2022-2023學(xué)年湖南省懷化市新晃縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市新晃縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.長(zhǎng)度如下的各組線段中，不能組成的直角三角形的是（）

A.3,4,5B,6,8,12C.1,RD.12,13,5

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.如圖，PDLAB,PELAC,垂足分別為E,且PO=PE,

D.ASA

4.如圖，在平行四邊形2BCD中，過點(diǎn)B作BE1CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若=40°,則“BC

的度數(shù)為（）

D

A

A.50°B,40°C.70°D.60°

5.如圖，尸是矩形力BCD內(nèi)一點(diǎn)，過f的兩直線分別與矩形的

邊平行，下列說法不一定成立的是（）

A.SA48c=5A40c

B?S^AEF=S&ANF

C.S矩形NFGD=S矩形EFMB

D.SNEF=S矩形NFGD

6.菱形ABC。的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）

A.6B.4C.5D.20

7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)4（-3,2）關(guān)于%軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,-2)B.(3,2)C.(—3,2)D.(-3,-2)

8.對(duì)于一次函數(shù)y=-2%+6,下列說法正確的是（）

A.y的值隨x值的增大而增大B.其圖象經(jīng)過第二、三、四象限

C.其圖象與x軸的交點(diǎn)為（0,6）D.其圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2,2）

9.順次連結(jié)兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形必定是（）

A.任意四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

10.一次函數(shù)、=-kx+8與丁=是常數(shù)，且kb#0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是

()

yy

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.函數(shù)y=G^T—2中，自變量x的取值范圍是.

12.八邊形的內(nèi)角和比七邊形的內(nèi)角和多度.

13.已知點(diǎn)P（3,a-1）,且a<l,則P點(diǎn)在第象限.

14.為了了解中學(xué)生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各中學(xué)共抽取了200名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行素

質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前4個(gè)小

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA,對(duì)角線AC與

BD相交于點(diǎn)0,若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形4BCD是正

方形，則還需增加一個(gè)條件是.

16.若直線y=3x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6,則b=.

三、解答題（本大題共8小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

為測(cè)得池塘兩岸點(diǎn)4和點(diǎn)B間的距離，一個(gè)觀測(cè)者在C點(diǎn)設(shè)樁，使N4BC=90。，。是4c中點(diǎn),

并測(cè)得BD長(zhǎng)6m,BC長(zhǎng)8?n,求A,B兩點(diǎn)間的距離.

18.（本小題8.0分）

已知AABC,△4'B'C'在如圖所示的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中，AZBC的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)

為（-2,1）,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1,2）.

（1）在網(wǎng)格圖中畫出兩條坐標(biāo)軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)。；寫出大、"、C'三點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）作4A'B'C'關(guān)于x軸對(duì)稱的4A"B"C",并求出的長(zhǎng).

19.（本小題10.0分）

如圖，在中，/.BAC=90°,E,F分別是8C,4B的中點(diǎn)，作FD平行于4E,交C4延

長(zhǎng)線于點(diǎn)D，4尸與DE交于點(diǎn)0.

（1）求證：四邊形4EFD是平行四邊形；

（2）如果AB=5,BC=13,求平行四邊形AEFD的面積.

20.(本小題10.0分)

某校八年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組，為了解2023年某小區(qū)家庭月均用水情況,

隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，

月均用水量x(噸)頻數(shù)(戶)頻率

0<x<560.12

5<x<10m0.24

10<%<15160.32

15<x<20100.20

20<x<254n

25<x<3020.04

請(qǐng)解答以下問題:

(1)求出皿，n的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10噸的家庭大約有多少戶？

21.(本小題12.0分)

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過4(0,4)與B(-3,0)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(l,|)與點(diǎn)。(3,8)是否在該一次函數(shù)的圖象上.

(3)若點(diǎn)E(a,m+2)、F(b,3m)在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，且a-b>0,求m的取值范圍.

22.(本小題12.0分)

如圖，將矩形紙片4BCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到到夕的位置，月夕與CD交于點(diǎn)E.

(1)求證：AE=CE.

(2)若4B=8,DE=3,點(diǎn)P為線段4c上任意一點(diǎn)，PG1AE于G,PH1CD于H.求PG+PH的

值.

23.(本小題12.0分)

已知4、B兩地之間有一條長(zhǎng)450km的公路，甲車從4地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)1小時(shí)后,

乙車從4地出發(fā)，沿同路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回4地.兩車之間的

距離y(kni)與甲車行駛時(shí)間共九)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)解答下列問題:

(1)甲車的速度是km/h,乙車的速度是km/h,m=:

(2)求相遇后，乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)甲、乙兩車相距100km時(shí)，甲車的行駛路程.

