2022-2023學年山東省煙臺市牟平縣龍泉鎮(zhèn)職業(yè)高級中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2022-2023學年山東省煙臺市牟平縣龍泉鎮(zhèn)職業(yè)高級中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.定義域為R的偶函數(shù)滿足對R，有，且當

時，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B由恒成立可知圖像以為對稱軸，周期，作出的圖像，的圖像與的圖像至少有三個交點，即有且，解得，故選B．3.若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知四個命題：①在回歸分析中，可以用來刻畫回歸效果，的值越大，模型的擬合效果越好；②在獨立性檢驗中，隨機變量的值越大，說明兩個分類變量有關系的可能性越大；③在回歸方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量平均增加1個單位；④兩個隨機變量相關性越弱，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；其中真命題是：A．①④

B．②④

C.①②

D．②③參考答案：C5.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點，若線段的中點坐標為，則的值為(

)（A）

(B)

（C）

(D)參考答案：C6.若直線y＝0的傾斜角為α，則α的值是(

)A.0 B. C. D.不存在參考答案：A7.從a處望b處的仰角為α，從b處望a處的俯角為β，則α，β的關系是()．a(chǎn)．α＞β

b．α＝βc．α+β＝90°

d．α+β＝180°參考答案：B8.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3=2，則a2等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．7參考答案：B【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列的性質可得：a2=，即可得出．【解答】解：∵{an}為等差數(shù)列，a1+a3=2，則a2==1．故選：B．9.已知a，b，c分別是△內角A，B，C的對邊，且（b﹣c）（sinB+sinC）=（a﹣）?sinA，則角B的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．120°參考答案：A【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】由正弦定理化簡已知等式可得c2+a2﹣b2=ac，由余弦定理可求cosB，結合B的范圍即可得解．【解答】解：∵由正弦定理，可得，sinB=，sinC=，sinA=，∴由（b﹣c）（sinB+sinC）=（a﹣）?sinA可得，（b﹣c）（b+c）=a（a﹣c），即有c2+a2﹣b2=ac，則cosB==，由于0＜B＜180°，則B=30°．故選：A．【點評】本題主要考查了正弦定理和余弦定理及運用，考查運算能力，屬于中檔題．10.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8

B．5C．3

D．2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.為了調查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是

．參考答案：13【考點】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)直方圖分析可知該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的頻率，又由頻率與頻數(shù)的關系計算可得生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)．【解答】解：由直方圖可知：生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的頻率=0.065×10，∴生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)=20×（0.065×10）=13，故答案為13．12.將函數(shù)的圖象向__________平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.參考答案：左【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．【詳解】將函數(shù)y＝3sin（2x）的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)為y＝3sin[2（x）]＝3sin（2x）故答案為左【點睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．13.某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為

．

參考答案：1614.觀察數(shù)列

，

，

，

，……，的規(guī)律，它的第6項是______.參考答案：(注：填亦可)15.將三位老師分配到4所學校實施精準幫扶，若每位老師只去一所學校，每所學校最多去2人，則不同的分配方法有_____________種（用數(shù)字作答）.參考答案：60【分析】分2種情況討論:三位老師去三所學校；兩位老師一所學校，另一位老師去一所學校，分別求出每一種情況的分配方法數(shù)目，由加法原理計算可得結果.【詳解】根據(jù)題意,分2種情況討論：若三位老師去三所學校，則有種分配方法；若兩位老師一所學校，另一位老師去一所學校，則有種分配方法，所以共有種不同的分配方法，故答案為60.【點睛】本題主要考查分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理及排列組合的應用，屬于中檔題.有關排列組合的綜合問題，往往是兩個原理及排列組合問題交叉應用才能解決問題，解答這類問題理解題意很關鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件.解題過程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”，在應用分類計數(shù)加法原理討論時，既不能重復交叉討論又不能遺漏，這樣才能提高準確率.16.已知，則的值是_____________________.參考答案：.17.已知e1，e2是夾角為的兩個單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2.若a·b＝0，則實數(shù)k的值為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知的三個內角,,成等差數(shù)列且所對的邊分別為，，．（1）求；（2）若,求當取最大值時，，的值．參考答案：（1）,,成等差數(shù)列

……………2分

……………4分（2）且

……………6分是有最大值2，即

……………8分此時為等邊三角形，即

……………10分19.（12分）已知雙曲線的離心率為，虛軸長為。（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值。參考答案：（1）

（2）20.已知函數(shù)f（x）=1+，且f（1）=2，（1）求m的值；（2）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)單調性的性質．【分析】（1）由由f（1）=2即可解得；（2）利用減函數(shù)的定義可以判斷、證明；【解答】解：（1）由f（1）=2，得1+m=2，m=1．（2）f（x）在（0，+∞）上單調遞減．證明：由（1）知，f（x）=1+，設0＜x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=（1+）﹣（1+）=．因為0＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，x1x2＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞減．21.(12分)已知圓A：，圓B：，動圓P與圓A、圓B均外切.（Ⅰ）求動圓P的圓心的軌跡C的方程；（Ⅱ）過圓心B的直線與曲線C交于M、N兩點，求｜MN｜的最小值.參考答案：（Ⅰ）設動圓P的半徑為，則│PA│＝，│PB│=,∴│PA│－│PB│=2.

………3分

故點P的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為2的雙曲線的右支，其方程為（≥1）.

………5分（Ⅱ）(1)設MN的方程為，代入雙