大學(xué)高等數(shù)學(xué)Ⅱ A卷+答案

學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

《高等數(shù)學(xué)II》（A）卷

專業(yè)學(xué)號(hào)班級(jí)姓名

一、單選題（每題2分，共40分）

1.當(dāng)"一用時(shí)，下列數(shù)列中哪項(xiàng)數(shù)列收斂（A)

A、IVB、{(T)""}C、但“}

D、

lim(x2-3)=

.47(C)

A、-1B、2C、1D、-3

)

A、00B、3C、0D、4

X2-4

lim—r---------=

4.T%-x-2(B)

4

A、00B、3C、0D、1

5.下列哪項(xiàng)為無(wú)窮小？（C)

1

A、cosx(x^O)g%0-0)

C、tanx(xfO)D、2"(xf°)

sin5x

lim-------=

6.2°%(D)

1

A.5B、1C、0D、5

7

lim(l+-)2x

7.isx(D)

A、〃C、eD、

y=lnx+—,

8.若%,貝lj4=(c)

j__J_J_J_

212

A、%%B、％%

」=4「+ldy=

9.由參數(shù)方程l〉=2sin’確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)區(qū)一(人)

cost6t2cost6t2

A、6〃B、cos%C、6t2D、cos^

「Inx

lim-----二

10.1田工A)

A、0B、C、+°0D、1

11.下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是(B

A、/(x)=lnx2和g(x)=21nxB、〃x)=|x|和g(x)=E

C、/(%)=%和g(x)=(右)D、/(%)=—和g(尤)=1

Vsinx+4-2

xwO

12.函數(shù)/(%)=<ln(l+x)在x=0處連續(xù)，則°=(B).

ax=0

A、0B>-C、1D、2

4

13.曲線y=xlnx的平行于直線x-y+l=O的切線方程為(A).

A、y=x-lB、y=-(x+1)C、y=(lnx-l)(x-l)D、y=x

14.設(shè)函數(shù)y(x)=|x|,則函數(shù)在點(diǎn)兀=0處(c).

A、連續(xù)且可導(dǎo)B、連續(xù)且可微C、連續(xù)不可導(dǎo)D、不連續(xù)不可微

14.點(diǎn)x=0是函數(shù)>=/的(D).

A、駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)B、拐點(diǎn)C、駐點(diǎn)且是拐點(diǎn)D、駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)

15.曲線y=心的漸近線情況是（C).

A、只有水平漸近線B、只有垂直漸近線

C、既有水平漸近線又有垂直漸近線D、既無(wú)水平漸近線又無(wú)垂直漸近線

17.jr公的結(jié)果是（D）.

\XJX

11

A、f+CB、+CC、+C+C

xx

18.J令的結(jié)果是（

A).

A、arctanex+CB、arctane~x+CC、ex-e-x+CD、ln(e*+e-*)+C

19.下列定積分為零的是(A).

71

A、J1嬰4B、

j^xarcsinxdxC、D、j(J-\-x^smxdx

~4-12

20.設(shè)〃x）為連續(xù)函數(shù)，則1r（2xg等于（c）.

、/⑵-〃）、［（）（）］、［（）（）］

A0B1/H-/OC1/2-/0D、“1)-“0)

二、多選題（每題4分，共40分）

22

21、在空間直角坐標(biāo)系中，不是方程2=x+V的圖形是（D)o

A、球面B、柱面C、圓D、拋物面

22.不是兩非零向量夾角的取值范圍是（A)o

A、[0,7]B、(0,兀)C、[0R2]D、（0產(chǎn)〃）

23.不是直線與平面夾角的取值范圍是（A)

A、［0,萬(wàn)/2］B、（°，乃/2）C、（°"）D、［。句

24.不是表示x'V+z?-2x+4y=0的是(B)。

A、雙曲柱面B、球面c、柱面D、馬鞍面

25.若三個(gè)正數(shù)之和為8,且其積為最大，則此三個(gè)數(shù)不可能為（C）o

A、2,3,3B、5,2,1C、8/3,873,8/3D、4,2,2

26、均勻球體占有閉區(qū)域O={（X，％Z）|x2+y2+z2<R2},則球體質(zhì)心不為（

C)

A、(1,1,1)B、(l,o,l)c、(0,0,0)D、(0,0,D

的通解是(

27,下列不是cosxsinydx+sinxcosydy=0A)

4

廣一3

A、sinxsiny=CB、

C、sin%tany=CD、lnycosx=C

28.不是孫=2y解的是（口）

Ay=10x4B>=8/?y=5x2Dy=100x5

29.不可作為一條有向直線的方向角的是（A）

A、45°,60°,60°B、30°,45°,60°

C、0°,30°,150°D、30°,60°,60°

30.平面2x+3y+4z+4=0與平面2x—3y+4z—4=0的位置關(guān)系不可能是（D）

A、平行B、垂直C、重合D、相交但不垂直，不重合

三、判斷題（對(duì)的選“A”，錯(cuò)的選“B”，每題2分，共20分）

31、函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。（A）

［（xW=/W+C

32、Po（A）

33.、若/⑴選點(diǎn)x。處可微和/（X）在點(diǎn)七處可導(dǎo)互為充要條件。（A）

f（x）-......1-------

34、函數(shù)3xx—1的間斷點(diǎn)有2個(gè)。（B）

35、在（外力上/口）<0,則曲線，=/。）在（。，力上是單調(diào)增加的。（