遼寧省本溪市名校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

遼寧省本溪市名校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列結(jié)論或碘的是（）

A.單項(xiàng)式2的系數(shù)是1B.單項(xiàng)式13孫3的次數(shù)是3

C.多項(xiàng)式-盯+＞的次數(shù)是3D.多項(xiàng)式7肛+5%-9是三次二項(xiàng)式

2.若定義新運(yùn)算a*b=a2-3b,則4*1的值是（）

A.5B.7C.13D.15

3.如果x=）'，那么下列等式不一定成立的是

A.x+a=y+aB.x-a=y-ac.ax=ay

aa

4.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問(wèn)

人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問(wèn)人與車數(shù)各是

多少？若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（）

A.3（x+2）=2x—9B.3（x—2）=2x4-9

5.-[a-（b-c）]去括號(hào)正確的是（）

A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c

6.為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了20（）名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200

名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.某市2009年元旦的最高氣溫為12℃,最低氣溫為一2℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.-14℃B.-10℃C.14℃D.10℃

8.高臺(tái)縣城市國(guó)家濕地公園，為我縣居民提供了一個(gè)休閑、娛樂(lè)的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.2x104B.8.2x105C.0.82x106D.8.2x106

9.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.射線比直線少一半

10.已知兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對(duì)值是1,則這兩個(gè)數(shù)的和是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定

11.下列說(shuō)法中：①40。35，=2455,②如果NA+NB=180。，那么NA與NB互為余角；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且

只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交.正確的個(gè)數(shù)為（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入的值為-2,則輸出的結(jié)果為（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.某校決定下午3:4（）開(kāi)始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午3:40這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于

14.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)8表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A3=4則點(diǎn)A表示的數(shù)為

15.某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_(kāi)_____元.

16.如圖，下列結(jié)論：①N2與N3是內(nèi)錯(cuò)角；②/2與D3是同位角；③NA與￡）8是同旁內(nèi)角；④NA與厶CB不是

同旁內(nèi)角，其中正確的是（只填序號(hào)）.

17.已知當(dāng)x=l時(shí)，多項(xiàng)式2ax?+bx+l=4,那么當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式ax?+bx—5=,

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）（1）平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,按照以下要求作圖：

①作直線AO;

②作射線CB交直線A。于點(diǎn)E；

③連接AC,30交于點(diǎn)尸；

⑵圖中共有一條線段；

(3)若圖中尸是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF<FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求AF長(zhǎng).

**c

B

19.(5分)己知。、Z?滿足|。一11+(。+/?+2尸=0,求代數(shù)式2"—+—4/)一］。〃的值.

20.(8分)如圖已知點(diǎn)ASC。及直線/,根據(jù)下列要求畫(huà)圖：

?B

4?

-----------------1

C??D

(1)作直線AC,與直線/相交于點(diǎn)E；

(2)畫(huà)線段A8，并取AB的中點(diǎn)R，作射線EF；

(3)連接CD并延長(zhǎng)至點(diǎn)“，使得CZ)=OH

(4)請(qǐng)?jiān)谥本€/上確定一點(diǎn)。，使點(diǎn)。到點(diǎn)H與點(diǎn)3的距離之和(Q3+OH)最小.

21.(10分)已知當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式6瓶爐+2%的值為0.關(guān)于丁的方程2釈)，+〃=5的解為y=2.

(1)求加'的值；

3Az

(2)若規(guī)定［"］表示不超過(guò)。的最大整數(shù)，例如［4.3］=4,請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求m-y的值.

22.(10分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

/1''—y

3________

2ab4

(1)填空：a=,b=,c=

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b-^2a2b-3(2abc-a2h^+4abc^.

23.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值：

已知多項(xiàng)式A=3/-6燦+〃，8=-2巒+3姉一5〃，當(dāng)。=1/=-1時(shí)，試求A+2B的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案.

【詳解】A、單項(xiàng)式二機(jī)/的系數(shù)是3,正確，該選項(xiàng)符合題意；

77

B、單項(xiàng)式13孫3的次數(shù)是4,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、多項(xiàng)式-孫+y的次數(shù)是2,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D、多項(xiàng)式7沖+5%-9是二次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1,再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可

【詳解】由新運(yùn)算的定義得：4*1=42-3x1=13

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】試題解析：A.等式f的兩邊同時(shí)加上m該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；

B.等式x=y的兩邊同時(shí)減去a,該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；

C.等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a,該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；

XV

D.當(dāng)a=0時(shí)，一,丄無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

aa

故選D.

4、C

【分析】由3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程.

-9

【詳解】解：設(shè)有X個(gè)人，則可列方程：-x+2=x—^.

32

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則來(lái)得出去括號(hào)后的答案.

【詳解】解：-[a-(b-c)]=-(a-b+c)=-a+b-c,故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了去括號(hào)的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號(hào)的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來(lái)得出答案.

6、C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.

【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說(shuō)法正確；

②每個(gè)考生是個(gè)體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；

③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本;

④樣本容量是200,說(shuō)法正確.

