河南省許昌市山貨回族鄉(xiāng)中心學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省許昌市山貨回族鄉(xiāng)中心學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3,6）內(nèi)的概率為（）（附：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布，則，．）A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%參考答案：B試題分析：由題意故選B．考點：正態(tài)分布2.已知橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點，則該橢圓的離心率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知直線平行，則k的值是（

）

A.

3

B5

C.3或5

D.1或2參考答案：C略4.已知，則函數(shù)的最小值為（

）A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：C5.“”是“”的（

）條件A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分也不必要參考答案：A6.如圖，由函數(shù)的圖象，直線及x軸所圍成的陰影部分面積等于

（

）A． B．C．

D．參考答案：D7.設(shè)拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為,P為拋物線上一點,，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么

（

）

A.

B.

8

C.

D.

16參考答案：B8.盒中裝有6個大小相同的小球，其中4個黃色的，2個紅色的，從中任取3個，若至少有一個是紅色的不同取法種數(shù)是m，則二項式的展開式中的系數(shù)為(

)

A.3600

B.3840

C.5400

D.6000參考答案：B9.甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（）A．1 B． C． D．參考答案：B【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】使用捆綁法分別計算甲乙相鄰，和甲同時與乙，丙相鄰的排隊順序個數(shù)，利用古典概型的概率公式得出概率．【解答】解：甲乙相鄰的排隊順序共有2A=48種，其中甲乙相鄰，甲丙相鄰的排隊順序共有2A=12種，∴甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為．故選：B．10.在“一帶一路”的知識測試后甲、乙、丙三人對成績進行預(yù)測.甲:我的成績最高.乙:我的成績比丙的成績高丙:我的成績不會最差成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（

）A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙參考答案：D【分析】假設(shè)一個人預(yù)測正確，然后去推導(dǎo)其他兩個人的真假，看是否符合題意．【詳解】若甲正確，則乙丙錯，乙比丙成績低，丙成績最差，矛盾；若乙正確，則甲丙錯，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，則成績由高到低可為乙、甲、丙；若丙正確，則甲乙錯，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可為丙、甲、乙．A、B、C、D中只有D可能．故選D．【點睛】本題考查合情推理，抓住只有一個人預(yù)測正確是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在處的切線方程___________

參考答案：，又，所以函數(shù)在處的切線方程。12.在極坐標(biāo)系中，圓心為（2，）且過極點的圓的極坐標(biāo)方程為__________________參考答案：略13.函數(shù)y=的最小值為_______________參考答案：14.各項為整數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為

參考答案：15.根據(jù)如圖所示的等高條形圖回答，吸煙與患肺病關(guān)系．（“有”或“沒有”）參考答案：有【考點】BP：回歸分析．【分析】根據(jù)條形圖的高度差判斷．【解答】解：由圖示可知等高條形圖的差別較大，故認為吸煙與患肺病有關(guān)系．故答案為：有．16.已知

.參考答案：17.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為、b、c,若，則cosA=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：,若點為曲線上的動點，其中參數(shù)．（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；（2）求點到直線距離的最大值．

參考答案：(1)因為，所以，所以直線的直角坐標(biāo)方程為．……………3分曲線

且參數(shù)，消去參數(shù)可知曲線的普通方程為．……………3分(2)法一：由(1)點的軌跡方程為，圓心為，半徑為2.…2分，…3分所以點到直線距離的最大值.…2分

法二：，

………4分當(dāng)，，即點到直線距離的最大值.………3分19.已知等差數(shù)列的公差，前項和為．（Ⅰ）若成等比數(shù)列，求；（Ⅱ）若，求的取值范圍．

參考答案：18.解：（Ⅰ）因為數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，

所以，即，解得或．……………6分

（Ⅱ）因為數(shù)列的公差，且，

所以；即，解得.………………12略20.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為，，，，，）先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為.（Ⅰ）求直線與圓相切的概率；（Ⅱ）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．參考答案：；.21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且AC=BC，，，，E是PC的中點，F(xiàn)是PB的中點.（1）求證：EF//平面ABC；（2）求證：EF?平面PAC；（3）求PC與平面ABC所成角的大小.參考答案：證明：（1）在?PBC中，E是PC的中點，F(xiàn)是PB的中點，所以EF//BC.

（2分）又BC?平面ABC，EF?平面ABC，所以EF//平面ABC.

（4分）（2）因為AB是⊙O的直徑，所以BC?AC.

（5分）在Rt?ABC中，AB=2，AC=BC，所以.

（6分）因為在?PCB中，，，，所以，所以BC?PC.

（7分）又PC∩AC=C，所以BC?平面PAC.

（8分）由（1）知EF//BC，所以EF?平面PAC.

（9分）（3）解：由（2）知BC?平面PAC，PA?平面PAC，所以PA?BC.

（10分）因為在?PAC中，，，，所以，所以PA?AC.

（11分）又AC∩BC=C，所以PA?平面ABC.

所以?PCA為PC與平面ABC所成角.

（12分）在RtPAC中，，所以?PCA=，即PC與平面ABC所成角的大小為.略22.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實數(shù)根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實數(shù)根，若“p∨q”為真命題，且“p∧q”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實數(shù)根??m＞2.q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實數(shù)根?Δ＝16(m－