河南省平頂山市第七中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

河南省平頂山市第七中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“且”的

A.必要不充分條件

B.

充分不必要條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：解析:易得時必有.若時，則可能有，選A。

2.若數(shù)列由確定，則的值為（

）A.9900

B.9902

C.9904

D.9906參考答案：B3.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中運算結果為向量的是(

)A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：A4.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（

） A． B． C． D．參考答案：A略5.已知P是雙曲線上一點，F(xiàn)1、F2是左右焦點，△PF1F2的三邊長成等差數(shù)列，且∠F1PF2=120°，則雙曲線的離心率等于（） A． B． C． D．參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質；等差數(shù)列的性質． 【專題】計算題；壓軸題；探究型． 【分析】由題意，可根據(jù)雙曲線的定義及題設中三邊長度成等差數(shù)列得出方程|PF1|﹣|PF2|=4與2|PF1|=|PF2|+2c，由此兩方程可解出|PF1|=2c﹣4，|PF2|=2c﹣8，再由∠F1PF2=120°，由余弦定理建立關于c的方程，解出c的值，即可由公式求出離心率的值． 【解答】解：由題，不妨令點P在右支上，如圖，則有 |PF1|﹣|PF2|=4

① 2|PF1|=|PF2|+2c

② 由①②解得|PF1|=2c﹣4，|PF2|=2c﹣8 又∠F1PF2=120°，由余弦定理得 4c2=（2c﹣4）2+（2c﹣8）2+（2c﹣4）×（2c﹣8） 解得，c=7或c=2（舍） 又a=2，故e= 故選D 【點評】本題考查雙曲線的簡單性質及等差數(shù)列的性質，解題的關鍵是熟練掌握基礎知識且能靈活選用基礎知識建立方程求參數(shù)，本題考查了方程的思想及轉化的思想 6.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則等于(

)A.－

B.

C.

－

D.－或－參考答案：C略7.已知函數(shù)且,是f(x)的導函數(shù)，則=

(

)

A.

B.-

C.

D.-參考答案：C略8.點到圓上的點的最短距離是A．

B．

C．

D．

參考答案：B略9.i是虛數(shù)單位，若復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)a的值為（

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：B10.若直線的傾斜角的正弦值為，則直線的斜率為（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x0246ya353a

已求得關于y與x的線性回歸方程，則a的值為______．參考答案：2.1512.＝_____．參考答案：－i【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據(jù)復數(shù)的運算可得，所以．故答案為：．【點睛】本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，其中解答中熟記復數(shù)的運算法則，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．13.若方程表示焦點在x軸上的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是_____參考答案：【分析】本題首先根據(jù)“方程表示焦點在x軸上的雙曲線”可得出兩分母的符號，然后通過計算即可得出m的范圍?！驹斀狻恳驗榉匠瘫硎窘裹c在x軸上的雙曲線，所以，解得，故答案為。【點睛】本題考查了雙曲線的相關性質，主要考查了焦點在x軸上的雙曲線的相關性質，考查了推理能力與計算能力，是簡單題。14.已知向量.若與共線，則實數(shù)

.參考答案：15.不等式|x2－2|≤2x＋1的解集為__________________.

參考答案：16.數(shù)列1，，，……，的前n項和為

。參考答案：

17.已知且，則的最小值為____________．參考答案：試題分析：由題意得，因為且，則，所以，當且僅當，即時等號是成立的，所以的最小值為.考點：基本不等式求最值.【方法點晴】本題主要考查了基本不等式求最值，其中解答中涉及到構造思想的應用和求解最值的方法的考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及轉化與化歸思想的應用，屬于中檔試題，本題的解答中根條件且，化簡得到是解答的關鍵，同時注意基本不等式成立的條件.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線C：x2＝2py(p>0)，O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線y＝x與拋物線C相交于不同的兩點O、N，且|ON|＝4.(1)求拋物線C的方程及N點坐標；(2)若直線l過點F交拋物線于不同的兩點A，B，交x軸于點M，且＝a，＝b，對任意的直線l，a＋b是否為定值？若是，求出a＋b的值；否則，說明理由．參考答案：19.已知直線經過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P，并且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．（Ⅰ）求交點P的坐標；（Ⅱ）求直線的方程．參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（Ⅰ）聯(lián)立方程，求交點P的坐標；（Ⅱ）求出直線的斜率，即可求直線的方程．【解答】解：（Ⅰ）由得所以P（﹣2，2）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）因為直線與直線x﹣2y﹣1=0垂直，所以kl=﹣2，所以直線的方程為2x+y+2=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.已知直線，，分別滿足下列情況：（1）兩條直線相較于點P（m，-1）；（2）兩直線平行；（3）兩直線垂直,且在y軸上的截距為-1，試分別確定m，n的值．參考答案：解：（1）由點P在直線，上，故，所以．-------------3分（2）因為，且斜率存在，則，．-------------------------------------6分又當，時，兩直線重合，當，，當，或，時，兩直線平行．

--------------------------------10分（3）當時，兩直線垂直，即m=0，

--------------------------------------12分又，．

---------------------------------------------------14分

21.（本小題滿分12分）設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.（1）求的通項公式；（2）設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1）設等比數(shù)列的公比為，由，得即，解得或（舍），∴∴

-------------------------------------6分（2）數(shù)列∴==

------------12分22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程