四川省廣元市高觀中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省廣元市高觀中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（

）

A.＜＜0

B.0＜＜

C.＜0＜

D.＝參考答案：C2.命題“所有奇數(shù)的立方是奇數(shù)”的否定是

（

）A.所有奇數(shù)的立方不是奇數(shù)

B.不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)C.存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

D.不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)參考答案：C略3.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定焦點(diǎn)的位置，從而可求拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程．【解答】解：拋物線y=2x2可化為，焦點(diǎn)在y軸上，2p=，∴∴拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是故選D．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．4.工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為=50+60x,下列判斷正確的是()A.勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為110元B.勞動生產(chǎn)率提高1000元,則工資提高60元C.勞動生產(chǎn)率提高1000元,則工資提高110元D.當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率為1500元參考答案：B略5.不等式的解集是(

)A．

B．

C．（-2，1）

D．∪參考答案：C6.已知向量=（3，﹣2），=（x，y﹣1）且∥，若x，y均為正數(shù)，則+的最小值是（）A．24 B．8 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；7F：基本不等式．【分析】根據(jù)向量共線定理列出方程，得出2x+3y=3，再求的最小值即可．【解答】解：∵∥，∴﹣2x﹣3（y﹣1）=0，化簡得2x+3y=3，∴=（+）×（2x+3y）=（6+++6）≥（12+2）=8，當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=時，等號成立；∴的最小值是8．故選：B．7.若橢圓過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（）A． B．C． D．+=1參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】確定拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓中相應(yīng)的參數(shù)，即可求得橢圓的方程．【解答】解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），∵橢圓過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，∴a=2，c=，∴b=1，∴該橢圓的方程是，故選B．8.等差數(shù)列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，則其前13項(xiàng)和為（）A．13 B．26 C．52 D．156參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由已知，根據(jù)通項(xiàng)公式，能求出a7=2，S13運(yùn)用求和公式能得出S13=13a7，問題解決．【解答】解：∵2（a1+a1+3d+a1+6d）+3（a1+8d+a1+10d）=2（3a1+9d）+3（2a1+18d）=12a1+72d=24，∴a1+6d=2，即a7=2S13===2×13=26故選B【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和公式，注意簡單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．9.要得到函數(shù)的圖象，應(yīng)該把函數(shù)的圖象（

）A.向左平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向右平移參考答案：D試題分析：要得到，只需把函數(shù)的圖象向右平移考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像平移10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】求出圖象變換的函數(shù)解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論．【詳解】由題意，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性．解題時可結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是2x﹣3y+1=0，則f（1）+f′（1）=

．參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】由切線的方程找出切線的斜率，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在x=1的值等于斜率，得到x=1時，f′（1）的值，又切點(diǎn)在切線方程上，所以把x=1代入切線方程，求出的y的值即為f（1），把求出的f（1）和f′（1）相加即可得到所求式子的值．【解答】解：由切線方程2x﹣3y+1=0，得到斜率k=，即f′（1）=，又切點(diǎn)在切線方程上，所以把x=1代入切線方程得：2﹣3y+1=0，解得y=1即f（1）=1，則f（1）+f′（1）=+1=．故答案為：12.參考答案：

6，0.4513.把49個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若表中每行的7個數(shù)自左至右依次都成等差數(shù)列，每列的7個數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)a=1，則表中所有數(shù)的和為

_____________。參考答案：49；14.某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．參考答案：分層抽樣15.設(shè)滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最小值______．參考答案：略16.一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒．當(dāng)你到達(dá)路口時，看見紅燈的概率是

．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【專題】計(jì)算題．【分析】本題是一個那可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是總的時間長度為30+5+40秒，滿足條件的事件是紅燈的時間為30秒，根據(jù)等可能事件的概率得到答案．【解答】解：由題意知本題是一個那可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是總的時間長度為30+5+40=75秒，設(shè)紅燈為事件A，滿足條件的事件是紅燈的時間為30秒，根據(jù)等可能事件的概率得到出現(xiàn)紅燈的概率．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查等可能事件的概率，是一個由時間長度之比確定概率的問題，這是幾何概型中的一類題目，是最基礎(chǔ)的題．17.現(xiàn)有一大批種子，其中優(yōu)良種占30℅，從中任取8粒，記X為8粒種子中的優(yōu)質(zhì)良種粒數(shù)，則X的期望是：

參考答案：2.4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中，，AB=AD=2，DC=1．側(cè)面正△PAD所在平面與底面垂直．在棱PB上取一點(diǎn)E，使直線PD∥平面ACE．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求證：二面角P-AC-D與E-AC-B大小相等．

參考答案：（Ⅰ）證明：取AD中點(diǎn)O，則．由平面PAD⊥平面ABCD，得PO⊥平面ABCD．

………………2分連結(jié)OB．設(shè)．顯然，△BAO≌△ADC，于是，由知，即．

………………3分又由平面ABCD，知．故平面POB．

………………4分所以．

………………5分（注：也可用三垂線定理；在底面上的證明可以略寫）（Ⅱ）連結(jié)BD交AC于F，連結(jié)EF，則EF是平面PDB與平面ACE的交線．直線PD∥平面ACE，PD∥EF．

………8分．

……10分（Ⅲ）由平面POB可知，分別是二面角與的平面角．

……12分作于．在中，．故．又，故．．即．

所以，二面角與的大小相等．

………………15分22.19.設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個橢圓方程.參考答案：設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個橢圓方程.

若,則當(dāng)時最大,即,,故矛盾.

若時,時,，所求方程為20.已知函數(shù)（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間[－3,－2]上的最值．參考答案：(Ⅰ)增區(qū)間為（1，）(-)，減區(qū)間為（-1,1）(Ⅱ)最小值為－18，最大值為2試題分析：（Ⅰ）首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后解和的解集；（Ⅱ）根據(jù)上一問的單調(diào)區(qū)間，確定函數(shù)的端點(diǎn)值域極值，其中最大值就是函數(shù)的最大值，最小的就是函數(shù)的最小值.試題解析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由于因?yàn)?gt;0,得到x>1,x<-1,故可知在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，而則，故在上是減函數(shù)（Ⅱ）當(dāng)時，在區(qū)間取到最小值為。當(dāng)時，在區(qū)間取到最大值為.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)用21.在的展開式中，前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，（1）求n的值；（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）求展開式中含的項(xiàng)的系數(shù).參考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的定義求得的值；

（2）根據(jù)通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令的冪