2022-2023學年河北省邯鄲市魏縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

2022-2023學年河北省邯鄲市魏縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

A.3B.5C.7D.10

3.如圖，在平面直角坐標系中有尸，Q,M,N四個點，其中恰有三點

yk

在一次函數(shù)y=kx+b（k<0）的圖象上.根據(jù)圖中四點的位置，判斷這四

個點中不在函數(shù)y=kx+b的圖象上的點是（)

O

A.點尸B.點。C.點MD.點N

4.下列運算正確的是（）

A.2+V-3—V-5B.2c-R=2

c.2<3x373=6A/-3D.

5.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是

4=0.63,=2.58,s%=0.49,s%=0.46,則射箭成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.

6.如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果

單價是4元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則

a=()

A.9

B.8

C.7

D.6

7.實數(shù)4,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡，薦一】后9一切2的結果是（）

J

A.-2bB.—2aC.2(b-a)D.0

8.關于函數(shù)y=-2x+3,下列說法中不正確的是（）

A.該函數(shù)是一次函數(shù)B.該函數(shù)的圖象經過一、二、四象限

C.當x值增大時，函數(shù)y值也增大D.當％=-1時，y=5

9.在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分數(shù)制作了如表格:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.58.38.10.15

如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

10.若等腰三角形的周長是80C7?,則能反映這個等腰三角形的腰長ycm與底邊長xcm的函

A.當N4BC=90。，口ABC。是矩形B.當=DABCZ）是矩形

C.當AB=BC,QABC。是菱形D.當ACLBD,QA2CD是正方形

12.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形0A8C是邊長為1的正方

形，頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上.若直線y=kx+2

與邊AB有公共點，則々的值可能為（）

C4

D.3

13.比較大小：2c（填”＞、＜、或="）

14.某校6名學生在一次體育考試中的分數(shù)分別是27、28、29、28、30、28.則這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)是______

15.直線y=2%-6與y軸的交點坐標為,與x軸的交點坐標為.

16.如圖，AABC是等腰直角三角形，4c=90。，AC=BC=4,點

P是AB上的一個動點(點P與點A、B不重合)，過點P分別作PE1BC

于點E,「尸，4。于點凡連接EF.

(1)四邊形PECF的形狀是；

(2)線段EF的最小值為.

17.計算:

(1)2<12-+3/^8：

(2)(3+V-2)(3-f-(1+O.

18.如圖，網格由小正方形拼成，每個小正方形的邊長都為1.四邊形A8CQ的四個點都在格

點上.

(1)求四邊形ABCD的面積和周長；

(2)NB4O是直角嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由.

19.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為4(一3,0),與y軸

交點為B,且與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點C(m,4).

(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出關于x的不等式gx<kx+b的解集.

20.甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人人數(shù)相等，比賽結束后，對學

生的成績進行了統(tǒng)計，并繪制了如下尚不完全的統(tǒng)計圖表.

甲校成績統(tǒng)計表

分數(shù)7分8分9分10分

人數(shù)110—8

(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角度數(shù)等于

(2)中校參賽人數(shù)為；

(3)請求出甲校的平均分、中位數(shù).

21.在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，點4(0,5),點。(4,&-2),點8(4,<1+3)在第

一象限內.

(1)若點C在直線y=-x上，求點a的值；

(2)若直線A8的解析式為：丫=一|%+5,求證：四邊形0ABe為菱形；

(3)若直線AC與直線。8相交于點D(2,a-1),則在射線OB上是否存在點G,使得AAOG是

直角三角形.若存在請求出點G坐標，若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4、對于自變量X的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是X的函數(shù)，

故4不符合題意；

B、對于自變量x的每一個值，因變量），都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數(shù)，故B不符合

題意；

C、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應，所以y不是x的函數(shù)，故C

符合題意；

。、對于自變量x的每一個值，因變量），都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數(shù)，故。不符合

題意；

故選：C.

根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，即可解答.

本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的概念是解題的關鍵.

2.【答案】B

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為3、3、5、7、10,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,

故選：B.

將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念可得答案.

本題主要考查中位數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑?/p>

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)

的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

3.【答案】B

【解析】解：如圖，連接PN.

觀察圖形可知：可得出點M在直線PN上，點Q不在直線尸N上,

這四個點中不在函數(shù)y=kx+b的圖象上的點是點Q.

故選：B.

連接PN,可找出點M在直線PN上，點。不在直線PN上，此題得解.

本題考查了一次函數(shù)的圖象，畫出函數(shù)圖象，找出不在圖象上的點是解題的關鍵.

4.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了二次根式的運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

直接利用二次根式的加減運算法則以及二次根式的乘除運算法則分別計算判斷得出答案.

【解答】

解：4/2+，豆，不是同類二次根式，不能合并，故此選項不合題意；

8.2/?--?=/耳，故此選項不合題意；

C.2y/~3X3c=18.故此選項不合題意；

+=故此選項符合題意，

故選：D.

