河北省石家莊市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2023?2024學(xué)年河北省石家莊市部分學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)

試卷

學(xué)?！恍彰阂籣班級(jí)：一—考號(hào)：一

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共38.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列方程中，是分式方程的是（）

4

A二+1=3B.x-4y=7C.2x=3(x—5)D.=1

54J

2.分式高和奈的最簡(jiǎn)公分母是（）

A.xyB.xy2C.x2y2D.x3y3

3.下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.如果a=b,那么a?=b2

C.鈍角三角形中有兩個(gè)銳角D.對(duì)頂角相等

4.下面是馬小虎的答卷，他的得分應(yīng)是（）

姓名馬小虎得分？

判斷題（每小題20分，共100分）

（1）代數(shù)式：，黑是分式.?）

（2）當(dāng)x=-1時(shí),分式喜無(wú)意義.（x）

（3）貯±眩不是最簡(jiǎn)分式.（x）

（4）若分式霏的值為0,則x的值為±2.”）

（5）分式系中x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，分式的值

保持不變.（x）

A.40分B,60分C.80分D.100分

5.下列各式從左到右的變形正確的是()

A.貯=2B.2=且

abbbab

廠2

C.—Q+j—b=aDc.丁-a--—--9--=——a—3

bQ2_6a+9a+3

6?若京運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“*”中的式子可能是（）

A.2xB.y+xC.y—xD.-

X

7.如圖，點(diǎn)A,E,。在同一直線上，△ABC三△DEC,BC=5,CD=8,則AE的長(zhǎng)D

為()

A.2

B.3

C.4BC

D.5

8.解分式方程告=月-3時(shí)，去分母正確的是()

x—12x-2

A.2%=3—3x+3B.2%=3—6x—6C.2x==3—6x+6D.2%=3—6%+2

9.下面是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式告j+手竽的部分計(jì)算過(guò)程,則在化簡(jiǎn)過(guò)程中的橫線上依次填入的序號(hào)為

-4x+42x-xl

()

x2—4.x2+4x+4

%2—4x+4,2x-x2

-2-42--，

X2—4x+4%2+4x4-4

=(x+2)(%_2)r(----)

——(x+2)2

-----X-.

①(X+2)

②(％-2)

③(x+2)2

④(x-2)2

A.③②①B.③①②C.④②①D.④①②

10.化簡(jiǎn)(曰一的結(jié)果是()

A.m-nB.n—mC.1D.—m-n

11.如圖，點(diǎn)B在CD上，LABO^LCDO,當(dāng)AO"CD,乙BOD二二30。時(shí)，^---------------—

乙4的度數(shù)為()/xC/\

l

CBD

A.20°

B.30°

C.40°

D.35°

12.在計(jì)算（1+1）+2時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)使用方法不同，但計(jì)算結(jié)果相同，則（）

甲同學(xué)：（口+1）+告=（*+安）乂也=與乂蟲=2.

kx+l）x+11%+1x+lJXx+1X

11,Y、Xx—1,.、x+lx—lx+l,Yx+lx—l,x+l2xr

乙同學(xué)：（-rr+1）（z-TT+1）X—=—x—+1X——=——+—=—=2.

”+1）x+l”+17xx+lXXXXX

A.甲同學(xué)正確B.乙同學(xué)正確C.兩人都正確D.兩人都不正確

13.某校舉辦以“晉魂”為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)，組織八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校20/cm的山西博物院參觀.其中

一名老師帶學(xué)生乘坐大巴車先走，過(guò)了lOznin,另一名老師乘坐小轎車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知小轎

車的速度是大巴車速度的1.5倍，求大巴車的速度.若設(shè)大巴車的速度為xkm",則可列方程為（）

即1S1

20T1O20T-1OC20--D20T

A.=-X-6-=6-

14.如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為＞1）米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后

余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（爪-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了n千克,

那么“豐收1號(hào)”小麥和“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量相比，（）

()米

m米

A.“豐收1號(hào)”高B.“豐收2號(hào)”高C.一樣高D.無(wú)法確定哪個(gè)高

15.若a—；=3,則（Q+；）2的值是（）

A.5B.6C.12D.13

16.已知關(guān)于％的分式方程1-含=1無(wú)解，求m的值,甲同學(xué)的結(jié)果：m=0,乙同學(xué)的結(jié)果：巾=-8.關(guān)

于甲、乙兩位同學(xué)計(jì)算的結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲同學(xué)的結(jié)果正確B.乙同學(xué)的結(jié)果正確

C.甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起正確D.甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起也不正確

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）

17.化簡(jiǎn)：皿=____.

Sab

18.如圖，點(diǎn)C,A,。在同一條直線上，NC=4。=90°,△ABC三4EAD,AC=4,

BC=3,AE=5.AABC的周長(zhǎng)為,陰影部分的面積為.

