《應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第五章二元一次方程組5.4應(yīng)用二元一次方程組—增收節(jié)支教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)利用列表分析題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題；(重點(diǎn))2．進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知新年來(lái)臨,爸爸想送Mike一個(gè)書(shū)包和隨身聽(tīng)作為新年禮物.爸爸對(duì)Mike說(shuō)：“我在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元，你能說(shuō)出隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元，那么我就買(mǎi)給你做新年禮物.”你能幫助他嗎？二、合作交流，探究新知1.一種商品進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為165元，則該商品的利潤(rùn)為_(kāi)____元；2.一種商品進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為165元，則該商品的利潤(rùn)率為_(kāi)_____；3.一種商品標(biāo)價(jià)為150元，打八折后的售價(jià)為_(kāi)___元；4.一種商品標(biāo)價(jià)為200元，當(dāng)打______折后的售價(jià)為170元.5.某工廠去年的總收入是x萬(wàn)元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬(wàn)元；6.若該廠去年的總支出為y萬(wàn)元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是________萬(wàn)元；7.若該廠今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元,那么由5,6可得方程________________.問(wèn)1：增長(zhǎng)（虧損）率問(wèn)題的公式？原量×（1+增長(zhǎng)率）=新量原量×（1-虧損率）=新量問(wèn)2：銀行利率問(wèn)題中的公式？（利息、本金、利率）利息=本金×利率×期數(shù)（時(shí)間）本息和=本金+利息利潤(rùn)：總產(chǎn)值-總支出利潤(rùn)率：(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%三、運(yùn)用新知例1某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年減少了10％,今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元?例2醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要？例3甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如甲比乙先走2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇,甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米?歸納總結(jié)四、鞏固新知1.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）2.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）3.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升，水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升，水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升，甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升？4.某人以兩種形式存8000元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.一年到期后，他共得利息855元(沒(méi)有利息稅)，問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢(qián)？5.一班和二班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到