24.(本小題14.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)4(-6,8),點(diǎn)C在x軸正半軸上，對(duì)角線4c交y

軸于點(diǎn)M,邊4B交y軸于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線4-B-C向

終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)求對(duì)角線AC所在直線的解析式.

(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PM、BM,的面積為S,請(qǐng)用含t的式子表示S：

(4)當(dāng)t=8時(shí)，直線4?上是否存在點(diǎn)N,使SMBM=SAPBM?若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、32+42=52,能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、62+82*122,不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、12+(<7)2=(<3)2,能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、122+52=132,能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要

利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足。2+爐=。2,那么

這個(gè)三角形是直角三角形.

2.【答案】C

【解析】解：4該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

。.該圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋

轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直

線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，常見的中心對(duì)稱圖形有平行四邊形、圓形、正

方形、長(zhǎng)方形等等.常見的軸對(duì)稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等.

3.【答案】C

【解析】解：???PD_LAB,PELAC,

/.AEP=乙ADP=90°,

在RtMPD和RtzMPE中，

(PD=PE

lAP=AP'

Rt△APD=Rt△APE(HL),

故選：C.

根據(jù)題中的條件可得△22。和44PE是直角三角形，再根據(jù)條件PD=PE,AP=AP,可根據(jù)定

理判定△APO三△APE.

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、S4S、4S4、AAS、HL.

結(jié)合已知條件在圖形上的位置選擇判定方法.

4.【答案】A

【解析】解：「BELCD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

乙E=90°,

??,四邊形4BCD是平行四邊形，乙4=40。，

Z.C=Z.A=40°,

???乙EBC=90°-乙C=90°-40°=50°,

故選：A.

由BE1CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,得NE=90°,由平行四邊形的性質(zhì)得“="=40°,則“BC=

90。-4c=90。=50。，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余等知識(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求

得NC=乙4=40。是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：?.?四邊形ABCD為矩形,

AAB=CD,BC=AD,AB//CD,BC//AD,NB=ND=4BAD=乙BCD=90。，

在△48。和小CZM中，

AB=CD,BC=AD,zB=NO=90°,

ABC^ACDA(SAS),

SAABC=SMDC，

故選項(xiàng)4成立；

??1MN//AB,EG//BC,

又BC"AD,乙B=4D=ABAD=乙BCD=90°,

.??四邊形力EFN,四邊形NFGD,四邊形MFGC,四邊形EFMB均為矩形，

由選項(xiàng)A正確得：S&AEF=S^ANF'S^FMC=S4FCG，

故選項(xiàng)B成立；

SAABC=SAAEF+S矩形EFMB+SAFMC,SA4DC=S4ANF+S矩形NFGB+SAFCG,

"S&AEF+S矩形EFMB+SAFMC-S4ANF+S矩形NFGB+0&FCG，

SAAEF=S“NF，SHFMC=SAFCG>

S矩形EFMB=S矩形NFGB，

故選項(xiàng)C成立；

根據(jù)題目中的條件不能得到：S-"=S矩形NFGD，

因此選項(xiàng)。不一定成立.

故選：D.

根據(jù)矩形的性質(zhì)可判定△ABC和△C04全等，從而可對(duì)選項(xiàng)A進(jìn)行判斷：再根據(jù)”N〃4B,EG//BC

可得到四邊形4EFN,四邊形NFGD,四邊形MFGC,四邊形EFMB均為矩形，據(jù)此可對(duì)選項(xiàng)8進(jìn)

行判斷；利用選項(xiàng)A,B成立可對(duì)選項(xiàng)C進(jìn)行判斷；然后由題目中的已知條件不能證明SaAEF=S

矩形NFGD,由此可對(duì)選項(xiàng)。進(jìn)行判斷.

此題主要考查了矩形的性質(zhì)，理解矩形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角是解答此題

的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AO=^AC=3,BO==4,且4。1BO,

則AB—VAO2+BO2=32+42=5>

故選：C.

由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長(zhǎng).

本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用；熟練掌握

菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)4(—3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,—2),

故選：D.

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答.

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的

關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：A.-2<0,

???一次函數(shù)了=-2乂+6的圖象、隨久的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

-2V0,6>0,

二一次函數(shù)丫=-2刀+6的圖象在一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.當(dāng)y=0時(shí)，0=—2x+6,解得x=3,

二一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)(3,0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D."x—2時(shí)，y——2x+6=2,

.??函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(2,2),故本選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析解答即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，

都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.