19.已知關(guān)于X的分式方程居+招=3.

X—35-X

（1）若此方程的解為2,則血=.

（2）若此方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍為.

三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題9.0分）

計(jì)算：

21.（本小題9.0分）

解方程:

22.（本小題9.0分）

如圖，AABC^ADEF,且點(diǎn)4,D,C,尸在同一直線上，點(diǎn)B,C,E在同一直線上.

（1）若CD=CF,求證：AD=CD

（2）若乙4=30°,乙B=80°,求NCEF的度數(shù).

B

23.(本小題10.0分)

下面是小白同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

解：(窘-等)一x+2

%2—2%+1

13x4-42,.x+2

&+1)(%-1)X一1,，(x-1)2..............................第一步

3x+42(%+l)].x+2

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)J(x-1)2......................第二步

3%+4—2%+2(%-1)2

(x+l)(x-l)*x+2....................................第三步

x+6x—1

___X____.....................................................第四步

x+lx+2

2

X+5X-6...............................................第五步

x2+3x+2

任務(wù):

(1)填空：

①上面的化簡(jiǎn)步驟中，第步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是

②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是.

(2)請(qǐng)寫出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程.

(3)當(dāng)％=2時(shí)，求該分式的值.

24.(本小題10.0分)

【證明】

(1)如圖，6尸_148于點(diǎn)尸，CC1AB于點(diǎn)D,Zl=Z2,求證：DE〃BC.請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程.

證明：1??GFLAB,CD14B(已知)，

:.乙BFG=乙BDC=90。(垂直的定義)，

???FG//CD()

.??42=43(兩直線平行，同位角相等).

???41=42(已知)，

Z1=(等量代換)，

???DE//BCC).

【拓展】

(2)若把(1)條件中的“41=42”與結(jié)論“DE“BC”對(duì)調(diào)，其他條件不變，所得命題是真命題還是假命題？

如果是真命題，寫出證明過(guò)程；如果是假命題，舉出反例.

【遷移】

(3)如圖，請(qǐng)你從四個(gè)選項(xiàng)：①GF1AB,②CD1AB,③41=42,④。E〃BC中，選出三個(gè)作為條件，

另一個(gè)作為結(jié)論，可以組成個(gè)真命題.

25.(本小題12.0分)

嘉嘉和淇淇研究一道習(xí)題："已知m>n>0,若分式三分子、分母都加上1,所得分式空■的值增大了還是

mm+l

減小了？”.

嘉嘉想到了“用口感去筆判斷差的正負(fù)性”的思路.

mm+1

淇淇想到了“可以將兩個(gè)分式化成分母相同，再比較分子的大小”的思路.

兩人的解題思路都正確.

(1)請(qǐng)你任選一個(gè)思路說(shuō)明.

(2)當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為2時(shí)，所得分式的值______(填“增大了”或“減小了”).

(3)當(dāng)所加的這個(gè)數(shù)為a(a>0)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(本小題13.0分)

近年來(lái)，隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車在中國(guó)已然成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì).某

汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝288輛，便抽調(diào)了部分熟練工和招聘一批新工人來(lái)

完成新式電動(dòng)汽車的安裝，培訓(xùn)后上崗，一段時(shí)間后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和1名新工人每月可安裝10

輛電動(dòng)汽車；1名熟練工和3名新工人每月也可安裝10輛電動(dòng)汽車.

(1)求每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝電動(dòng)汽車的數(shù)量.

(2)從這款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)汽車平均每千米的行駛費(fèi)用比燃油車平均每千米

的行駛費(fèi)用少0.6元.當(dāng)兩款車的行駛費(fèi)用均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍.

①求這款電動(dòng)汽車平均每千米的行駛費(fèi)用；

②若電動(dòng)汽車和燃油車每年的其他費(fèi)用分別為6400元和4000元.問(wèn)：每年行駛里程為多少千米時(shí)，買電動(dòng)汽

車的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其他費(fèi)用)

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：：+[=3是整式方程，

54

故A不符合題意；

x-4y=7是整式方程，

故8不符合題意；

2%=3(%—5)是整式方程，

故C不符合題意，

吃=1是分式方程，

x-2

故。符合題意，

故選：D.

根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程，分別判斷即可.

本題考查了分式方程的定義，熟練掌握分式方程的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：高和奈的最簡(jiǎn)公分母是/y2,

故選：C.

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的概念解答即可.

本題考查的是最簡(jiǎn)公分母，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次幕的積作公分母，這樣的公分

母叫做最簡(jiǎn)公分母.

