河南省商丘市夏邑縣一中聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷（1/4）（二）

八年級數(shù)學(xué)（RJ）

測試范圍：11.1-12.2

注意事項(xiàng):

1.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時(shí)間100分鐘。

2.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。

3.答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）

A.3,4,5B.7,3,4C.5,6,12D.1,2,3

共畫出下列四種圖形，其中正確的是（)

4.下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形B.兩個(gè)全等圖形形狀一定相同

C.兩個(gè)周長相等的圖形一定是全等圖形D.兩個(gè)正三角形一定是全等圖形

5.如圖，CE是△ABC的外角NACQ的平分線，若N3=30°,ZACE=60°,則NA=（）

D.80°

6.如圖，AB=AC,DB=DC,則直接由“SSS”可以判定（)

A./XEBD^AECDB.△ABEgAACE

C.AABD會(huì)AACDD.以上答案都不對

7.適合條件乙4=4NB=1NC的△ABC是（）

23

A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形

8.如圖，等腰直角三角形A8C的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過點(diǎn)A、8作x軸的垂線，垂足為。、E,

點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-2,5）,則線段DE的長為（）

A.4B.6C.6.5D.7

9.如圖，N,C,A三點(diǎn)在同一直線上,MB,M三點(diǎn)在同一直線上，在△ABC中，NA:ZABC:ZACB=3:5:10

又AMNC會(huì)AABC,則的度數(shù)等于（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

10.如圖，把三角形紙片ABC沿QE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCQE外部時(shí)，則NA與Nl、N2之間的數(shù)量

關(guān)系是（）

A.2Z4=N1-N2B.3ZA=2(Z1-Z2)C.3ZA=2Z1-Z2D.NA=Z1—N2

二、填空題(每小題3分，共15分)、

11.七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是.

12.如圖，點(diǎn)E,F在BC上，BE=CF,ZA=ZD.請?zhí)砑右粋€(gè)條件,使ZXABF會(huì)△OCE.

13.如圖，在△ABC中，E是中線AD的中點(diǎn).若△AEC的面積是1,則△ABO的面積是

14.如圖，在△ABC中，NAC8=90°,AC=BC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-7,3）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一2,0）,則點(diǎn)8

15.在△ABC中，NA=30°,NB=50°,點(diǎn)。在AB邊上，連接C￡>,若△AC￡）為直角三角形，則

/BCD的度數(shù)為.

三、解答題（共8題，共75分）

16.（9分）如圖，在△ABC中，AOL3C于。，AE平分NB4C,且ZB=36°,NC=76°,求ZEW的

度數(shù).

17.（9分）已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BE//DF,BE=DF.求證：4ABE冬ACDF.

E

D

18.(9分)已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃.

(1)若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的1比一個(gè)四邊形的外角和多90。，求"的值.

4

(2)若這個(gè)多邊形是正”邊形，且一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比是13:2,求"的值.

19.(9分)已知△ABC的三邊長分別為a,h,c.

(1)若a,b,c滿足(a—/?)2+s—c)2=。，試判斷△鉆。的形狀；

(2)若a=51=2,且c為整數(shù)，求△ABC的周長的最大值及最小值.

20.(9分)如圖，點(diǎn)C在BE上，AB±BE,DE±BE,且A8==,AC交BD于F.

(1)求證：AABC冬ABED；

(2)求N8EC的度數(shù).

21.(9分)如圖，/XABC中，A。是8c邊上的中線，E,F為直線AZ)上的點(diǎn)，連接BE,CF,且BE//CF.

(1)求證：4BDE沿ACDF；

(2)若AE=15,A/=8,試求。E的長.

22.(10分)如圖，NMON=90°,點(diǎn)A、B分別在線段OM、ON上(不與點(diǎn)。重合)，BC是NABN的平

分線，8C的反向延長線與N84O的平分線交于點(diǎn)。.

(1)若NB4O=60°,求NABC和NO的度數(shù)；

(2)若NBAO=x。，求NA3C和ZD的度數(shù).(無法求出準(zhǔn)確數(shù)值的，可以用含x的代數(shù)式表示);

(3)若△A8D中有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則NABC=°(直接寫出答案).