9.【答案】B

【解析】解：是矩形，理由如下：

如圖，AC1BD,E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)E、F、G、H.V-A—

???E、F、G、”分別為各邊的中點(diǎn)，

EF//AC,GH//AC,EH//BD,尸G//BD(三角形的中位線平行于第三B^\\\

四邊形EFGH是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，C

ACLBD,EF//AC,EH//BD,

：./.EMO=乙ENO=90°,

四邊形EMON是矩形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)，

乙MEN=90°,

四邊形EFGH是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）.

故選：B.

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個(gè)四邊形是平行四邊形，再由對(duì)角線垂直，能證出有一個(gè)角

等于90。，則這個(gè)四邊形為矩形.

本題考查了中點(diǎn)四邊形三角形的中位線定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形中位線定理以及矩形的各種

判定方法是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：4、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k<0,b<0,kb>0；正比例函數(shù)曠=4"的

圖象可知kb<0,矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k<0,d>0,即kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb<

0,一致，故此選項(xiàng)正確；

C、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k>0,b<0,即kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>

0,矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、由一次函數(shù)y=-kx+b圖象可知k<0,b>0,即kb<0；正比例函數(shù)y=kbx的圖象可知kb>

0,矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y=—kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可

得協(xié)的符號(hào)，再根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可以判斷y=kbx紅比的符號(hào)，進(jìn)而比較可

得答案.

本題主要考查了一次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=-kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)

k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四

象限；④當(dāng)k<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象.

II.【答案】x>1

【解析】解：由題意得：%-1>0,

解得：%>1,

故答案為：x>1.

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】180

【解析】解：???八邊形的內(nèi)角和為(8-2)x180°=1080°,

七邊形的內(nèi)角和為(7-2)x180°=900°,

10800-900°=180%

故答案為：180.

利用多邊形的內(nèi)角和公式分別計(jì)算八邊形和七邊形的內(nèi)角和，作差即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式5-2)180。.

13.【答案】四

【解析】解：va<1,

?**ci—1<0,

.?.點(diǎn)P(3,a-1)在第四象限.

故答案為：四.

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:

第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

14.【答案】56

【解析】解：根據(jù)題意，得

第5小組的頻率是1-(0.04+0.12+0.16+0.4)=0.28,

則第5小組的頻數(shù)是200x0.28=56.

此題只需根據(jù)各小組頻率之和等于1,求得第5組的頻率；

再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，求得頻數(shù)=頻率x總數(shù).

本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查.

注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.

15.【答案】AC=BD^AB1BC

【解析】解：?.?在四邊形ABC。中，AB=BC=CD=DA

.??四邊形/BCD是菱形

二要使四邊形力BCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是：4。=8?；?8_18。.

根據(jù)菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答.

解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理，即有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.

16.【答案】±6

【解析】解：?.?直線y=3x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6,

:.b手。.

①當(dāng)b>0時(shí)，丁=3久+匕的圖象如圖1.

當(dāng)x=0時(shí)，y=3x0+b=b,則B（O,b）,此時(shí)OB=b.

當(dāng)y=0時(shí)，3x+b=0,故x=-g,則做一。），此時(shí)。4=小

2

?1?SAAOB=：。4,OB=：1?％=?=6?

二b=6或b=-6（不合題意，故舍去）.

②當(dāng)b<0時(shí)，y=3x+b的圖象如圖2.

當(dāng)x=0時(shí)，y=3x0+b=b,則B（O,b）,此時(shí)OB=-b.

當(dāng)y=0時(shí)，3x+b=0,故x=-《，貝見一3。），此時(shí)04=/

6

???SAAOB=汕,OB=［（-新S）=-

b=6（不合題意，故舍去）或b=-6.

綜上：b=+6.

故答案為：±6.

由直線y=3x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6,得b豐0,貝此>0或b<0,故需分這兩種情況

討論.

本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征以及三角形面積，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

標(biāo)的特征以及三角形面積公式是解決本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：v/.ABC=90°,8。是AC中線，BD=6cm,

AC=2BD-12cm,

BC=8cm,

根據(jù)勾股定理可得：AB=VAC2-BC2=4AT5（cm）.

【解析】BD為直角三角形ABC的中線，所以AC=2BD,然后在直角三角形ABC中AC=12cm,

根據(jù)勾股定理即可求得力B的長(zhǎng).

本題考查了解直角三角形，及勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等斜邊的一半，熟悉條件理解

各量之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)。如圖所示；A的坐標(biāo)為(2,1),B'的坐標(biāo)為(1,2),C'的坐標(biāo)

為(3,3)：

(2)A4"B"C"如圖所示：BB"=

V22+42=2V~~5-

【解析】(1)易得y軸在4的右邊2個(gè)單

位，x軸在4的下方1個(gè)單位；

(2)作出4B,C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的

三點(diǎn)，順次連接即可；___________

(3)根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距

離根據(jù)勾股定理可得出.