綜上，正確的是①④，故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差.

【詳解】解：VI2-(-2)=14,

.?.這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃.

故選C

8、B

【分析】將原數(shù)寫成ax10"的形式，a是大于等于1小于10的數(shù).

【詳解】解：820000=8.2xlO5.

故答案是：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

9、D

【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；

B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；

C.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；

D.射線比直線少一半，錯(cuò)誤，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對(duì)值是1可得這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,

結(jié)合二者進(jìn)一步判斷即可.

【詳解】???兩個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，

...這兩個(gè)數(shù)“一正一負(fù)”，

???它們的商的絕對(duì)值是1,

,這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，

綜上所述，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

.?.這兩個(gè)數(shù)的和為0,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算的符號(hào)判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

11、B

【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可

得③和④正確，從而得到答案.

【詳解】40°35'=(40x60+35)'=2435'，故①不正確；

如果NA+NB=180。，那么NA與/B互為補(bǔ)角，故②不正確；

③、④正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解.

12、B

【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：把x=-2代入得：l-2x(-2)=1+4=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以

得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案.

【詳解】解：下午3:40這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：

6x40-(3x30+1x40)=130.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)針與分

針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的速度比值是1:12.掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

14、-2

【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.

【詳解】解：A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

且48=4,

則A表示的數(shù)為：-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸距離的理解.

15、1600

【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.

Q

【詳解】實(shí)際售價(jià)=2000x—=1600,

10

故答案為：1600.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.

16、0(2X3).

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】N2與N3是內(nèi)錯(cuò)角，①正確；

N2與E>3是同位角，②正確；

NA與E>8是同旁內(nèi)角，③正確；

ZA與NAC8是同旁內(nèi)角，④錯(cuò)誤；

故答案為：①②③.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

17、1

【分析】把x=l代入代數(shù)式2ax2+bx+l=4,可得2a+b+l=4,再將x=2與2a+b的值代入ax?+bx-5計(jì)算即可求出

值.

【詳解】解：把x=l代入2ax?+bx+l=4得：2a+b+l=4,即2a+b=3,

當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx—5=4a+2b-5=2(2a+b)-5=6-5=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、⑴畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)12；(1)4尸=1.

【解析】(1)根據(jù)語(yǔ)句作圖即可；

(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；

(1)設(shè)Af=x,依題意知，CF=2x,AC=lx,根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.

【詳解】⑴如圖所示；

(2)每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段.故答案為：12：

(1)設(shè)AF=x,依題意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：x=l,.\AF=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語(yǔ)句作圖.熟練掌握基本作圖語(yǔ)句是解題的關(guān)鍵.

19、31

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，然后對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)并代入求值即可.

【詳解】解：-l|+(a+b+2)2=0,

ci—1-0?a+Z?+2=0,

a=1,b——3,

2.ci~-Scih+—^cib—4fl~——ah

2a~-1SubH—cib-2a~j—cib

I2)2

,1,1

=2cr-8ab——ab+2a2——ab

22

=4a2—9ah

=4xl2-9xlx(-3)

=31.

【點(diǎn)睛】

本題考査了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20、詳見(jiàn)解析

【分析】(1)由題意連接AC,并延長(zhǎng)兩端，與直線/相交于點(diǎn)E即可；

(2)由題意連接AB,并用直尺量出AB,取的中點(diǎn)尸，連接砂并延長(zhǎng)F端點(diǎn)即可；

(3)根據(jù)題意連接8并延長(zhǎng)至點(diǎn)”，用直尺量出使得C￡>=DH；

(4)利用兩點(diǎn)間線段最短，連接BH與直線/相交于點(diǎn)。，此時(shí)到點(diǎn)”與點(diǎn)3的距離之和(QB+OH)最小.

【詳解】解：(1)作直線AC,與直線/相交于點(diǎn)￡,如下圖所示：

(2)畫(huà)線段A8,并取AB的中點(diǎn)尸，作射線EF,如下圖所示:

(3)連接CO并延長(zhǎng)至點(diǎn)，，使得CZ)=。”,如下圖所示:

(4)連接BH與直線/相交于點(diǎn)。，此時(shí)到點(diǎn)，與點(diǎn)3的距離之和(03+O”)最小，如下圖所示:

【點(diǎn)睛】

本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

?1r.

21、(1)m"=-：(2)m——=-4.

9L2J

【分析】(1)先將x=T代入6肛3+2》求出m的值，然后根據(jù)2啊+〃=5-〃y+機(jī)的解為y=2求出n的值，然

后代入機(jī)"中即可得出答案；

33

(2)先將m,n代入求出機(jī)-一〃的值，再根據(jù)題意找到不超過(guò)，〃-一〃的最大整數(shù)即可.

22

【詳解】(1)???當(dāng)》=-1時(shí)，代數(shù)式6g;3+2%的值為0,

...將x=—1代入，得-6〃?一2=0,

解得〃7=-丄.

3

:關(guān)于)'的方程2沖+〃=5-孫+〃?的解為y=2,

.?.將y=2,m=一：