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文檔簡介

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)入新課問題

在4.2.1的問題2中,我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知它死亡了多長時間呢?進(jìn)一步地,死亡時間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎?精彩課堂1.探究新知我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知它死亡了多長時間呢?進(jìn)一步地,死亡時間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎?你能回答這個問題嗎?精彩課堂精彩課堂你能推導(dǎo)一般情況嗎?根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系,由y=ax(a>0,且a≠1)可以得x=logay(a>0,且a≠1),x也是y的函數(shù).通常,我們用x表示自變量,y表示函數(shù).為此,將x=logay(a>0,且a≠1)中的字母x和y對調(diào),寫成y=logax(a>0,且a≠1).精彩課堂2.概念形成對數(shù)函數(shù)的概念:一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,定義域是(0,+∞).精彩課堂3.概念深化問題

(1)在對數(shù)函數(shù)的定義中,為什么要限定a>0且a≠1?由對數(shù)的定義知a>0,且a≠1.因為根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,y=logax可化為ay=x,由指數(shù)的概念,要使ay=x有意義,必須規(guī)定a>0且a≠1.(2)為什么對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的定義域是(0,+∞)?對數(shù)的真數(shù)大于0.因為y=logax可化為x=ay,不管y取什么值,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,ay>0,所以x∈(0,+∞).精彩課堂4.應(yīng)用舉例精彩課堂精彩課堂課堂練習(xí)CC課堂練習(xí)C

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