5.【答案】D

【解析】解：.?.§%=0.63,=2.58,s金=0.49,s3=0.46,

"Sy<S丙<<S^,

???射箭成績最穩(wěn)定的是丁，

故選：D.

根據(jù)方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方

差越大，與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)

定性越好.

6.【答案】B

【解析】解：由統(tǒng)計圖可知，前三次的中位數(shù)是8,

???第四次又買的蘋果單價是“元/千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，

Q=8,

故選：B.

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以得到”的值，本題得以解決.

本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

7.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸可知a<-l,0<b<1,

a—b<0,

■■y/a2-Vb2—J(a—b)2=—a—b+(a—h)=-a—b+a—b=-2b.

故選：A.

由數(shù)軸可知a<-l,0<b<l,所以a-6<0,化簡即可解答.

此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，要求學生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號

以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進行判斷.

8.【答案】C

【解析】解：A、函數(shù)丫=一2工+3符合一次函數(shù)的一般形式，故本選項正確；

8、函數(shù)y=-2x+3中，k=-2<0,b=3>0,.?.該函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，故本選

項正確；

C、?函數(shù)y=-2x+3中，k=-2<0,6=3>0,二當x值增大時，函數(shù)y值減小，故本選項錯

誤；

。、當x=-1時，y=2+3=5,故本選項正確.

故選：C.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論.

本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵.

9.【答案】D

【解析】解：去掉一個最高分和一個最低分，平均分、眾數(shù)、方差可能發(fā)生變化，

中位數(shù)一定不發(fā)生變化，

故選：D.

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的概念判斷.

本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的概念，掌握它們的概念是解題的關鍵.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數(shù)的應用，以及函數(shù)的圖象，主要利用了三角形的周長公式，難點在于利用三

角形的三邊關系求出底邊x的取值范圍.

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三

邊，任意兩邊之差小于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解.

【解答】

解：根據(jù)題意，%+2y=80,

1

y=—-%+40,

根據(jù)三角形的三邊關系，%>y-y=0,

x<y+y=2y,

%+x<80,

解得：x<40,

???y與x的函數(shù)關系式為y=-jx+40(0<x<40),

故腰長與底邊長xon的函數(shù)關系式的圖象是。選項中的圖象.

故選D.

11.【答案】D

【解析】解：?.?四邊形A8CD是平行四邊形，

.??當乙4BC=90。，平行四邊形ABC。是矩形，故選項A正確，不符合題意；

當4c=BD,平行四邊形ABC。是矩形，故選項B正確，不符合題意；

當AB=BC,平行四邊形A8C。是菱形，故選項C正確，不符合題意；

當4C1BD,平行四邊形A3CQ是菱形，但不一定是正方形，故選項O錯誤，符合題意；

故選：D.

根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可以判斷A;根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可以

判斷8；根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以判斷C；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊

形是菱形可以判斷D.

本題考查矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定，解答本題的關鍵是明確它們各自的判定方法.

12.【答案】B

【解析】解：由題意可得：點4(一1,0),點B(—1,1),

把點4代入解析式可得：一/c+2=0,

解得：k=2,

把點B代入解析式可得：—k+2=l,

解得：k=1,

所以k的取值范圍為：1WAW2,

故選：B.

根據(jù)正方形的性質得出點A與點B的坐標，代入解析式得出范圍解答即可.

此題考查兩直線相交與平行問題，關鍵是根據(jù)正方形的性質得出點A與點B的坐標.

13.【答案】<

【解析】解：?；(20=12,(34)2=18,

而12<18,

2門<3AT2.

故答案為：<.

先把兩個實數(shù)平方，然后根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解.

此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較

〃次方的方法等.

14.【答案】28

【解析】解：27、28、29、28、30、28中，28出現(xiàn)出現(xiàn)次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28,

故答案為：28.

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結合所給數(shù)據(jù)即可得出答案.

本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎題，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵.

15.【答案】(0,-6)；(3,0)

【解析】

【分析】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關鍵.

【解答】

解：令x=0,則y=-6,即直線y=2x-6與y軸的交點坐標為(0,-6),

令y=0,則0=2%-6,解得x=3,即直線y=2x-6與x軸的交點坐標為(3,0).

故答案是(0,-6)；(3,0).

16.【答案】(1)矩形；

(2)24

【解析】解：(1)PE_LBC于點E,PF1AC于點凡

4PEC=Z.PFC=90°,

又???41cB=90。，

二四邊形PEC尸是矩形，

故答案為：矩形；

(2)如圖，連接CP,

???Z.ACB=90°,AC=BC=4,

AB=VAC2+BC2=V42+42=

由(1)得：四邊形PEC廠是矩形，

???EF=CP,

由垂線段最短可得：當CP1AB時，線段CP的值最小，

???AC=BC,CPLAB,

AAP=BP,

???Z,ACB=90°,

???CP=1AB=2。，

???線段所的最小值為2。，

故答案為：

(1)證NPEC=4PFC=90。，再由乙4cB=90°,即可得出結論；

(2)連接CP,由勾股定理求出AB,再由矩形的性質得EF=CP,然后根據(jù)垂線段最短可得CP1AB

時，線段CP的值最小，最后由等腰直角三角形的性質求解即可.

