的一般辦法。3、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4、設(shè)置生活問題。引起學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲望。二、操作實(shí)踐，探究方法(一)探究長方形面積的計(jì)算方法1、擺一擺：請(qǐng)各小組用12個(gè)邊長是1厘米的小正方形學(xué)具擺長方形，有幾種不同的擺法?教師巡視，2、它們的長、寬和面積各是多少?填在下表里。(表略)展示小組學(xué)習(xí)情況3、從表中你發(fā)現(xiàn)什么?長方形的面積與什么有關(guān)?4、猜一猜：長方形的面積是怎樣計(jì)算的?1、學(xué)習(xí)小組操作有些小組有只擺一、兩個(gè)長方形的可能。2、完成表格。能說出長方形的長、寬與小正方形的行、列個(gè)數(shù)物關(guān)系。3、學(xué)生通過觀察，初步感知長方形面積與它的長與寬有關(guān)，并能猜出長方形的面積等于它的長與寬的乘積。通過小組實(shí)踐操作和觀察分析1、初步感知長方形面積與它的長與寬的關(guān)系。2、培養(yǎng)學(xué)生合作精神、自主探究、觀察分析的能力。3、掌握一定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法。(二)驗(yàn)證長方形面積計(jì)算方法學(xué)習(xí)例1例1，一個(gè)長方形長是5厘米，寬是3厘米，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米?1、擺一擺：用面積為1平方厘米的小正方形擺一擺，要用多少塊小正方形?這個(gè)長方形的面積是多少?2、說一說：你是怎樣擺的?又是怎樣想的?3、議一議：長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系?4、試一試：求下面各長方形的面積，說一說你是是怎樣想的?小結(jié)：長方形的面積計(jì)算方法是怎樣?1、學(xué)生能正確用擺的方法求長方形的面積。2、大部分學(xué)生能說出自己的操作過程，并能展示自己的數(shù)學(xué)思維過程。3、理解長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長方形所含的厘米數(shù)與寬所含的厘米數(shù)的乘積。4、會(huì)概括長方形的計(jì)算方法。5、嘗試練習(xí)的正確率相對(duì)較高。學(xué)生通過擺、說、議、練，1、進(jìn)一步理解長方形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。總結(jié)、歸納法計(jì)算方法。2、知道長方形面積的計(jì)算方法。3、嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。(三)探究正方形面積的計(jì)算方法1、請(qǐng)你快速說出這個(gè)長方形的面積。(出示沒有數(shù)據(jù)的長方形)分小組討論：為什么算不出來?2、猜一猜：如果它的寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積最小可能是多少?3、如果寬是4厘米，長分別中8、7、6、5厘米時(shí)，面積分別是多少?3、出示邊長是4分米的正方形4、歸納正方形的計(jì)算方法。1、學(xué)生的思維可能受阻，通過學(xué)習(xí)小組長討論會(huì)找到解決辦法。2、能通過學(xué)習(xí)分析、類比方法推導(dǎo)、歸納出正方形的計(jì)算公式。設(shè)置挑戰(zhàn)性的問題1、讓學(xué)生進(jìn)一步掌握計(jì)算長方形面積的基本策略。2、適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。3、歸納正方形的計(jì)算方法。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題1、一個(gè)長方形菜園，長是12米，寬比長短2分米，這個(gè)菜園的面積是多少?2、長方形與正方形圖形的組合，求組合圖形的面積。大部分學(xué)生能根據(jù)要求認(rèn)真作答，相比之下，直觀的組合圖形的面積計(jì)算學(xué)生可能完成得更好!檢查學(xué)生應(yīng)用知道綜合解決問題的能力及學(xué)生的解決問題的思維方法與策略。四、拓展延伸，實(shí)踐