本題考查軸對(duì)稱作圖問題.用到的知

識(shí)點(diǎn)：圖象的變換，看關(guān)鍵點(diǎn)的變換

即可.

19.【答案】(1)證明：TE,尸分別是BC,4C的中點(diǎn)，

EF是△ABC的中位線，

???EF//AC,AC=2EF,

"AC=2AD,

，AD=EF,

???四邊形4“。是平行四邊形；

(2)解：在RtMBC中，/.BAC=90°,AB=5,BC=13,

/.AC=V132-52=12,

：.EF=~AC=6=AD,

,-.AF=^AB=1，

v4BAC=90°,

AD1AF,

.??平行四邊形AEFD的面積=ADAF=6x^=15.

【解析】(1)由三角形中位線定理得EF〃/IC,4c=2EF,再證=即可得出結(jié)論；

(2)由勾股定理得AC=12,則EF=6=4。，再求出4F的長(zhǎng)，即可解決問題.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握平行四邊

形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)???調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6+0.12=50,

:.m=50x0.24=12,

4

n=—=0.08；

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：

A頻數(shù)(戶)

16

12

8

4

°51015202530一月用水量(t)

(2)用水量超過10噸的家庭大約有：1000x(0.32+0.20+0.08+0.04)=640(戶)，

答:該小區(qū)月均用水量超過10噸的家庭大約有640戶.

【解析】(1)先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再將調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以5<xW10組的頻率，即可求出m；將

20<x<25組的頻數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出n；并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；

(2)將樣本中用水量超過10噸的家庭的頻率乘以1000,即可估計(jì)出該小區(qū)月均用水量超過10噸的

家庭大約有多少戶.

本題考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，能從頻數(shù)分布表中獲取有用信息是解

題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,把4(0,4)與8(—3,0)代入得

(b=4

l-3/c+h=0'

解得：卜

lb=4

這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=[x+4；

(2)點(diǎn)C不在直線上，點(diǎn)。在直線上，

理由如下：

當(dāng)X=1時(shí)1y=gxl+4=與，C(l,|)不在直線上，

當(dāng)x=3時(shí)，y=|x3+4=8,。(3,8)在直線上；

4

(3)fc=1>0,

y隨x的增大而增大.

??,點(diǎn)E(a,m+2)、F(b,3zn)在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，且a-b>0,

:?a>b,

m+2>3m,

??m<1.

【解析】(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法求出k、b的值即可得到這個(gè)一次函數(shù)

的解析式；

(2)把點(diǎn)C(l,§與點(diǎn)。(3,8)代入關(guān)系式看是否成立即可；

(3)利用一次函數(shù)圖象的增減性即可得出m+2>3m,解得即可.

本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，由待定

系數(shù)法正確得出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：?.?將矩形紙片4BCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)夕的位置，

Z-EAC=Z-CAB,

CD//AB,

:.Z-DCA=乙CAB，

:.Z.EAC=乙DCA,

???AE=CE；

(2)解:如圖，連接PE,

???CE=CD-DE=AB-DE,

CE=8—3=5=AE，

???AD=VAE2-DE2=4,

SAAEP+SAECP=SAECA,

?.1^xAExP1G+^xEC1xPH=^xECxAD,

：.PG+PH=AD=4.

【解析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得/￡4C=NC4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N0C4=4C4B,即可

得NE4C=^DCA,根據(jù)等腰三角形的判定可求4E=CE；

(2)連接PE,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定，利用面積求得PG+PH是解題

的關(guān)鍵.

23.【答案】751254

【解析】解：(1)由圖象可得，

甲車的速度為：75+1=75(km//i),

乙車的速度為：75x2.3+(2.5-1)=125(fcm//i),

m=2.5+(2.5—1)=2+1.5=4,

故答案為：75,125,4：

(2)當(dāng)*=4時(shí)，y=1.5x(75+125)=300,

設(shè)兩邊相遇后，乙車在返回過程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式為丫=kx+b,

把(250),(4,300)代入得:｛就;露索,

''T,fvIU-DUU

解得;憶縹。，

y=200%—500(2.5<x<4)；

(3)當(dāng)y=100時(shí)，100=200%-500,

解得：%=3.3x75=225(/cm),

甲車的行駛路程為：225km.

(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計(jì)算出甲車的速度，再根據(jù)2小時(shí)時(shí)兩車相遇可以計(jì)算

出乙車的速度，然后根據(jù)乙車原路原速返回4地，可以寫出m的值；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，可以寫出當(dāng)％=根時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，從而可以求出乙車返回過程中，y與％之

間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)將y=100代入(2)中的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x的值，再根據(jù)路程=速度x時(shí)間解答即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象中獲取解答本題的信息是解題的關(guān)鍵，