3.【答案】A

【解析】解：4、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，逆命題是真命題，符合題

意；

B、如果a=b,那么a?=從的逆命題是如果a?=力2,那么a=b,逆命題是假命題，不符合題意；

C、鈍角三角形中有兩個(gè)銳角的逆命題是有兩個(gè)銳角的三角形是鈍角三角形，逆命題是假命題，不符合題意；

。、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，逆命題是假命題，不符合題意；

故選：A.

寫出原命題的逆命題后判斷正誤即可.

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大.

4.【答案】B

【解析】解：(1)代數(shù)式：和黑的分母中都含有字母，都是分式，正確;

(2)當(dāng)*=-1時(shí)，分式喜無(wú)意義，錯(cuò)誤；

(3)正眩是最簡(jiǎn)分式，正確；

(4)當(dāng)x=2時(shí)，分式喈的值為0,錯(cuò)誤；

%+2

(5)雪=揮［=2*,分式的值是原來(lái)的2倍，正確;

''2x+2y2(x+y)x+y

所以他的得分是60分.

故選：B.

根據(jù)分式的定義即可判斷(1),根據(jù)分式無(wú)意義的條件即可判斷(2),根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義即可判斷(3),根

據(jù)分式的值為0的條件即可判斷(4),先列出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可判斷(5).

本題考查了分式的定義，最簡(jiǎn)分式的定義，分式無(wú)意義的條件，分式的值為零的條件等知識(shí)點(diǎn)，能熟記分

式的有關(guān)概念是解此題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

22

【解析】解：A.3三=?,故本選項(xiàng)符合題意;

abab-r-ab

2

8.當(dāng)a=0時(shí)，不能推出？=3,故本選項(xiàng)不符合題意;

bab

C管建+1Ha,故本選項(xiàng)不符合題意;

。2一9

D.(a：3)約3)=/I，故本選項(xiàng)不符合題意;

次一6a+9(Q—3)a—J

故選：A.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了分式的基本性質(zhì)，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：分式的分子和

分母同乘(或除以)同一個(gè)不等于。的式子，分式的值不變.

6.【答案】A

/一y2*

【解析】解一焉(x+y)(x—y)_*(x-y)

xx+yXX

???運(yùn)算的結(jié)果為整式,

???“*”中的式子可能是含2x的單項(xiàng)式.

故選:A.

根據(jù)分式的乘法的法則進(jìn)行整理，再由運(yùn)算的結(jié)果為整式進(jìn)行分析即可求解.

本題主要考查分式的乘法，解答的關(guān)鍵是明確運(yùn)算結(jié)果為整式，得到“*”中的式子可能是含2x的單項(xiàng)式.

7.【答案】B

【解析】解：ABC三△DEC,BC=5,CD=8,

???BC=CE=5,AC=CD=8,

?.AE=AC-CE=8-5=3,

故選:B.

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=CE,AC=CD=8,再求出4E即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)

應(yīng)角相等.

8.【答案】C

【解析】解：告=工-3去分母得：2%=3-3(2%-2),

x-12x-2'7

去括號(hào)得：2%=3—6%4-6.

故選：C.

去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，再去括號(hào)即可.

本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

2

【解析】解：-T%+4x4-4

2x-x2

%2—42%—x2

X2—4%+4x2+4x+4

(x+2)(%—2)—x(x—2)

(x-2)2(%+2)2

X

~~(計(jì)2產(chǎn)

所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中的橫線上依次填入的卡片序號(hào)為④②①.

故選：C.

先根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了分式的乘法和除法，能正確根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

_m2—n2n—m

mnmn

(m+n)(m—n)mn

~------------------------------------

mnn-m

=-(m+n)

=—m—n,

故選：D.

先通分括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法即可.

本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：三△CDO,

AOB=OD,Z.ABO=4。，

???Z.OBD=乙D=1(180°-乙BOD)=1x(180°-30)=75°,

???Z,ABC=180°-75°X2=30°,

,:AOIIBC,

??.Z,A=/.ABC=30°.

故選：B.

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得08=。。，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得448。=ND,再根據(jù)等邊對(duì)等角求

出NOBD=4D,然后求出NABC,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】解：由甲乙兩名同學(xué)的解答過(guò)程可知，兩人都正確，

故選：C.

甲同學(xué)：先通分，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再將括號(hào)外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法；乙同學(xué)：先把括號(hào)

外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算，然后再根據(jù)同分母分式加法法則計(jì)算；觀察他們的解答過(guò)

程都是正確的，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意.

本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：???小轎車的速度是大巴車速度的1.5倍，且大巴車的速度為xkm",

???小轎車的速度為1.5xkm/h.

根據(jù)題意得：型-卷=黑,

x1.5%60

1

即2T0--

6

故選：C.

