71山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)萊蕪區(qū)苗山鎮(zhèn)中心中學(xué)2023-2024年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

初四上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分，請(qǐng)把本題答案寫在第二卷答題卡上）1.在RtABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（）A擴(kuò)大2倍 B.縮小2倍 C.擴(kuò)大4倍 D.沒有變化2.已知為銳角，且，則等于（）A B. C. D.3.在中，，、、對(duì)邊分別為、、，則A. B. C. D.4.在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）A. B. C. D.6.函數(shù)與()在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A. B.C. D.7.若點(diǎn)A(,1)、B(,2)、C(,－3)在雙曲線上，則（）A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x2>x1 D.x3>x1>x28.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，軸于點(diǎn)D（如圖），則四邊形的面積為（）A.1 B. C.2 D.9.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是和3，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.10.如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為（）A. B. C. D.第二卷（非選擇題110分）二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知和都是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則______．12.中，均為銳角，且，則的形狀是______．13.已知中，，，，于H，則_______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且與軸正半軸的夾角為，則的值是_________15.已知一次函數(shù)圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而______．16.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6cm，sinA=，則菱形ABCD的面積是__________cm2．三、解答題（共10個(gè)題，共86分）17計(jì)算：．18.計(jì)算：．19.已知在中，分別為所對(duì)邊，由下列條件解直角三角形．（1）已知，求．（2）已知，，求．20.如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4．（1）求k和m的值；（2）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．21.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，與x軸正半軸的夾角為α，且．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)；(3)求．22.如圖，直角中，是邊上中點(diǎn)，已知，，（1）求的長；（2）的值．23.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)24.為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿的高度是，從側(cè)面點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端點(diǎn)和底端點(diǎn)的仰角分別是和．求路況顯示牌的高度．25.如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M（2，m）和N（－1，－4）兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△MON的面積；（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．26.如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，從A島測(cè)得漁船在南偏東方向C處，B島在南偏東方向，從B島測(cè)得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)海里，為及時(shí)趕到維修，問調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？（參考數(shù)據(jù)：）

初四上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分，請(qǐng)把本題答案寫在第二卷答題卡上）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A第二卷（非選擇題110分）二、填空題（每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】等邊三角形【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】減小【16題答案】【答案】60三、解答題（共10個(gè)題，共86分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）k=﹣8，m=4；（2）﹣8≤y≤﹣2【21題答案】【答案】（1）（2）B的坐標(biāo)為（3）9.【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案