23.（11分）在等腰三角形ABC中，NABC=9（）度，。是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接80,E、F分別是AB、BC

上的點(diǎn)，且DELOE.

圖1圖2

（1）如圖1,若。為AC邊上的中點(diǎn).

①填空：NC=,/DBC=；

②求證：LBDE沿MDF.

（2）如圖2,。從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)2作5P〃AC,且PB=AC=4,

點(diǎn)E在尸。上，設(shè)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r秒（0W/W4）在點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若

能，請直接寫出，的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由.

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷（1/4）（二）參考答案

八年級數(shù)學(xué)（RJ）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.A

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.90（）°12.ZB=/C（答案不唯一）13.214.（1,5）15.40?；?0°

三、解答題（共8題，共75分）

16.解：ZB=36。，NC=76。，

ABAC=180°—ZB—NC=180°-36°-76°=68°,3分

AE平分ABAC交BC于E,

ZBAE=-ABAC=-x68°=34°,6分

22

ZB=36°,AD±BC,

:"BAD=90。-NB=900-36°=54°,

.ZE4D=ABAD-ZBAE=54°-34°=20°.9分

17.解：AF=CE,:.AF+EF=CE+EF,即A￡=CF,2分

BE//DF,ZDFE=ZFEB,4分

在△ABE與△CDF中,

AE=CF

"ZDFE=Z.FEB,7分

BE=DF

：./\ABE^/\CDF.9分

18.解：(1)由題意，得(x(〃-2)x180°-360°=90°,

解得〃=12.4分

(2)由題意，得'---------------:------=13:2

nn

解得〃=159分

19.解：(1)v(a-b)2+(Z>-c)2=0,

:.a-b=0,b-c=0,

:.a=h=c,

.?.△ABC是等邊三角形；5分

(2)a=5,b=2,且c為整數(shù)，

；.5-2<c<5+2,即3<c<7,

c=4,5,6,

...當(dāng)c=4時(shí)，△ABC周長的最小值=5+2+4=11；

當(dāng)c=6時(shí)，△ABC周長的最大值=5+2+6=13.9分

20.(1)證明：AB±BE,DE±BE,：.ZABC=ABED=90°,2分

在△ABC和△BED中，

AB=BE

<ZABC=/BED

BC=ED

:.AABC色ABED(SAS)；5分

(2)解：△ABC公ABED,；.NDBE=NCAB,

ZABC=90°,：.ZCAB+ZACB^90°.：.ZDBE+ZACB^90°.

.?.在△BFC中，ZBFC=900.9分

21.(1)證明：A￡>是BC邊上的中線，.?.BQnC。，2分

?.BE//CF,：.DBE=4DCF,4分

在和中，

ZDBE=NDCF

*BD=CD,

NBDE=NCDF

：./\BDE^ACDF(ASA)；6萬

(2)解：AE=15,AF=S,：.EF=AE-AF=15-S=7,

△BDEmACDFDE=DF,

7

DE+DF=EF=7,：.DE=—.9分

2

22.解：8c是NABN的平分線，.?./ASC=NC8N=」NABN.

2

AD是NB4O的平分線，/。4。=NOAB='NQAB.

2

(1)ZBAO=60°,AMON=90°,

；.NOBA=30°,NBAD=-x60°=30°./.ZABN=180°-/OBA=150°.

2

ZABC=-x150°=75°.

2

NA8C=NO+N8A￡),:.NO=NA8C—/84￡>=75。一30。=45。.4分

(2)NBAO=x。,AMON=90°,

AOBA=90°-x°,ABAD=-xx°^-x°.

22

ZABN=180°-(90°-x°)=90°+x°.

ZABC=-ZABN=-x(9Q°+x°)=45°+-x°.

22i'2

■.ZABC=ND+NBAD,

ND=ZABC-NBAD=45o+-x0--xo=45°.8分

22

(3)60或78.75.10分

【提示】由⑵知，ND恒為45°.

當(dāng)N。是乙DAB的3倍時(shí)，NDAB=15°.

ZABC=ZD+ABAD=450+15°=60°.

當(dāng)NT)B4=3NZMB時(shí)，4ZZMB+45°=180°,

.-.ZZMB=33.75°.

ZABC=ZD+ZBAD=450+33.7