四川省成都市四七九名校二模理科數(shù)學(xué)試題

2023屆全國(guó)高考全真模擬理科數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考籍號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若圓錐的表面積為，底面圓的半徑為，則該圓錐的高為（）A. B. C. D.3.已知的展開式中的系數(shù)為，則正整數(shù)（）A.8 B.6 C.5 D.44.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的大致圖象為（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，則的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.87.已知，，則（）A. B. C. D.8.在三棱錐中，，，，平面平面，若三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的半徑為（）A. B.3 C. D.49.一個(gè)不透明的袋中裝有4個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球除顏色外，其他完全相同，現(xiàn)從袋中一次性隨機(jī)抽取3個(gè)球，事件A：“這3個(gè)球的顏色各不相同”，事件B：“這3個(gè)球中至少有1個(gè)黑球”，則（）A. B. C. D.10.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．若在上有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.11.已知直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線與雙曲線的另外一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸上，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.12.己知函數(shù),若關(guān)于的方程有且僅有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為_______．14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是_______．15.平面向量，滿足，且，則的最小值是_______．16.在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．三、解答題（本大題共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答：（一）必考題：60分．17.某工廠甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)相同的電子元件，現(xiàn)分別從這兩套設(shè)備生產(chǎn)的電子元件中隨機(jī)抽取100個(gè)電子元件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表：測(cè)試指標(biāo)數(shù)量/個(gè)8122011050已知測(cè)試指標(biāo)大于或等于80為合格品，小于80為不合格品，其中乙設(shè)備生產(chǎn)的這100個(gè)電子元件中，有10個(gè)是不合格品．（1）請(qǐng)完成以下列聯(lián)表：甲設(shè)備乙設(shè)備合計(jì)合格品不合格品合計(jì)（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種電子元件是否合?與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且是和的等比中項(xiàng)．（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求使得成立的最大正整數(shù)的值．19.如圖，平面平面ABS，四邊形ABCD為矩形，為正三角形，，為AB的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面BDS；（2）求二面角正弦值．20.已知和是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，直線不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且不與坐標(biāo)軸平行，直線與直線的斜率之積為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線OM與橢圓的另外一個(gè)交點(diǎn)為，直線與直線相交于點(diǎn)，直線PO與直線相交于點(diǎn)，證明：點(diǎn)在一條定直線上，并求出該定直線的方程．21.己知函數(shù)在處的切線與軸垂直．（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）設(shè)，，當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方；（2），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．（二）選考題：10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的標(biāo)號(hào)涂黑．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：，且曲線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的值和直線AB的極坐標(biāo)方程．[選修4—5：不等式選講]23.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式解集；（2）若函數(shù)的最小值為，且正實(shí)數(shù)滿足，求的最小值．

2023屆全國(guó)高考全真模擬理科數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考籍號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答：（一）必考題：60分．【17題答案】【答案】（1）列聯(lián)表見解析（2）有的把握認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種電子元件是否合格與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．【18題答案】【答案】（1）；（2）7.【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【20題答案】【答案】（1）（2）證明見解析，定直線為【21題答案】【答案】（1）證