本題考查了矩形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，垂線段最短的性質，勾股定理等知識；

熟練掌握矩形的判定與性質，判斷出CP14B時，線段CP的值最小是解題的關犍.

17.【答案】解：(1)2，^-6+3V"48

lGl

=2x2v3-6x———F3x4v3

=4<1-2<3+12<^

=14/3：

(2)(3+)(3--(1+y/~ly

=9-2-(l+27-2+2)

=9-2-1-271-2

=4-2y/~2.

【解析】(1)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式進行計算，然后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運算，先把各個二次根式化為最簡二次根式，然后進行合并，熟練掌

握平方差公式和完全平方公式，是解題的關鍵.

18.【答案】(1)解：四邊形ABCD的面積=4x5-|x2xl-|x5xl-|x2x4-1x(l+3)x

1

=20—1—2.5—4—2

=10.5；

vCD2=l2+22=5,AD2=I2+22=5,BC2=I2+52=26.AB2=22+42=20,

???CD=H，AD=V5.BC=AB==2—，

???四邊形ABCD的周長=CD+AD+BC+AB=4V_54-<76.

.??四邊形A8CD的面積為10.5,周長為4門+/^;

(2)解：連接BO,如圖，

r-rTTTTTZ,-)

IIIIIII

由題意得：BD2=42+32=25,

vAD2+AB2=5+20=25,

???BD2=AD2+AB2,

是直角三角形，

NB4D是直角.

【解析】(1)根據(jù)題意可得四邊形ABCD的面積=4x5-ix2xl-ix5xl-ix2x4-|x

(1+3)xl,然后進行計算即可解答，再利用勾股定理求出A。，CD,AB,BC的長，從而求出四

邊形ABCO的周長；

(2)連接B。，利用勾股定理求出BD?,再根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算，可證ABAO是直角三

角形，即可解答.

本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解題的

關鍵.

19.【答案】解：⑴???點C(m,4)在正比例函數(shù)的丫=梟圖象上，

4，

-m=4,

m=3,

即點。坐標為(3,4),

??,一次函數(shù)y=kx+b經過4(一3,0)、點C(3,4),

.(-3k+b=0

“i3/c+b=4'

解得：卜=|,

b=2

???一次函數(shù)的表達式為：y=|x+2：

(2)由圖象可得不等式的解集為：x<3.

【解析】(1)首先利用待定系數(shù)法把COn,4)代入正比例函數(shù)y=gx中，計算出機的值，進而得到

點C的坐標，再用待定系數(shù)法把A、C兩點坐標代入一次函數(shù)丫=fcc+b中，計算出八人的值，

進而得到一次函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)圖象即可得到答案.

本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質等知識，熟練掌握一次函數(shù)的性

質是解題的關鍵.

20.【答案】解:(1)144°；

(2)20；

(3)???甲校得9分的人數(shù)為20-11-0-8=1,

二x/=4x(11x7+8x0+9x1+10x8)=8.3,

其中位數(shù)為7分.

???甲校的平均分為8.3分，中位數(shù)是7分.

【解析】

【分析】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分

占總體的百分比大小.理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念.

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標的圓心角的度數(shù)進行計算；

(2)根據(jù)10分所占的百分比是90。+3600=25%計算總人數(shù)，再進一步可得答案；

(3)求得其9分的人數(shù)，從而求得平均數(shù)和中位數(shù).

【解答】

解：(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角度數(shù)等于=360。-(90。+72。+54。)=144。，

故答案為144。；

(2):乙校參賽人數(shù)為5+券=20(人)，且兩校參賽人人數(shù)相等，

二甲校參賽人數(shù)為20,

故答案為20；

(3)見答案.

21.【答案】(1)解：把點C(4,a-2)代入y=-x得，a-2=-4,

???a=—2；

(2)證明：把點8(4,。+3)代入3/=—,￥+5得，a+3=-^x4+5,

B(4,2),C(4,-3),

???點4(0,5),

OA=5,AB=J42+(2-5)2=5.OC=V42+32=5，BC=2-(-3)=5,

???OA=AB=OC=BC,

二四邊形0ABe為菱形；

(3)解：設直線AC的解析式為y=kx+b,

■-a-2=4k+5,

,a-7

k.=~~；—,

4

???直線AC的解析式為y=+5,

???直線AC與直線OB相交于點D(2,Q—1),

?Q+3C

?**CL—1=---X2，

4

，a