第23講人造衛(wèi)星宇宙速度（講義）（原卷版）

第23講人造衛(wèi)星宇宙速度目錄復習目標網(wǎng)絡構(gòu)建考點一不同軌道衛(wèi)星參量宇宙速度【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1不同軌道衛(wèi)星參量知識點2宇宙速度【提升·必考題型歸納】考向1不同軌道衛(wèi)星參量考向2宇宙速度考點二同步衛(wèi)星【夯基·必備基礎知識梳理】知識點同步衛(wèi)星的特點【提升·必考題型歸納】考向同步衛(wèi)星的特點應用考點三“三體”運動比較【夯基·必備基礎知識梳理】知識點近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運動的比較【提升·必考題型歸納】考向近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運動的比較真題感悟掌握不同軌道衛(wèi)星加速度、線速度等參量的求解。掌握同步衛(wèi)星的特點，并能夠比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運動。3、會求解不同天體的第一宇宙速度?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）人造衛(wèi)星（2）宇宙速度2023年山西卷第4題2023年6月浙江卷第9題2022年天津卷第3題高考對這不內(nèi)容的考查比較頻繁，多以選擇題的形式出現(xiàn)，題目的背景材料多為我國在航天領域取得的成就，比如神州飛船、天宮軌道艙等?？键c一不同軌道衛(wèi)星參量宇宙速度知識點1不同軌道衛(wèi)星參量Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢)知識點2宇宙速度（1）第一宇宙速度的推導方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))方法二：由mg＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(gR)第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的，也是人造衛(wèi)星的，此時它的運行周期最短，對于人造地球衛(wèi)星而言，最小周期：Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5075s≈85min。（2）宇宙速度與人造地球衛(wèi)星運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做。(2)7.9km/s<v發(fā)<11．2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為。(3)11．2km/s≤v發(fā)<16.7km/s，衛(wèi)星繞做橢圓運動。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫的束縛，飛到太陽系以外的空間?？枷?不同軌道衛(wèi)星參量1．北京時間2022年8月10日12時50分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號遙十運載火箭，成功將吉林一號高分03D09星、云遙一號0408星等十六顆衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。如圖所示，若其中的A、B兩顆衛(wèi)星均沿圖示方向繞地球做勻速圓周運動，角速度大小分別為。下列判斷正確的是（）

A．A、B的軌道半徑B．A、B的線速度大小之比為C．A、B的向心加速度大小之比為D．A、B受到地球的萬有引力大小之比2．2020年6月15日，中國科學院宣布“墨子號”量子科學實驗衛(wèi)星在國際上首次實現(xiàn)千公里級基于糾纏的量子密鑰分發(fā)。若“墨子號”衛(wèi)星繞地球在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動，大約每90分鐘繞一圈。時刻，“墨子號”衛(wèi)星A與地球靜止軌道衛(wèi)星B相距最遠，如圖所示，則（）

A．衛(wèi)星A的軌道半徑為衛(wèi)星B的B．衛(wèi)星A的速度大小是衛(wèi)星B的4倍C．衛(wèi)星A的向心加速度大小是衛(wèi)星B的8倍D．衛(wèi)星A、B每隔48min與地心共線一次考向2宇宙速度1．我國計劃在年發(fā)射“嫦娥六號”，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第六顆人造探月衛(wèi)星，主要任務是更深層次、更加全面的科學探測月球地理、資源等方面的信息，進一步完善月球檔案資料。已知月球的半徑為，月球表面的重力加速度為，引力常量為，嫦娥六號的質(zhì)量為，離月球中心的距離為。根據(jù)以上信息可求出（）A．月球的第一宇宙速度為B．“嫦娥六號”繞月運行的動能為C．月球的平均密度為D．“嫦娥六號”繞月運行的周期為2．2021年2月10日，在歷經(jīng)近7個月的太空飛行后，我國首個火星探測器“天問一號”成功“太空剎車”，順利被火星捕獲，進入環(huán)火星軌道。物體在萬有引力場中具有的勢能叫作引力勢能，若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點距質(zhì)量為M的引力源中心為r時，其引力勢能（式中G為引力常量）。已知地球半徑約為6400km，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的。則以下“天問一號”相對于火星的速度大于火星第二宇宙速度的是（）A．7.9km/s B．5.5km/s C．4.0km/s D．3.2km/s考點二同步衛(wèi)星知識點同步衛(wèi)星的特點同步衛(wèi)星的6個“一定”考向同步衛(wèi)星的特點應用1．利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信。已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期T，地球同步衛(wèi)星離地高度約為地球半徑的5.6倍，萬有引力常量G，下列說法正確的是（）A．同步衛(wèi)星的運行速度大于B．三顆同步衛(wèi)星的向心加速度相同C．據(jù)以上數(shù)據(jù)可計算地球質(zhì)量約為D．若地球自轉(zhuǎn)周期變小，仍僅用三顆同步衛(wèi)星實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)的最小周期為2．我國發(fā)射的第10顆北斗導航衛(wèi)星是一顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，該衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面有一定的夾角，它的運行周期是24小時。圖中的“8”字是該衛(wèi)星相對地面的運行軌跡，它主要服務區(qū)域為亞太地區(qū)，已知地球半徑為R，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道距地面高度約為地球半徑的6倍，地球表面重力加速度為g。下列說法中正確的是（??）

A．該北斗衛(wèi)星的軌道半徑約為7RB．該北斗衛(wèi)星的線速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度C．圖中“8”字交點一定在赤道正上方D．依題可估算出赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小約為g考點三“三體”運動比較知識點近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運動的比較1.如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3。近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r3＝r1角速度由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3線速度由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a32.各運行參量比較的兩條思路(1)繞地球運行的不同高度的衛(wèi)星各運行參量大小的比較，可應用：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)·r＝ma，選取適當?shù)年P(guān)系式進行比較。(2)赤道上的物體的運行參量與其他衛(wèi)星運行參量大小的比較，可先將赤道上的物體與同步衛(wèi)星的運行參量進行比較，再結(jié)合(1)中結(jié)果得出最終結(jié)論?？枷蚪匦l(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體運動的比較1．在地球赤道某處有一天文觀測站，觀測站一名觀測員一次偶然機會發(fā)現(xiàn)一顆人造衛(wèi)星從觀測站的正上方掠過，然后他就對這顆衛(wèi)星進行跟蹤，發(fā)現(xiàn)這顆衛(wèi)星每兩天恰好有四次從觀測站的正上方掠過。若地球自轉(zhuǎn)周期為T，假設衛(wèi)星做勻速圓周運動且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，地球半徑為，地球表面加速度為，則下列判斷正確的是（）A．衛(wèi)星周期為TB．衛(wèi)星軌道半徑為C．衛(wèi)星運行速度小于地球同步衛(wèi)星速度D．衛(wèi)星加速度小于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度2．我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位精度可達米級，如圖P是緯度為的地球表面上一點，質(zhì)量相同的北斗導航衛(wèi)星A、B均繞地心O做勻速圓周運動，衛(wèi)星B是地球靜止軌道衛(wèi)星（同步地球衛(wèi)星）。某時刻P、A、B、O在同一平面內(nèi)，且O、P、A在一條直線上，OA垂直于，，則（）

A．衛(wèi)星A、B的動能之比為4∶5 B．衛(wèi)星A、B的加速度之比為25∶16C．衛(wèi)星A、B的角速度之比為 D．衛(wèi)星B與地面P點的線速度之比為5∶41．（2023年北京卷高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離2．（2022年天津卷高考真題）20