中考數(shù)學總復習《方程(組)與不等式(組)》專項測試卷(帶有答案)

第第頁中考數(shù)學總復習《方程(組)與不等式(組)》專項測試卷(帶有答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．下列方程變形中①方程eq\f(3－2x,3)－eq\f(x－2,2)＝1去分母，得2(3－2x)－3(x－2)＝1②方程3x＋8＝－4x－7移項，得3x＋4x＝7－8③方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括號，得21－7x－5x＋15＝8④方程eq\f(3,7)x＝eq\f(7,3)，得x＝1錯誤的有()A．4個 B．3個 C．1個 D．0個2．(2023·無錫)下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.5，,y＝3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝4))3．二元一次方程x＋3y＝7的非負整數(shù)解的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．(2023·南充)關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2m－1，,x－y＝n))的解滿足x＋y＝1，則4m÷2n的值是()A．1 B．2 C．4 D．85．(2023·溫州)一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質的1.5倍，碳水化合物、蛋白質與脂肪的含量共30g．設蛋白質、脂肪的含量分別為x(g)，y(g)，可列出方程為()A.eq\f(5,2)x＋y＝30 B．x＋eq\f(5,2)y＝30C.eq\f(3,2)x＋y＝30 D．x＋eq\f(3,2)y＝306．(2023·齊齊哈爾)為提高學生學習興趣，增強動手實踐能力，某校為物理興趣小組的同學購買了一根長度為150cm的導線，將其全部截成10cm和20cm兩種長度的導線用于實驗操作(每種長度的導線至少一根)，則截取方案共有()A．5種 B．6種 C．7種 D．8種7．(2023春·合川區(qū)期末)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))是關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝23，,nx－my＝－2))的解，則5m＋n的平方根為()A．－4和4 B．－5和5C．－eq\r(13)和eq\r(13) D．－2eq\r(7)和2eq\r(7)8．(2023·紹興)《九章算術》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛(斛：古代容量單位)；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？設大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5y＝3，,5x＋y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y(tǒng)＋3，,x＝5y＋2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y(tǒng)＋2，,x＝5y＋3))9．我國的《九章算術》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設有x人，則可列方程為．10．(2023·麗水)古代中國的數(shù)學專著《九章算術》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩(古代中國1斤等于16兩)．今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲斤．11．解方程：x－eq\f(x－1,2)＝eq\f(x＋2,3)＋1.12．(2023·遼寧)某超市銷售甲、乙兩種驅蚊手環(huán)，某天賣出3個甲種驅蚊手環(huán)和1個乙種驅蚊手環(huán)，收入128元；另一天，以同樣的價格賣出1個甲種驅蚊手環(huán)和2個乙種驅蚊手環(huán)，收入76元．(1)每個甲種驅蚊手環(huán)和每個乙種驅蚊手環(huán)的售價分別是多少元？(2)某幼兒園欲購買甲、乙兩種驅蚊手環(huán)共100個，總費用不超過2500元，那么最多可購買甲種驅蚊手環(huán)多少個？13．(2023·宜昌)為紀念愛國詩人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習俗．某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個，肉粽12個，共付款136元，已知肉粽單價是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的單價；(2)超市為了促銷，購買粽子達20個及以上時實行優(yōu)惠，表格列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量(單位：個)和付款金額(單位：元)；豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①根據表格，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價；②為進一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個粽子(包裝成本忽略不計)，每包的銷售價格按其中每個粽子優(yōu)惠后的單價合計．A，B兩種包裝中分別有m個豆沙粽，m個肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半．端午節(jié)當天統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷量分別為(80－4m)包，(4m＋8)包，A，B兩種包裝的銷售總額為17280元．求m的值．參考答案1．下列方程變形中①方程eq\f(3－2x,3)－eq\f(x－2,2)＝1去分母，得2(3－2x)－3(x－2)＝1②方程3x＋8＝－4x－7移項，得3x＋4x＝7－8③方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括號，得21－7x－5x＋15＝8④方程eq\f(3,7)x＝eq\f(7,3)，得x＝1錯誤的有(B)A．