2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市磁縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市磁縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.《九章算術(shù)少中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意

義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10。（：記作+10久，則-3。（：表示氣溫為（）

A.零上3汽B.零下3久C.零上7汽D.零下7國(guó)

2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是（）

M

-3-2-10123

A.-3.4B.1.5C.-1.6D.-2.6

3.在1、-1、3、-2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.1與一1B.1與一2C.3與-2D.-1與-2

4.-2的絕對(duì)值是（）

A.2B.-2C-D.一

。2

5.計(jì)算（一3）+（-2）的結(jié)果等于（）

A.-5B.5C.-1D.1

6.計(jì)算（-6）x（-1）的結(jié)果等于（）

A.6B.—6C.1D.-1

7.已知abc>0,a>c,ac<0,下列結(jié)論正確的是（）

A.a<0,b<0,c>0B.a>0,b>0,c<0

C.a>0,bV0,c<0D.a<0,h>0,c>0

8.若=4,|n|=2,且m>九，則九7n的值為()

A.16B.16或一16C.8或—8D.8

9.下列式子中，不是代數(shù)式的是（）

A.0B.a+bC.%H1Df-1

10.一4a2b的次數(shù)是（）

A.3B.2C.4D.—4

11.多項(xiàng)式l+2%y-3%y2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3

12.下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.爐與3%B.ab與be

C.—2xyz2^—2xy2zD.-2a與3a

13.下列計(jì)算正確的是()

A.8%+4=12%B.4y—4=yC.4y—3y=yD.3%—%=3

14.下列去括號(hào)中，正確的是()

A.3(%+2)=3%+2B.-3(%+2)=-3x+6

C.2-(x+y)=2-x+yD.5—(%+5y)=5—x—5y

15.一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為匯,若將一組對(duì)邊截去2,另一組對(duì)邊截去3,則剩下的長(zhǎng)方形

紙片的面積為（）

A.%2—3x2B.x?（%—3）C.(x-2)-%D.(%—3)(%—2)

16.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.2x2-3xy-1是二次三項(xiàng)式B.一%+1不是單項(xiàng)式

C.一|花孫2的系數(shù)是一17rD.-22%亂2的次數(shù)是6

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

17.絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)的積為.

18.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克，這

個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千克.

19.多項(xiàng)式與Tn?+ni—21的和是Tn?—2m.

20.一列點(diǎn)陣圖形如圖所示，求第Ji個(gè)圖形有個(gè)點(diǎn).

圖1

三、解答題(本大題共5小題，共46.()分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

21.(本小題10.0分)

有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值

-3-2-1.5012.5

(單位：千克)

筐數(shù)142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克

(2)請(qǐng)計(jì)算：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，20筐白菜總重量超過(guò)或不足多少千克？

22.(本小題8.0分)

計(jì)算下列各式的值：

⑴-3X(-4)2-52X(-|)；

(2)-0.25+(-1)4x(一1產(chǎn)x(-10)3.

23.(本小題10.0分)

已知a與-b互為相反數(shù)，-c與d互為倒數(shù)，|x|=1,求2M+(a-b+cd)x+(a—by。"+

(一Cd)2015的值.

24.(本小題8.0分)

若—3。2-7nb與a3b"+i是同類項(xiàng)，求代數(shù)式巾2—(―3mn+3n2)+2M的值.

25.(本小題10.0分)

某劇院觀眾席第一排有m個(gè)座位，后面的每一排都比前一排多兩個(gè)座位.

(1)寫出第71排座位數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)m=20時(shí)，求第25排的座位數(shù).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它

意義相反的就為負(fù).

零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可.

【解答】

解：若氣溫為零上10。（：記作+10。&則-3。（：表示氣溫為零下3。二

故選：B.

2.【答案】D

【解析】解：由圖象可得：點(diǎn)M在一3和一2之間，

故點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是：-2.6.

故選：D.

直接利用數(shù)軸上M點(diǎn)的位置得出答案.

此題主要考查了數(shù)軸，正確估計(jì)出數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)代表的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

【解答】

解：1與-1互為相反數(shù)，

故選：A.

4.【答案】A

【解析】解：-2的絕對(duì)值是2,

即|一2|=2.

故選A.

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答即可.

本題考查了絕對(duì)值的定義.

5.【答案】A

【解析】解：原式=一(3+2)

=—5,

故選A.

原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：(-6)x(-l),

=6x1,

=6.

故選：A.

根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本題主要考查的是有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

由ac<0,根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，得出a與c異號(hào)；由a>c,得a>0,c<0；由abc>0,得

b與ac同號(hào)，又ac<0,得b<0.

【解答】

解：由ac<0,得a與c異號(hào)；

由a>c,得a>0,c<0；

由abc>0,得b<0.

故選C.

8.【答案】A

【解析】解：\m\=4,|n|=2,

二m=4或一4,n=2或一2.

又：m>n,

m=4,n=2或zn=4,n=—2.

當(dāng)m=4,n=2時(shí)，nm=24=16；

當(dāng)m=4,n=2時(shí)，nm=(—2)4—16.

故選A.

首先利用絕對(duì)值的意義確定加、ri的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題考查了絕對(duì)值的意義，正確確定m,n的值是關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：4、0是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、a+b是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、x羊1不是代數(shù)式，故本選項(xiàng)符合題意；

。、5-1是代數(shù)式，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)代數(shù)式的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解.

