河南省洛陽(yáng)市孟津縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河南省洛陽(yáng)市孟津縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若n＝4，則輸出s的值是()A．－42

B．－21C．11

D．43參考答案：C2.已知=（2，﹣3，1），=（4，﹣6，x），若⊥，則x等于（）A．10 B．﹣10 C．2 D．﹣26參考答案：D【考點(diǎn)】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．【分析】由?=0，得到8+18+x=0，解出即可．【解答】解：∵⊥，則?=0，即8+18+x=0，解得：x=﹣26，故選：D．3.甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是（

）

參考答案：D略4.設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先求出集合B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解答】解：由題意得，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，又集合A={x|﹣2≤x≤3}，則A∩B={x|﹣1＜x≤3}，故選：C．5.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=A. B.C. D.參考答案：D【分析】先把x<0，轉(zhuǎn)化為-x>0,代入可得，結(jié)合奇偶性可得.【詳解】是奇函數(shù)，時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，，得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的奇偶性和解析式，滲透了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取代換法，利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解題．6.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.函數(shù)的最小正周期是(

)A． B． C． D．參考答案：C略8.如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”,圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相通,假設(shè)一個(gè)小彈子在交點(diǎn)處向左或向右是等可能的.若豎直線段有一條的為第一層,有兩條的為第二層,……,依此類(lèi)推,現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng).則該小彈子落入第四層從左向右數(shù)第3個(gè)豎直通道的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C9.已知橢圓和點(diǎn)、，若橢圓的某弦的中點(diǎn)在線段AB上，且此弦所在直線的斜率為k，則k的取值范圍為（

）A．[－4,－2]

B．[－2,－1]

C．[－4,－1]

D．參考答案：A設(shè)動(dòng)弦端點(diǎn)，中點(diǎn)為，則有且有，則兩式相減化為，即，，中點(diǎn)在AB上，，可得，解得，故選A.

10..復(fù)數(shù)的模是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先將復(fù)數(shù)化成形式，再求模?！驹斀狻克阅Ｊ枪蔬xD.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將復(fù)數(shù)化成形式，屬于簡(jiǎn)單題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正方體中，P為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有_____________（個(gè)）.參考答案：略12.曲線的漸近線方程為_(kāi)____________.參考答案：13.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線上一點(diǎn)P滿足PF2⊥x軸．若|F1F2|=12，|PF2|=5則該雙曲線的離心率為．參考答案：【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】雙曲線上一點(diǎn)P滿足PF2⊥x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得|PF1|=13，利用雙曲線的定義求出a，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：∵雙曲線上一點(diǎn)P滿足PF2⊥x軸，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得P在右支上，∴|PF1|===13，∴2a=|PF1|﹣|PF2|=8，∴a=4，∵c=6，∴e==．故答案為：．14.定義在R上的函數(shù)滿足：與都為偶函數(shù)，且x∈[-l，l]時(shí)，f(x)=，則在區(qū)間[-2018，2018]上所有零點(diǎn)之和為_(kāi)____.參考答案：2018函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象均關(guān)于直線和對(duì)稱(chēng)且周期為4，畫(huà)出函數(shù)與的圖象，如圖所示：觀察圖象可得，兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的交點(diǎn)，在區(qū)間上沒(méi)有交點(diǎn)，則在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，…，故在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，同理在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，因此在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為故答案為點(diǎn)睛：對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問(wèn)題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱(chēng)性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．15.已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是．參考答案：16.若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象，則||的最小值為

參考答案：略17.已知兩條直線：，：．若的一個(gè)法向量恰為的一個(gè)方向向量，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(10分)若直線的極坐標(biāo)方程為，求極點(diǎn)到該直線的距離。參考答案：19.（本大題12分）設(shè)命題：“若m>0，則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根”。試寫(xiě)出它的否命題、逆命題和逆否命題。并分別判斷其真假。參考答案：解：否命題是：若m>0，則關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。逆命題是：若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m>0逆否命題：若關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則對(duì)于原命題：當(dāng)m>0時(shí)，，即原命題為真，故其逆否命題為真。對(duì)于否命題顯然是假命題。當(dāng)然逆命題也為假。略20.橢圓的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)F與點(diǎn)

的距離為2。(1)求橢圓的方程；(2)是否存在斜率

的直線使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N滿足，若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

參考答案：解：（1）依題意，設(shè)橢圓方程為，則其右焦點(diǎn)坐標(biāo)為

，由，得，即，解得。又∵

，∴，即橢圓方程為。

(4分)（2）方法一:21.設(shè)函數(shù)f（x）=alnx﹣bx2（x＞0），若函數(shù)y=f（x）在x=1處與直線y=﹣1相切．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)y=f（x）在上的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)f（1）=﹣1，f′（1）=0，求出a，b的值即可；（2）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最小值即可．【解答】解：（1）…，∵函數(shù)y=f（x）在x=1處與直線y=﹣1相切．∴…，解得：a=2，b=1…，（2）由（1）得，