4個 B．3個 C．1個 D．0個2．(2023·無錫)下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.5，,y＝3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝4))3．二元一次方程x＋3y＝7的非負整數(shù)解的個數(shù)是(C)A．1 B．2 C．3 D．44．(2023·南充)關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2m－1，,x－y＝n))的解滿足x＋y＝1，則4m÷2n的值是(D)A．1 B．2 C．4 D．85．(2023·溫州)一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質的1.5倍，碳水化合物、蛋白質與脂肪的含量共30g．設蛋白質、脂肪的含量分別為x(g)，y(g)，可列出方程為(A)A.eq\f(5,2)x＋y＝30 B．x＋eq\f(5,2)y＝30C.eq\f(3,2)x＋y＝30 D．x＋eq\f(3,2)y＝306．(2023·齊齊哈爾)為提高學生學習興趣，增強動手實踐能力，某校為物理興趣小組的同學購買了一根長度為150cm的導線，將其全部截成10cm和20cm兩種長度的導線用于實驗操作(每種長度的導線至少一根)，則截取方案共有(C)A．5種 B．6種 C．7種 D．8種7．(2023春·合川區(qū)期末)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))是關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝23，,nx－my＝－2))的解，則5m＋n的平方根為(B)A．－4和4 B．－5和5C．－eq\r(13)和eq\r(13) D．－2eq\r(7)和2eq\r(7)8．(2023·紹興)《九章算術》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛(斛：古代容量單位)；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？設大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5y＝3，,5x＋y＝2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y(tǒng)＋3，,x＝5y＋2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝y(tǒng)＋2，,x＝5y＋3))9．我國的《九章算術》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設有x人，則可列方程為8x－3＝7x＋4．10．(2023·麗水)古代中國的數(shù)學專著《九章算術》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩(古代中國1斤等于16兩)．今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲eq\f(96,7)斤．11．解方程：x－eq\f(x－1,2)＝eq\f(x＋2,3)＋1.解：去分母，得6x－3(x－1)＝2(x＋2)＋6去括號，得6x－3x＋3＝2x＋4＋6移項合并，得x＝7.12．(2023·遼寧)某超市銷售甲、乙兩種驅蚊手環(huán)，某天賣出3個甲種驅蚊手環(huán)和1個乙種驅蚊手環(huán)，收入128元；另一天，以同樣的價格賣出1個甲種驅蚊手環(huán)和2個乙種驅蚊手環(huán)，收入76元．(1)每個甲種驅蚊手環(huán)和每個乙種驅蚊手環(huán)的售價分別是多少元？(2)某幼兒園欲購買甲、乙兩種驅蚊手環(huán)共100個，總費用不超過2500元，那么最多可購買甲種驅蚊手環(huán)多少個？解：(1)設每個甲種驅蚊手環(huán)的售價是x元，每個乙種驅蚊手環(huán)的售價是y元根據題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝128，,x＋2y＝76，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝36，,y＝20，))答：每個甲種驅蚊手環(huán)的售價是36元，每個乙種驅蚊手環(huán)的售價是20元；(2)設購買甲種驅蚊手環(huán)m個，則購買乙種驅蚊手環(huán)(100－m)個根據題意，得36m＋20(100－m)≤2500解得m≤eq\f(125,4)又∵m為正整數(shù)∴m的最大值為31.答：最多可購買甲種驅蚊手環(huán)31個．13．(2023·宜昌)為紀念愛國詩人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習俗．某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個，肉粽12個，共付款136元，已知肉粽單價是豆沙粽的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的單價；(2)超市為了促銷，購買粽子達20個及以上時實行優(yōu)惠，表格列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量(單位：個)和付款金額(單位：元)；豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①根據表格，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價；②為進一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個粽子(包裝成本忽略不計)，每包的銷售價格按其中每個粽子優(yōu)惠后的單價合計．A，B兩種包裝中分別有m個豆沙粽，m個肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半．端午節(jié)當天統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷量分別為(80－4m)包，(4m＋8)包，A，B兩種包裝的銷售總額為17280元．求m的值．解：(1)設豆沙粽的單價為x元，肉粽的單價為2x元由題意，得10x＋12×2x＝136解得x＝4∴2x＝8(元)答：豆沙粽的單價為4元，肉粽