遼寧省葫蘆島市寺兒卜中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

遼寧省葫蘆島市寺兒卜中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.P是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的最大值是（

）

A．600

B．300

C．1200

D．900參考答案：A2.某程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上．過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：B4.對(duì)于區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)于區(qū)間中的任意數(shù)均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間.若與在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知條件，由此求得的值.【詳解】依題意，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)，，，（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.某商場(chǎng)對(duì)某一商品搞活動(dòng)，已知該商品每一個(gè)的進(jìn)價(jià)為3元，銷售價(jià)為8元，每天售出的第20個(gè)及之后的半價(jià)出售.該商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了近10天這種商品的銷量，如圖所示，設(shè)x(個(gè))為每天商品的銷量，y(元)為該商場(chǎng)每天銷售這種商品的利潤(rùn).從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，則選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率是()A. B. C. D.參考答案：A【分析】分別計(jì)算每個(gè)銷量對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)，選出日利潤(rùn)不少于96元的天數(shù)，再利用排列組合公式求解.【詳解】當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：日利潤(rùn)不少于96元共有5天，2天日利潤(rùn)是97元故故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了頻率直方圖，概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.8.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為-105，則輸入的n的值可能是（

）A．5

B．7

C．8

D．10參考答案：C9.已知等比數(shù)列（

）A.

B.

C.

D.2參考答案：B10.“”是“直線和直線互相平行”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)短軸長(zhǎng)為的橢圓C:和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，過定圓E上面的每一個(gè)點(diǎn)都可以作兩條互相垂直的直線，且與橢圓的公共點(diǎn)都只有一個(gè)的圓的方程為

．參考答案：12.直線與曲線圍成圖形的面積為

參考答案：略13.已知兩個(gè)正變量恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：14.過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)為，過點(diǎn)和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)

__．參考答案：略15.類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?/p>

參考答案：②16.計(jì)算=．參考答案：2﹣i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：原式==﹣i+2，故答案為：2﹣i．17.寫出命題p：“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆命題：

。參考答案：若a+b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？參考答案：（Ι）由知：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；（Ⅱ）由,∴，.

故，

∴,

∵對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，則相當(dāng)于函數(shù)在區(qū)間上總存在極值

∴有兩個(gè)不等實(shí)根且至少有一個(gè)在區(qū)間內(nèi)內(nèi)

所以綜上得：所以當(dāng)在內(nèi)取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)

在區(qū)間上總存在極值。19.命題雙曲線的離心率，命題

在R上是增函數(shù).若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.參考答案：解：命題雙曲線的離心率，所以雙曲線，，

則……1分所以則即…………2分又因?yàn)椋浴?分命題在R上是增函數(shù)，所以在R上恒成立.則…………….6分所以……………8分因?yàn)槿簟皃或q”為真，“p且q”為假，所以p與q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，，得……11分當(dāng)p假q真時(shí)，，得…………………13分綜上，，或……………………14分20.如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)．（1）證明：PB∥平面AEC；（2）在PC上求一點(diǎn)G，使FG∥平面AEC，并證明你的結(jié)論．參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定．【分析】（1）連接BD，設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO，通過證明EO∥PB．即可判定PB∥平面AEC．（2）PC的中點(diǎn)G即為所求的點(diǎn)，連接GE，F(xiàn)G，通過證明四邊形AFGE為平行四邊形，可證FG∥AE，進(jìn)而即可判定FG∥平面AEC．【解答】解：（1）證明：連接BD，設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO．因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)．又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB．因?yàn)镋O?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB∥平面AEC．（2）PC的中點(diǎn)G即為所求的點(diǎn)．證明如下：連接GE，F(xiàn)G，∵E為PD的中點(diǎn)，∴GECD．又F為AB的中點(diǎn)，且四邊形ABCD為矩形，∴FACD．∴FAGE．∴四邊形AFGE為平行四邊形，∴FG∥AE．又FG?平面AEC，AE?平面AEC，∴FG∥平面AEC．21.命題恒成立，命題q:函數(shù)是增函數(shù).若為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：【分析】由恒成立，可得，可得命題為真命題時(shí)的范圍，由函數(shù)是增函數(shù)，可得可得命題為真命題時(shí)的范圍，根據(jù)為真命題，可得兩個(gè)命題都是真命題，取公共部分，從而求得結(jié)果.【詳解】由恒成立，可得，解得，所以由函數(shù)是增函數(shù)可得，即，所以，若為真命題，則兩個(gè)命題都是真命題，即：，解得，所以所求的a的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)邏輯