新人教版七年級數學下冊《平面直角坐標系》導學案及章末檢測試卷

學案編號：NO.14姓名：（）組（）號自我評價：優(yōu)良中差組長評價：優(yōu)良中差教師評價：優(yōu)良中差§7.1.1有序數對一、想一想在下圖中，假設我們約定“列數在前，排數在后”，請你在圖中標出下列座位的同學：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？結合課本請歸納出“有序數對”的概念。有序數對：用含有(兩個數)的表達方式表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示(不同)的含義，我們把這種有（順序）的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對,記作（a,b）.利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置.二、試一試1.如圖(1)所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是(A)A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如圖(1)所示,B左側第二個人的位置是(A)A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如圖(1)所示,A前面第二個人的位置是(D)A.(4,1);B.(1,4);C.(2,3);D.(3,2)4.如圖(1)所示,(4,3)表示的位置是(C)A.AB.BC.CD.D5.如圖(2)所示,進行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么應該在字母__M__的下面尋找..（2）（2）6.如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為_(2,5)_,點C的位置為_(4,4)_,點D和點E的位置分別為(6,3),(2,3).7.如圖(4)所示,如果點A的位置為(1,2),那么點B的位置為_(0,1)_,點C的位置為_(-1,0)_.(4)(5)8.如圖(5)所示,A的位置為(2,6).小明從A出發(fā),經(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時兩人相距幾個格?答：如圖（5）兩個紅點之間相距三格.三．練一練9.如果一類有序數對(x,y)滿足方程x＋y＝5，則下列數對不屬于這類的是_C_.（A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）10.某人在車間里工作的時間t與工作總量y組成有序數對（t，y），若他的工作效率是不變的，其中兩組數對分別為（4，80），（7，y）,則y＝__140__.11.我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作：（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作（-5，3）；數對（－2，－6）表示_向西走2米，再向南走6米_.1234576123457654321答：如右圖所示：站在隊伍最中間的小明的位置可以表示為：（4，3）.（6，5）表示第6排從左到右第5個同學的位置.§7.1.1有序數對學習目標：1.在生活中，會用有序數對表示點的位置；2.在平面上，會用有序數對確定點.學習重點：會用有序數對來表示點位置.學習難點：有序數對是“有序的”，會用它解決實際問題.一、想一想在下圖中，假設我們約定“列數在前，排數在后”，請你在圖中標出下列座位的同學：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？結合課本請歸納出“有序數對”的概念。有序數對：用含有()的表達方式表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示()的含義，我們把這種有（）的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對,記作（）.利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置.二、試一試1.如圖(1)所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如圖(1)所示,B左側第二個人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如圖(1)所示,A前面第二個人的位置是()A.(4,1);B.(1,4);C.(2,3);D.(3,2)4.如圖(1)所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D5.如圖(2)所示,進行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么應該在字母______的下面尋找..（2）（2）6.如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______,點C的位置為______,點D和點E的位置分別為______,_______.7.如圖(4)所示,如果點A的位置為(1,2),那么點B的位置為_______,點C的位置為_______.(4)(5)8.如圖(5)所示,A的位置為(2,6).小明從A出發(fā),經(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時兩人相距幾個格?三．練一練9.如果一類有序數對(x,y)滿足方程x＋y＝5，則下列數對不屬于這類的是______.（A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6）10.某人在車間里工作的時間t與工作總量y組成有序數對（t，y），若他的工作效率是不變的，其中兩組數對分別為（4，80），（7，y）,則y＝________.11.我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作：（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作___________；數對（－2，－6）表示________.12.七年級（6）班有35名學生參加廣播操比賽，隊伍共7排5列，如果把第一排從左到右第4個同學的位置用（1，4）表示，那么站在隊伍最中間的小明的位置應該怎么表示？（6，5）表示什么位置？§7.1.2平面直角坐標系（一）學習目標：1.認識平面直角坐標系，知道點與坐標的對應關系；2.在給定的直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標；3.知道特殊點的坐標的特征.學習重點：認識平面直角坐標系.學習難點：根據點的位置寫出點的坐標.一、憶一憶上學期，我們學習了數軸，知道數軸是規(guī)定了、和的直線。如圖，你知道點A和點B的位置分別表示的有理數是多少嗎？這個數就叫做這個點的坐標。學習了數軸，我們可以數來表示直線上的點；想一想，如何表示平面上的點呢？二、想一想1.平面直角坐標系：水平的數軸稱為或，取向為正方向；豎直的數軸稱為或，取向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的．2.點的坐標：有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序數對來表示了．