本題主要考查了代數(shù)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘

方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.帶有“<

(W)”“>修)”’等符號(hào)的不是代數(shù)式.

10.【答案】A

【解析】解：???單項(xiàng)式-4a2b中所有字母指數(shù)的和=2+1=3,

此單項(xiàng)式的次數(shù)為3.

故選:A.

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

本題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的定義，即一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

11.【答案】A

【解析】

【分析】

此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的區(qū)別.

根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是-3xy2,系

數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為-3.

【解答】

解：多項(xiàng)式1+2孫一3町/2的次數(shù)是3,

最高次項(xiàng)是-3xy2,系數(shù)是-3.

故選：A.

12.【答案】D

【解析】解：力、/與比所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

8、成與兒所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

C、-2町22與-2xy2z所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

D,-2a與3a所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，符合題意；

故選：D.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別判斷即可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也

分別相同，那么稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

此題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的含義是解題關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：4、不能合并，不正確；

B、不能合并，不正確；

C、4y-3y=y,正確；

D、3x-x=2x,原來(lái)的計(jì)算不正確.

故選：C.

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)，選出正確答案即可.

本題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵，同類項(xiàng)：字母相同，相同字母

的指數(shù)也相同，合并時(shí)，只把系數(shù)相加減.

14.【答案】D

【解析】解：4、3(x4-2)=3x+6,故此選項(xiàng)不合題意；

B、-3(x+2)=-3%-6,故此選項(xiàng)不合題意；

C、2-(x+y)=2-x-y,故此選項(xiàng)不合題意；

D、5—(%+5y)=5—x—5y,正確.

故選：D.

直接利用去括號(hào)法則分別判斷即可.

此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了用字母表示數(shù)，以及長(zhǎng)方形的面積公式，正確表示出剩下的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與寬是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意先表示出剩下的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與寬，再用長(zhǎng)x寬即可求解.

【解答】

解：???一塊正方形紙片的邊長(zhǎng)為，若將一組對(duì)邊截去2,另一組對(duì)邊截去3,

二剩下的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是(x-2),寬是。-3),

???面積為(4-2)。-3).

故選

16.【答案】D

【解析】解：4、2/一3町/-1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、一x+1不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、-,7rxy2的系數(shù)是一|兀，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、-22xab2的次數(shù)是4,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.

本題考查單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的知識(shí)，注意對(duì)這兩個(gè)基本概念的熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解

答.

17.【答案】0

【解析】解：?.?絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)是：0、±1、±2...±2019,

.??絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)的積為0.

故答案為：0.

根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)是：0、±1、±2...±2019,據(jù)此求

出絕對(duì)值小于2020的所有整數(shù)的積即可.

此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)

鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大

的其值反而小.

］8.［答案］5.0xIOI?；?xIO1。

【解析】解：將50000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:5.0x101°或5x101°.

故答案為：5.0x10lo^5x1O10.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1（P的形式，其中141al<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

九是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

19.【答案】-3m+21

【解析】解：（m2—2m）-（nt?+7n—21）

=m2-2m-m2—m+21

=-3m+21,

即—3m+21與TH?+M—21的和是m?—2m,

故答案為：-3機(jī)+21.

根據(jù)題意可知，這個(gè)多項(xiàng)式是（巾2—2m）—（m2+巾—21）,然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法.

20.【答案】(4n-3)

【解析】解：圖1點(diǎn)的個(gè)數(shù)可表示為：1=4x0+1,

圖2點(diǎn)的個(gè)數(shù)可表示為：4x1+1,

圖3點(diǎn)的個(gè)數(shù)可表示為：4x2+1,

圖4點(diǎn)的個(gè)數(shù)可表示為：4x3+1,……

第n個(gè)圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4(n-l)+l=4n-3,

故答案為：(4n—3).

根據(jù)題目中例子和圖形可以寫出圖1至圖4對(duì)應(yīng)的代數(shù)式，再歸納可以寫出第n個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的代

數(shù)式，即可解答本題.

本題考查圖形的變化類、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)

形結(jié)合的思想解答.

21.【答案】解：(1)最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克)，

答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；

(2)-3x1+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(千克)，

答:20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克；

【解析】(1)根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，再結(jié)合有理數(shù)的減法和加法解決實(shí)際問(wèn)題.

22.【答案】解:⑴解:-jx(-4)2-52x(-1)

13

=-^x16-25x(-|)

=-84-15

=7.

(2)-0.25+(-j)4x(-1)21x(-10)3

=-0.25x16x(-1)x(-1000)

=-4000.

【解析】(1)按有理數(shù)的運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)按有理數(shù)的運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解

本題的關(guān)鍵，運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后算加減，有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

23.【答案】解：「a與-b互為相反數(shù)，-c與d互為倒數(shù)，|x|=1,

a—b=0,—cd=1>x=+1.

cd=—1,

當(dāng)x=1時(shí)，原式=2xl2+(0-1)x1+O2014+l2015=2-14-0+1=2；

當(dāng)x=一1時(shí)，原式=2x(-1)2+(0-1)x(-1)+O2014+I2015=2-(-1)+0+1=4.

【解析】由a與-b互為相反數(shù)，-c與d互為倒數(shù)，|x|=1,可得a-b=O,-cd=1,x=±1,

再分情況整體代入代數(shù)式2