山東省濰坊市王望中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濰坊市王望中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.[－6,2]

B.(－6,2)

C.[－3,1]

D.(－3,1)參考答案：B2.已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B3.復(fù)數(shù)等于A.

B.

C.

D.

參考答案：A4.如圖甲所示，三棱錐的高，，，M、N分別在和上，且，，圖乙中的四個(gè)圖像大致描繪了三棱錐的體積V與的變化關(guān)系，其中正確的是（

）參考答案：A,

,

是拋物線的一部分．5.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則（

）A.0.89 B.0.22 C.0.11 D.0.78參考答案：C【分析】由隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，可得這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性，即可得到結(jié)論.【詳解】隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，，，，，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查正態(tài)分布的性質(zhì)，屬于中檔題.有關(guān)正態(tài)分布應(yīng)用的題考查知識(shí)點(diǎn)較為清晰，只要熟練掌握正態(tài)分布的性質(zhì)，特別是狀態(tài)曲線的對(duì)稱性以及各個(gè)區(qū)間概率之間的關(guān)系，問題就能迎刃而解.6.兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)101（2）與110（2）的和用十進(jìn)制數(shù)表示為（）A．12 B．11 C．10 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)位制．【分析】括號(hào)里的數(shù)字從左開始，第一位數(shù)字是幾，再乘以2的0次冪，第二位數(shù)字是幾，再乘以2的1次冪，以此類推，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵由題意可得，=1×22+1×21+0×20=6．∴5+6=11．故選：B．7.有一段演繹推理是這樣的：“冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)；已知是冪函數(shù)；則在(0,+∞)上是增函數(shù)”，其結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?/p>

）A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤參考答案：A【分析】分別判斷大前提、小前提、以及推理形式是否正確即可.【詳解】因?yàn)椤皟绾瘮?shù)在上是增函數(shù)”是錯(cuò)誤的，所以得到結(jié)論錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤的原因是大前提錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三段論的定義，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.8.如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C當(dāng)

當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，則此時(shí)，所以輸出．9.設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時(shí),在上是“凸函數(shù)”.則在上

(

)A.既有極大值,也有極小值

B.既有極大值,也有最小值C.有極大值,沒有極小值

D.沒有極大值,也沒有極小值參考答案：C略10.下列語句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為（

）A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(幾何證明選講)如圖，在中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為

。參考答案：12.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”，填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）。參考答案：13.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值_____________。參考答案：914.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于

。參考答案：60略15.函數(shù)在時(shí)取得極值，則實(shí)數(shù)_______.參考答案：a=-2

略16.下列命題：①若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)；②四條邊相等的四邊形是正方形；③平行四邊形是梯形；④若ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號(hào)是________．參考答案：①④略17.已知集合，，，則實(shí)數(shù)

.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,實(shí)數(shù)滿足（Ⅰ）若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由得，當(dāng)時(shí)，解得1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.

………2分由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.……4分若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

…………6分(Ⅱ)p是q的必要不充分條件，即qp,且pq，

…………8分設(shè)A=,B

=,則AB,又,當(dāng)時(shí)，A=；時(shí)，.所以當(dāng)時(shí)，有解得

…………10分當(dāng)時(shí)，顯然，不合題意.

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.（14分）已知(1)若且,求證：；（2）由（1），運(yùn)用類比推理，若且且,求證：；（3）由（1）（2），運(yùn)用歸納推理，猜想出一個(gè)更一般性的結(jié)論。（不要求證明）參考答案：（1）由得………4分（2）由（1）得，所以………10分（3）若，，則有………14分20.已知圓，點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．（1）當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若的外接圓為圓N，試問：當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）求線段AB長(zhǎng)度的最小值．參考答案：（1）由題意知，圓M的半徑，設(shè)，∵PA是圓M的一條切線，∴，∴，解得，∴或．

…………4分（2）設(shè)，∵，∴經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓N以MP為直徑，其方程為，（也可由圓的直徑式方程，得圓的方程為）即，由，解得或，∴圓過定點(diǎn)，．

…………9分（3）因?yàn)閳AN方程為，即，圓M：，即，②-①得：圓M方程與圓N公共弦AB所在的直線方程為：，點(diǎn)M到直線AB的距離，相交弦長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，有最小值．

…………15分21.某考生參加一種測(cè)試，需回答三個(gè)問題，規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分。已知該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．（1）求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求這名同學(xué)總得分不低于100分的概率.參考答案：解：（1）由題知，總得分X的概率分布列為：X-300-100100300P∴

EX=

=180

P（X≥100）=P（X=100）+P（X=300）

=

=