2022年四川省成都市公興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年四川省成都市公興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（） A．

B．5

C．

D．參考答案：D2.（本小題滿分5分）若函數(shù)f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是()A．[－1，＋∞)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(－∞，－1]參考答案：D3.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設(shè)P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為焦點，如果∠PF1F2=60o,∠PF2F1=30o,則橢圓的離心率為(

)A． B．

C．

D．

參考答案：D5.下列雙曲線，離心率的是（

）

A.B.

C.D.參考答案：B略6.已知點，則線段的垂直平分線的方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：線段的中點為垂直平分線的，7.設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A8.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，且，則（

）A.256 B.255 C.16 D.31參考答案：D【分析】由等比數(shù)列的通項公式，利用基本量運算可得通項公式，進(jìn)而可得前n項和，從而可得，令求解即可.【詳解】由，可得；由.兩式作比可得：可得，，所以，，，所以.故選D.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及前n項公式，屬于公式運用的題目，屬于基礎(chǔ)題.

9.一動圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動圓的圓心的軌跡是（）A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．雙曲線的一支參考答案：A10.下列求導(dǎo)運算正確的是（）A．（x）′=1 B．（x2cosx）′=﹣2xsinxC．（3x）′=3xlog3e D．（log2x）′=參考答案：D【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算公式和運算法則進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．（x+）′=1﹣，∴A錯誤．B．（x2cosx）′=﹣2xsinx﹣x2sinx，∴B錯誤．C．（3x）′=3xln3，∴C錯誤．D．（log2x）′=，正確．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)凸n邊形（n≥4）的對角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）﹣f（n）=_________．參考答案：n-1略12.函數(shù)則的值是

▲

．參考答案：

略13.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.某人向正東方向走了xkm，然后向右轉(zhuǎn)120°，再朝新方向走了3km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好km，那么x的值是

.參考答案：4km略15.參考答案：.解析：由已知PA、PB、PC兩兩互相垂直,為球截面PAB的直徑..為球半徑,=

則∠AOB=.A、B之間的球面距離是16.已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關(guān)系是___________.

參考答案：17.設(shè)離散隨機變量若WX＝1，則P（Y＝1）＝＿＿＿＿參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分15分）經(jīng)銷商用一輛A型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，A型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：L)與速度v(單位：km/h)，的關(guān)系近似地滿足u＝，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．(1)設(shè)運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；(2)該卡車以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？參考答案：由于3150＞2400，所以當(dāng)v＝100時，y取得最小值．答：當(dāng)卡車以100km/h的速度駛時，運送這車水果的費用最少．…………15分19.已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.(Ⅰ)證明：不論m為何實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；(Ⅱ)求直線被圓C截得的弦長最小時的方程．參考答案：(1)證明：直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0可化為(2x＋y－7)m＋(x＋y－4)＝0.由得所以直線l過定點(3,1)．而(3－1)2＋(1－2)2<25，即點(3,1)在圓內(nèi)部，所以直線l與圓恒交于兩點．(2)解：過圓心(1,2)與點(3,1)的直線l1的方程為y＝－x＋.被圓C截得的弦長最小時直線l必與直線l1垂直，所以直線l的斜率k1＝2，所以直線l的方程為y－1＝2(x－3)，即2x－y－5＝0.略20.(12分)已知命題p:方程x2＋mx＋1=0有兩個不等的負(fù)根；命題q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．參考答案：解：若方程x2＋mx＋1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m＞2，即命題p：m＞2

…………3分若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3．即q：1＜m＜3．………………6分因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，…………9分因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真．∴

解得：m≥3或1＜m≤2．…12分21.（本題滿分12分）已知