山東省濰坊市賈悅中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省濰坊市賈悅中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，則下列說法中正確的是（）A．100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌B．1個(gè)人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌C．在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒有參考答案：D【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【分析】“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，表示有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立，與多少個(gè)人患肺癌沒有關(guān)系，得到結(jié)論．【解答】解：∵“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，表示有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立，與多少個(gè)人患肺癌沒有關(guān)系，只有D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確理解有多大把握認(rèn)為這件事正確，實(shí)際上是對(duì)概率的理解．2.當(dāng)時(shí)，設(shè)命題p：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，命題q：不等式對(duì)任意都成立．若“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．參考答案：A3.設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S﹣ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體S﹣ABC的體積為V，則R=（）A． B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】類比推理．【分析】根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線類比直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．【解答】解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．則四面體的體積為∴R=故選C．4.已知命題p：對(duì)任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p且q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≤﹣2或1≤a≤2 B．a(chǎn)≤﹣2或a=1 C．a(chǎn)≥1 D．﹣2≤a≤1參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】先分別求出命題p，q下的a的取值范圍，再根據(jù)p∧q為真命題，得到p，q都為真命題，所以對(duì)求得的p，q下的a的取值范圍求交集即可．【解答】解：命題p：a≤x2，x2在[1，2]上的最小值為1，∴a≤1；命題q：△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，解得a≤﹣2，或a≥1；∵p∧q是真命題，∴p，q都是真命題；∴a≤1，且a≤﹣2，或a≥1；∴a≤﹣2；或a=1故選：B5.某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（）．A．圓柱 B．圓錐 C．三棱錐 D．三棱柱參考答案：A圓柱的正視圖可能是矩形，可能是圓，不可能是三角形，故選．6.按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（

）A． B． C． D．參考答案：D略7.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是(

)A．[－2,4]

B．[－2,2]

C.[－4,4]

D．[－4,2]參考答案：C8.雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（）A． B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式，可以求出a=1，b=，c=．利用離心率e大于建立不等式，解之可得m＞1，最后利用充要條件的定義即可得出正確答案．【解答】解：雙曲線，說明m＞0，∴a=1，b=，可得c=，∵離心率e＞等價(jià)于?m＞1，∴雙曲線的離心率大于的充分必要條件是m＞1．故選C．9.已知ab＜0，bc＜0，則直線ax+by=c通過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限參考答案：C略10.函數(shù)的圖象經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】判斷的奇偶性即可得解?！驹斀狻坑泟t，所以為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B,C,D.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷及奇函數(shù)圖象的特征，考查分析能力及觀察能力，屬于較易題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，設(shè)P是60的二面角內(nèi)一點(diǎn)，PA平面，PB平面,A、B為垂足

若PA=4．PB=2，則AB的長為_______．參考答案：12.設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是

。參考答案：2；略13.關(guān)于x的方程的一根大于1，另一根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

；參考答案：（-4，0）14.已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是 參考答案：57略15.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則

。參考答案：16.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有Sn=n2+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【專題】計(jì)算題．【分析】利用公式可求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．【解答】解：a1=S1=1+1=2，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+1）﹣=2n﹣1，當(dāng)n=1時(shí)，2n﹣1=1≠a1，∴．答案：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．17.若橢圓的離心率是，則的值為

.參考答案：3或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示： X1234Y51484542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米． （I）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；（II）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望． 參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；古典概型及其概率計(jì)算公式；離散型隨機(jī)變量的期望與方差． 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】（I）確定三角形地塊的內(nèi)部和邊界上的作物株數(shù)，分別求出基本事件的個(gè)數(shù)，即可求它們恰好“相近”的概率； （II）確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率，從而可得年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望． 【解答】解：（I）所種作物總株數(shù)N=1+2+3+4+5=15，其中三角形地塊內(nèi)部的作物株數(shù)為3，邊界上的作物株數(shù)為12，從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株的不同結(jié)果有=36種，選取的兩株作物恰好“相近”的不同結(jié)果有3+3+2=8，∴從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率為=； （II）先求從所種作物中隨機(jī)選取一株作物的年收獲量為Y的分布列 ∵P（Y=51）=P（X=1），P（48）=P（X=2），P（Y=45）=P（X=3），P（Y=42）=P（X=4）∴只需求出P（X=k）（k=1，2，3，4）即可 記nk為其“相近”作物恰有k株的作物株數(shù)（k=1，2，3，4），則n1=2，n2=4，n3=6，n4=3 由P（X=k）=得P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）==，P（X=4）== ∴所求的分布列為 Y51484542P數(shù)學(xué)期望為E（Y）=51×+48×+45×+42×=46 【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概率的計(jì)算，考查分布列與數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題． 19.已知拋物線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P,Q且.（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)；（II）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn).①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；②過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由題意得，，設(shè)，，則，.由，得即，①又在拋物線上，則，②聯(lián)立①、②易得

（Ⅱ）（?。┰O(shè)橢圓的半焦距為，由題意得，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則

③

④

將④代入③，解得或（舍去）

所以

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（ⅱ）方法一：容易驗(yàn)證直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為將直線的方程代入中得：設(shè)，則由根與系數(shù)的關(guān)系，可得：

⑤

⑥

因?yàn)?，所以，?將⑤式平方除以⑥式，得：由所以

因?yàn)椋?，又，所以，故，令，所?/p>

所以，即，所以.而，所以.

所以.

方法二：1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即時(shí)，，，又，所以

2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，即時(shí)，設(shè)直線的方程為由得

設(shè)，顯然，則由根與系數(shù)的關(guān)系，可得：，

⑤

⑥因?yàn)椋?，?將⑤式平方除以⑥式得：由得即故，解得

因?yàn)?，所以，又，故令，因?yàn)?/p>

所以，即，所以.所以

綜上所述：.

20.選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求a的取值范圍。參考答案：（1）等價(jià)