2022年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1．8的相反數(shù)是（）A． B．8 C． D．﹣82．某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a B．a(chǎn)5÷a＝a5 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．（a4）3＝a74．某村通過(guò)直播帶貨對(duì)產(chǎn)出的稻蝦米進(jìn)行線上銷售，連續(xù)7天的銷量（單位：袋）分別為：105，103，105，110，108，105，108，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，1085．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點(diǎn)D，若∠C＝40°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直 C．三角形的內(nèi)心是它的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三角分別相等的兩個(gè)三角形是全等三角形7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個(gè)問題中，城中人家的戶數(shù)為（）A．25 B．75 C．81 D．908．已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4m2x﹣3（m為常數(shù)，m≠0），點(diǎn)P（xp，yp）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0≤xp≤4時(shí)，yp≤﹣3，則m的取值范圍是（）A．m≥1或m＜0 B．m≥1 C．m≤﹣1或m＞0 D．m≤﹣1二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9．要使有意義，則x的取值范圍是．10．2022年5月14日，編號(hào)為B﹣001J的C919大飛機(jī)首飛成功．?dāng)?shù)據(jù)顯示，C919大飛機(jī)的單價(jià)約為653000000元，數(shù)據(jù)653000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BC＝6，則CD＝．12．分式方程＝2的解為x＝．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．14．聚焦“雙減”政策落地，凸顯寒假作業(yè)特色．某學(xué)校評(píng)選出的寒假優(yōu)質(zhì)特色作業(yè)共分為四類：A（節(jié)日文化篇），B（安全防疫篇），C（勞動(dòng)實(shí)踐篇），D（冬奧運(yùn)動(dòng)篇）．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則B類作業(yè)有份．15．喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟．丹丹在汩羅江國(guó)際龍舟競(jìng)渡中心廣場(chǎng)點(diǎn)P處觀看200米直道競(jìng)速賽．如圖所示，賽道AB為東西方向，賽道起點(diǎn)A位于點(diǎn)P的北偏西30°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)P的北偏東60°方向上，AB＝200米，則點(diǎn)P到賽道AB的距離約為米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．16．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AB＝8，BD為弦，過(guò)點(diǎn)A的切線與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，E為線段BD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且OE＝DE．（1）若∠B＝35°，則的長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）；（2）若AC＝6，則＝．三、解答題（本大題共8小題，滿分64分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：|﹣3|﹣2tan45°+（﹣1）2022﹣（﹣π）0．18．已知a2﹣2a+1＝0，求代數(shù)式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．19．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE＝CF，連接DE，DF．請(qǐng)從以下三個(gè)條件：①∠1＝∠2；②DE＝DF；③∠3＝∠4中，選擇一個(gè)合適的作為已知條件，使?ABCD為菱形．（1）你添加的條件是（填序號(hào)）；（2）添加了條件后，請(qǐng)證明?ABCD為菱形．20．守護(hù)好一江碧水，打造長(zhǎng)江最美岸線．江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽(yáng)“吉祥三寶”的新名片．某校生物興趣小組設(shè)計(jì)了3張環(huán)保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．（1）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為；（2）將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率．21．如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2）和點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC，BC．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積；（3）請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式＜mx的解集．22．為迎接湖南省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在岳陽(yáng)舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩活動(dòng)，需購(gòu)買A，B兩種跳繩若干．若購(gòu)買3根A種跳繩和1根B種跳繩共需140元；若購(gòu)買5根A種跳繩和3根B種跳繩共需300元．（1）求A，B兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若該班準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種跳繩共46根，總費(fèi)用不超過(guò)1780元，那么至多可以購(gòu)買B種跳繩多少根？23．如圖，△ABC和△DBE的頂點(diǎn)B重合，∠ABC＝∠DBE＝90°，∠BAC＝∠BDE＝30°，BC＝3，BE＝2．（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，可以得出結(jié)論：＝，直線AD與直線CE的位置關(guān)系是；（2）探究證明：如圖2，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在線段AC上，連接EC，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展運(yùn)用：如圖3，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（19°＜α＜60°），連接AD、EC，它們的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，當(dāng)DF＝BE時(shí)，求tan（60°﹣α）的值．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線F1：y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）．（1）求拋物線F1的解析式；（2）如圖2，作拋物線F2，使它與拋物線F1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出拋物線F2的解析式；