第3節(jié)三角形的內(nèi)角和第1課時三角形的內(nèi)角和案例一（課件）

同學們，老師非常高興能和大家一起在數(shù)學的海洋里遨游，去探索一個又一個新的奧秘。咱們班的同學特別愛動腦筋，敢大膽發(fā)言，我堅信一定能和同學們合作愉快，你們有信心嗎？課前談話請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？

下面這些是我們早已認識的平面圖形。復習引入那你能告訴大家，長方形有什么特征嗎？

★長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角。

這4個角一共是多少度呢？

★360°。復習引入你是怎么算的？

★90°×4＝360°。360°相當于幾個平角？

★2個平角。復習引入為什么？復習引入

通過剛才的復習，同學們了解到長方形4個內(nèi)角的和是360°，那么三角形有幾個內(nèi)角？它的內(nèi)角的和又是多少度呢？今天這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。三角形的內(nèi)角和復習引入有誰能告訴我三角形的內(nèi)角指的是哪些角？復習引入“三角形的內(nèi)角和”這句話是什么意思？

★就是三個內(nèi)角一共的度數(shù)。

誰能大膽地猜一猜，三角形的內(nèi)角和是多少度？

★180°。復習引入還有不同的意見嗎？贊成三角形的內(nèi)角和是180°的請舉手。

有這么多同學都贊成三角形三個內(nèi)角的和是180°，三角形的內(nèi)角和真的像同學們說的那樣一定都是180°嗎？復習引入同學們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是180°呢？

請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪個組的方法多且富有新意。探究新知誰愿意給大家介紹一下，你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的？★我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，求出和是180°。探究新知你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？哪個小組的同學想來說一說你們得到的結果？

你們覺得這個小組的方法怎么樣？探究新知還有不同的方法嗎？

★先假設是180°，測量出兩個角的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結果。探究新知那你測量的兩個角分別是多少度？怎么算出第三個角的度數(shù)？和量角器測量出的結果一樣嗎？

這個小組的方法也巧妙，誰還有不同的方法？

★用剪拼的方法。探究新知是怎樣剪拼的呢？誰想上臺來展示給我們大家瞧一瞧?！锇讶切蔚娜齻€角剪下來后拼成了一個平角。探究新知你剪的是什么三角形？

★銳角三角形。

那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。探究新知可以拼成平角嗎？

★可以。

那我們就說三角形的內(nèi)角和是180°。探究新知那么，還有其他的方法嗎？誰來說一說？

★折，將三角形的三個角折成一個平角。

你是怎樣折的？快上來展示給我們大家瞧一瞧！探究新知還有其他方法嗎？★根據(jù)“長方形的內(nèi)角和是360°”推理出三角形的內(nèi)角和是180°。探究新知小結：

剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是180°，讓我們大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

請大家繼續(xù)閱讀教材內(nèi)容，如果有疑問，可以小組討論。探究新知

1.能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)？

（1）在下圖中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度數(shù)。

∠2＝180°﹣140°﹣25°＝15°解決問題（2）把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？180°解決問題2.判斷。

（1）等腰三角形一定是銳角三角形。（）

（2）等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）

（3）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）

（4）一個三角形至少有一個角是直角。（）解決問題×√××3.填空。

（1）每個三角形的內(nèi)角和都是（）度。

（2）在三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＋∠C＝（）。

（3）在三角形中至少應該有（）個銳角。解決問題18090°

兩3.填空。

（4）在三角形ABC中，∠A＝25°，∠C＝26°，∠B＝（），是一個（）三角形。

（5)一個頂角是50°的等腰三角形的底角是()。(6)等邊三角形的每個角都是()。解決問題129°鈍角65°

60°4.同學們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和等腰三角形、等邊三角形的知識解決了上面的問題，現(xiàn)在請同學們看這是一個什么圖形？解決問題剪下一個角也是一個