山東省德州市禹城職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省德州市禹城職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，是動點(diǎn)，且直線與的斜率之積等于， 則動點(diǎn)的軌跡方程為A．

B．C．

D．參考答案：B略2.直線x＝－1的傾斜角和斜率分別是()A．45°，1

B．135°，－1C．90°，不存在

D．180°，不存在參考答案：C略3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.已知（為常數(shù)）在上有最小值，那么此函數(shù)在上的最大值為(

)A． B． C． D．參考答案：D5.命題“對任意的，都有”的否定為A.存在，使 B.對任意的，都有

C.存在,使

D.存在,使參考答案：C6.已知區(qū)域M：x2＋y2≤4，區(qū)域N：－x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點(diǎn)．該點(diǎn)落在區(qū)域N內(nèi)的概率為()A.

B.

C.

D.參考答案：A7.圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（

）A.(-2,-1);

B.(2,1);

C.(2,-1);

D.(1,-2).參考答案：B8.在△ABC中，，那么△ABC一定是A．銳角三角形

B．直角三角形 C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D略9.雙曲線（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0），虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，b），如果直線FB與該雙曲線的漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用已知條件列出方程，求解即可．【解答】解：雙曲線（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0），虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，b），如果直線FB與該雙曲線的漸近線垂直，可得：?=﹣1，可得c2﹣a2=ac，即e2﹣e﹣1=0，可得e=．故選：D．10.若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實(shí)數(shù)A.

B.

C.1

D.2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是上的均勻隨機(jī)數(shù),,則是區(qū)間________上的均勻隨機(jī)數(shù).參考答案：略12.在中，,則_____________.參考答案：13.若復(fù)數(shù)z滿足方程（是虛數(shù)單位），則z=

．參考答案：略14.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為______________。參考答案：

解析：焦點(diǎn)在軸上，則15.中國古代數(shù)學(xué)的瑰寶——《九章算術(shù)》中涉及到一種非常獨(dú)特的幾何體——鱉擩，它是指四面皆為直角三角形的四面體.現(xiàn)有四面體ABCD為一個(gè)鱉擩，已知AB⊥平面BCD，，若該鱉擩的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為

．參考答案：

7π16.在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都為1，且它們彼此的夾角都是60°，則對角線AC1的長是______________．參考答案：略17.已知I是虛數(shù)單位，若(2+i)(m﹣2i)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=

.參考答案：4(2+i)(m﹣2i)=2m+2+(m﹣4)i是實(shí)數(shù)，則m﹣4=0，解得m=4．故答案為：4．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.過點(diǎn)作一條直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交，且與兩軸所圍成的三角形面積為

求此直線的方程．參考答案：解：設(shè)直線為，則直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，

∴

整理，得，或

解得或

∴所求直線方程是，或略19.（2016秋?邢臺期末）已知F1（﹣c，0）、F2（c，0）分別是橢圓G：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn)，且MF2⊥F1F2，|MF1|﹣|MF2|=a．（1）求橢圓G的方程；（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（﹣3，2），求△PAB的面積．參考答案：【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（1）由已知結(jié)合橢圓定義求得|MF1|=，|MF2|=，再由MF2⊥F1F2，利用勾股定理求得a值，則橢圓方程可求；（2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出E的坐標(biāo)，結(jié)合斜率求得m值，進(jìn)一步求出A、B的坐標(biāo)，得到AB所在直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出P到AB的距離，代入三角形面積公式求得△PAB的面積．【解答】解：（1）∵|MF1|﹣|MF2|=a，|MF1|+|MF2|=2a，∴|MF1|=，|MF2|=，∵M(jìn)F2⊥F1F2，∴．即，則，∵c2=a2﹣4，∴a2=12，∴橢圓；（2）設(shè)直線l的方程為y=x+m．由，得4x2+6mx+3m2﹣12=0．①設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）（x1＜x2），AB的中點(diǎn)為E（x0，y0），則，．∵AB是等腰△PAB的底邊，∴PE⊥AB．∴PE的斜率，解得m=2．此時(shí)方程①為4x2+12x=0，解得x1=﹣3，x2=0，∴y1=﹣1，y2=2，∴|AB|=3．此時(shí)，點(diǎn)P（﹣3，2）到直線AB：x﹣y+2=0的距離d=，∴△PAB的面積S=．【點(diǎn)評】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，訓(xùn)練了直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，屬中檔題．20.某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）求在這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[60，90）的人數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，求出分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率以及，補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）求出分?jǐn)?shù)在[60，90）的頻率與頻數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，在頻率分布直方圖中，分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的數(shù)據(jù)對應(yīng)的矩形高為=0.030，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，如圖所示；（2）這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[60，90）的頻率為（0.015+0.030+0.025）×10=0.7，所求的人數(shù)為60×0.7=42．【點(diǎn)評】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率=的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．21.在△