2022年湖南省懷化市江口墟鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年湖南省懷化市江口墟鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為菱形，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：C由得到橢圓的右焦點(diǎn)為，所以拋物線的焦點(diǎn)，則.3.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于

A．10B．8C．4D．6參考答案：D略4.在圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為，若公差，那么的最大取值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C5.圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長(zhǎng)為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.若（2x+）dx=3+ln2，則a的值是（）A．6 B．4 C．3 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】將等式左邊計(jì)算定積分，然后解出a．【解答】解：因?yàn)椋?x+）dx=3+ln2，所以（x2+lnx）|=a2﹣1+lna=3+ln2，所以a=2；故選D．8.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果存在正整數(shù)和，使得，，則（

）A．的最小值為

B．的最大值為

C．的最小值為

D．的最大值為參考答案：B9.如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.平面平面B.的取值范圍是（0，]C.的體積為定值D.參考答案：B【分析】根據(jù)線面位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】∵平面，∴平面平面，A正確；若是上靠近的一個(gè)四等分點(diǎn)，可證此時(shí)為鈍角，B錯(cuò)；由于，則平面，因此的底面是確定的，高也是定值，其體積為定值，C正確；在平面上的射影是直線，而，因此，D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查空間線面間的位置關(guān)系，考查面面垂直、線面平行的判定，考查三垂線定理等，所用知識(shí)較多，屬于中檔題．10.在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線平行平面且過(guò)點(diǎn)（1，1，2），則到平面的距離是（

）A．1

B.2

C.3

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則異面直線PC與AB所成角的大小是

▲

．參考答案：60°

12.過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為_____________________參考答案：x-2y+3=0略13.已知直線

與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)是

．參考答案：14.在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是

參考答案：-20略15.已知，，若向區(qū)域上隨機(jī)投10個(gè)點(diǎn)，記落入?yún)^(qū)域的點(diǎn)數(shù)為，則=

．參考答案：1216.曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值為________。參考答案：117.已知正方體的棱長(zhǎng)為1,分別為線段上的點(diǎn),則三棱錐的體積為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分10分)已知函數(shù)，且．（1）求實(shí)數(shù)c的值；（2）解不等式．參考答案：（1）因?yàn)?，所以，由，即，．…?分（2）由（1）得：由得，當(dāng)時(shí)，解得．當(dāng)時(shí)，解得，所以的解集為…10分19.(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)滿足:求的值參考答案：略20.定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．參考答案：（1）（2）最大值是-1，最小值是-22【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，合理設(shè)出變量，即可求解函數(shù)在上的解析式；（2）由（1）可得，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，進(jìn)而求解函數(shù)的最大值與最小值.【詳解】:上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，其中根據(jù)題意，令函數(shù)的奇偶性求得函數(shù)的解析式，得出函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題好解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.21.

參考答案：解析：（1），．

設(shè)圓的方程是

令，得；令，得

，即：的面積為定值．

（2）垂直平分線段．

，直線的方程是．

，解得：

當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，

此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為．22.從4名男生,3名女生中選出三名代表.

(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一