如下圖，由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數對(3，4)就叫做點A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標．注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開.寫出點B,C,D的坐標：B(,),C(,)D(,)3.思考歸納：第一象限上的點,橫坐標為正,縱坐標為;第二象限上的點,橫坐標為,縱坐標為;第三象限上的點,橫坐標為,縱坐標為;第四象限上的點,橫坐標為,縱坐標為.原點O的坐標是；x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？三、練一練4.在平面直角坐標系中描出下列各點：A（4,5）；B（—2,3）；C（—4，—1）；D（2.5，—2）；E（0，—4）5.寫出圖中點A、B、C、D、E的坐標.6．寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.A(,)B(,)C(,)D(,)E(,)F(,).如：若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸）位置不變，則六個頂點的坐標分別為：A（__，__），B（__，__），C（__，__），D（__，__），E（__，__），F(xiàn)（__，__）.7.若P(a,b)在第四象限，則A(b,-a)在第象限.8.若點P（m+3,m+1）在x軸上，則P點坐標為.9.若點P(x,y)滿足xy=0,則點P在___________.10.已知M(m,n)在第四象限，那么N（n,m）在第象限.§7.1.2平面直角坐標系(二)學習目標：1.能根據點的坐標說出各點到坐標軸的距離；2.能根據已知點的坐標寫出該點關于坐標軸，坐標原點的對稱點的坐標；3.知道坐標軸的平行線上的點的坐標特征.學習重點：根據描點歸納出一些特殊點的坐標特征.學習難點：能應用坐標特征解決一些簡單問題.一、練一練1.已知點P（a-1,a2-9）在y軸上，則P點的坐標為.2.已知a為有理數，則P（0，a）在.3.已知P（4，m-1）在x軸上，則m的值為.4.在坐標系中，點（-1，+1）一定在第象限.二、想一想探究一：在平面直角坐標系中描出下列各點，并說出它們到坐標軸的距離A（4,5）；B（-4，-5）；C（—4，5）；D（4，-5）；E（0，—4）歸納：已知點A（a,b）,則點A到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為.5.點A（-2，-4）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是.6.點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側，則P點的坐標是.探究二：根據探究一描出的各點回答下列問題：7.觀察A與D，A與C，A與B有什么樣的位置關系？歸納：已知點A（a,b），則點A關于x軸的對稱點B坐標為，點A關于y軸的對稱點C坐標為，點A關于原點的對稱點D坐標為.8.分別寫出點A（2，5）關于x軸、y軸，原點對稱的點的坐標，，.9.如果點P（-1,3）和Q(1，b)關于y軸對稱，則b=.10.已知相異的兩點A（n-1,m+1）和B（1-n,m+1）,則這兩點關于對稱.探究三：在下面（左）平面直角坐標系中描出下面各點：A（-4,-4）；B（-2，-2）；C（3，3）；D（5,5）；E(-3，-3)；F(0，0).11.你發(fā)現(xiàn)這些點有什么關系，你能得到什么圖形？探究四：在上面（右）平面直角坐標系中描出下列各點：A（4,5）；B（-2，5）；C（—4，-1）；D（-4，3）；12.連接AB，CD，觀察它們與坐標軸的位置關系.13.歸納以上各點的坐標特征.三、練一練14.已知平面內兩點P和Q，其坐標分別是（-3,5），（3,5），則線段PQ與x軸的位置關系是,與y軸的位置關系是.15.已知AB∥y軸，A（3,0），則直線AB上的B點的橫坐標是.16.已知A（0,0），B（2,0），C（3,4），求△ABC的面積.§7.2.1用坐標表示地理位置學習目標：1.會用坐標表示地理位置，體會平面直角坐標系在解決實際問題中的作用；2.了解可以用不同的方式確定物體的位置.學習重點：建立坐標系描述物體的位置.學習難點：如何建立一個適當的坐標系.一、試一試1．請說出以下列各個序數對為坐標的點分別在哪一個象限？A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)2.閱讀教材73頁，歸納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖有哪幾個過程.3.小杰與同學去游樂城游玩，他們準備根據游樂城平面示意圖安排游玩順序.（1）如果用（8,5）表示入口處的位置，（6,1）表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表示？（4,6）表示哪個地點？（2）你能找出哪個游樂設施離入口最近，哪個游樂設施離入口最遠嗎？（3）請你幫小杰設計一條游玩路線，與同學交流，看誰設計的路線最短？二、練一練4.從車站向東走400米,再向北走500米到小紅家;從車站向北走500米,再向西走200米到小強家,則()A.小強家在小紅家的正東B.小強家在小紅家的正西C.小強家在小紅家的正南D.小強家在小紅家的正北5.已知點A(3,4),B(3,1),C(4,1),則AB與AC的大小關系是()A.AB>ACB.AB=AC;C.AB<ACD.無法判斷6.已知長方形ABCD的長為30cm，寬為20cm，建立適當的坐標系，先求出A、B、C、D的坐標，再在該直角坐標系中作出長方形ABCD。7.如圖，在平面直角坐標系中，（1）如果六角星的頂點A的位置用（4，1）表示，那么請你寫出其它五個頂點的位置；（2）如果六角星的頂點A的位置用（0，0）表示，那么請你寫出其它五個頂點的位置、8.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標出原點和x軸、y軸，只知道游樂園D的坐標為（2，－2），你能幫她求出其他各景點的坐標嗎？§7.2.2用坐標表示平移學習目標：1.知道坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；2.會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．學習重點：知道坐標變化與圖形平移的關系.學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題.一、試一試1.如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？2.把點A向左或向下平移4個單位，觀察它的變化，能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3.再找?guī)讉€點對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？4.歸納：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，）（或（，））．5.如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2).（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1,B1,C1