北京香營學校高二數(shù)學文知識點試題含解析

北京香營學校高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結構（

）A．順序結構

B．條件結構

C．循環(huán)結構

D．以上都用參考答案：D2.已知，且，則A.

B.

C.

D.參考答案：D3.等差數(shù)列的前項和為，已知，，則A．9

B.10

C.20

D.38參考答案：B4.若直線l不平行于平面α，且lα，則()A.α內(nèi)的所有直線與l異面 B.α內(nèi)不存在與l平行的直線C.

α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D.

α內(nèi)的直線與l都相交參考答案：B5.函數(shù)在（0,9]上的最小值為（

）A

0

B

3

C

-1

D

不存在參考答案：C略6.編號為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有

A．60

B．20種

C．10種

D．8種

參考答案：C7.拋物線y=x２上到直線２x-y=4距離最近的點的坐標是（

）Ａ.()

Ｂ.(1，1)

Ｃ.()

Ｄ.(2，4)參考答案：B略8.讀程序甲:

乙:i=1

S=0WHILEi<=1000S=S+ii=i+lWENDPRINTSEND

i=1000S=0DOS=S+ii=i-1LOOPUNTILi<1PRINT

SEND對甲乙兩程序和輸出結果判斷正確的是(

)A、程序不同結果不同C、程序相同結果不同B、程序不同,結果相同D、程序相同,結果相同參考答案：B9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)A．（5+）π B．π C．（10+）π D．（5+2）π參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；空間位置關系與距離．【分析】由三視圖可知這是一個圓柱，上面挖去一個小圓錐的幾何體，由圖中所提供的數(shù)據(jù)進行計算即可得到所求的表面積選出正確選項【解答】解：由三視圖可知這是一個圓柱，上面挖去一個小圓錐的幾何體，圓柱的底面積為π，圓柱的側面積為2π×2=4π，圓錐的母線長為，側面積為，所以總的側面積為，故選A．【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，此類題的關鍵是能由實物圖得到正確的三視圖或者由三視圖可準確還原實物圖10.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五個命題：①d＞0②S4029＞0③S4030＜0④數(shù)列{Sn}中的最大項為S4029，其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：A【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】推導出等差數(shù)列的前2015項和最大，a1＞0，d＜0，且前2015項為正數(shù)，從第2016項開始為負數(shù)，由S2016＞S2014，得S2016﹣S2014=a2016+a2015＞0，由此求出S4029＞0，S4030＞0．【解答】解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014，∴等差數(shù)列的前2015項和最大，∴a1＞0，d＜0，且前2015項為正數(shù)，從第2016項開始為負數(shù)，故①和④錯誤；再由S2016＞S2014，得S2016﹣S2014=a2016+a2015＞0，S4029=（a1+a4029）=×2a2015＞0，故②正確；S4030==2015（a2015+a2016）＞0，故③錯誤．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設a，b，a+2b=3，則最小值是

；參考答案：1+12.如圖所示程序，若輸入8時，則下列程序執(zhí)行后輸出的結果是

。參考答案：略13.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則B＝

參考答案：45°14.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,若動點P在線段BD1上運動,則的取值范圍是

．參考答案：[0,1]試題分析：以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，建立空間直角坐標系．則、、、、．∴、．∵點在線段上運動，∴，且．∴，∴，故答案為．考點：平面向量數(shù)量積的運算.15.已知兩圓和相交于A，B兩點，則直線AB的方程為

．參考答案：

略16.已知都是偶數(shù)，且，，若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值等于

．參考答案：19417.下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是①已知，則a＝b是為純虛數(shù)的充要條件；②當z是非零實數(shù)時，恒成立；③復數(shù)的實部和虛部都是－2；④如果，則實數(shù)a的取值范圍是；⑤復數(shù)，則其中正確的命題的序號是

。（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，1個白球的概率；（2）采用放回抽樣，每次隨機抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率．參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】（1）利用相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出恰好取到1個紅球，1個白球的概率．（2）采用放回抽樣，每次取到紅球的概率都是，由此利用對立事件概率計算公式能求出至少有1次取到紅球的概率．【解答】解：（1）一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同，采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，恰好取到1個紅球，1個白球的概率為：p1=+=．（2）采用放回抽樣，每次取到紅球的概率，∴至少有1次取到紅球的概率為p2=．19..隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長．某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份20142015201620172018年份代號t12345人均純收入y567810（1）求關于t的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為．參考答案：（1）（2）10.8千元【分析】（1）利用最小二乘法求回歸方程即可；（2）將，代入回歸方程，即可得出答案.【詳解】（1），則關于的線性回歸方程為（2）當時，，則2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.【點睛】本題主要考查了求線性回歸方程及其應用，屬于中檔題.20.如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，，且.（1）求與平面所成角的正弦值；（2）在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.參考答案：如圖，以點為坐標在原點建立空間直角坐標系則（1）設平面的一個法向量則即

令得設所求角為，

法2、傳統(tǒng)方法（體積法求出到平面的距離）（2）假設存在點P，則

，設平面的法向量則，即

令得

，即，得存在這樣的點使得平面，且．略21.(本小題滿分12分)已知命題關于的方程有正根；命題不等式的解集為，或是真命題，且是假命題，求實數(shù)的范