根據(jù)小轎車及大巴車速度間的關(guān)系，可得出小轎車的速度為1.5xkm/h,利用時(shí)間=路程+速度，結(jié)合大巴

車比小轎車多用10m譏，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

“豐收1號(hào)”小麥單位面積產(chǎn)量為：目=加+1)(=1)，

n

“豐收2號(hào)”小麥單位面積產(chǎn)量為：—T72,

(m-1)

(m+l)(m-l)(m-1產(chǎn)

；?“豐收2號(hào)”高，

故選：B.

根據(jù)題意和圖形，可以用含m的代數(shù)式表示出兩塊試驗(yàn)田的單位面積，然后比較大小即可.

本題考查分式的混合運(yùn)算、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

15.【答案】D

【解析】解：「a-1=3,

a

(J，=9,

Q2—24--^2=9,

Q1

CL+2+滔=13,

(a+，=13,

故選：D.

根據(jù)。-1=3,可以得到(a-1)?的值，再變形，即可求得所求式子的值.

本題考查分式的化筒求值、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意完全平方公式的應(yīng)

用.

16.【答案】D

【解析】解：方程去分母得：(x-2)(x—2)—mx=公一4,

解得:T

???當(dāng)m=-4時(shí)分母為0,方程無(wú)解,

???甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起也不正確,

故選：D.

分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0.

本題考查了分式方程無(wú)解的條件，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程.

17.【答案】2a

【解析】解：獸=半生挈=2%

Sab5ab-r-5ab

故答案為：2a.

先找出分式的分子和分母的最大公因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了約分和分式的基本性質(zhì)，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】12,

【解析】解：,??△4BC三AEDB,

-BA=AE=5,Z.EAD=Z.ABC9

-AC=4,BC=3,

???△力8c的周長(zhǎng)為48+4C+8C=5+4+3=12,

???ZC=ZD=90°,

???^LABC+乙BAC=Z-EAD+Z-BAC=90°,

???/.BAE=90°,

???陰影部分的面積為2X5X5=y,

故答案為：12,y.

根據(jù)全等得出BA=4E=5,/.EAD=/.ABC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N/1BC+NB4C=90。，可得

^BAE=90°,即可求出答案.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能求出84的長(zhǎng)以及NB4E=90。是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,

對(duì)應(yīng)邊相等.

19.【答案】5m<9且TnH3

【解析】(1)當(dāng)x=2時(shí)，

工+旦=3

2-3+3-23

—24-m=3,

???m=5；

(2)原方程去分母得x-m=3(x-3),

A%—m=3x—9,

9-m

X=-2"""9

???方程的解為正數(shù)，

???m>9,

當(dāng)x=3時(shí)，3=竽，

解得m=3,

??.m的取值范圍為e<9且m。3.

故答案為：m<9且m。3.

(1)當(dāng)％=2時(shí)，求m得值即可；

(2))解分式方程，可得出x=竽，結(jié)合此方程的解為正數(shù)，即可得出m的取值范圍，再由x=3是分式方程

的增根，可得出m的取值范圍為m<9且小。3.

本題考查了分式方程的解，牢記“求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這

個(gè)值叫方程的解”是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴原式=宜.七

a2b

_4a2b3

—2ab

=2ab2；

(2)原式:a2-2ab+b2

a-b

_(a-b)2

a-b

=a—b.

【解析】(1)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用分式的乘法法則，最后約分得結(jié)論；

(2)先利用同分母分式的加減法法則，再利用完全平方公式，最后約分得結(jié)論.

本題考查了分式，掌握分式的運(yùn)算法則和分式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)去分母得：5(x—3)=x+l,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：把x=4代入得：(x+l)(x-3)^0,

???分式方程的解為x=4；

(2)去分母得：x-2+2(3-x)=1,

解得：x=3,

檢驗(yàn)：把x=3代入得：%-3=0,

???分式方程無(wú)解.

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到％的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

22.【答案】(1)證明：三A。"，

?1?AC=DF,

.-.AC-CD=DF-CD,即40=CF.

vCD=CF,

???AD=CD；

(2)解：???5=30°,乙B=80°,

???乙4cB=180°一乙4一NB=70°,

乙ECF=Z.ACB=70°,

???△ABCmaDEF,

乙F=4ACB=70°,

Z.CEF=180°-乙ECF-乙F=180°-70°-70°=40°.

【解析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出NCEF的度數(shù).

本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】二分式的基本性質(zhì)三括號(hào)前是“一”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)

【解析】解：(1)：①故答案為：二，分式的基本性質(zhì)；

②故答案為：三，括號(hào)前是“一”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào).

3%+42x+2

⑵Er--)+X2-2X+I

3%+42x+2

—l(x+l)(x-1)―X-lj,("1)2

_「3%+42(%+1)【x+2

f]2

—(x+l)(x-1)—(x+l)(x-1)-(x-1)

_3%+4—2%—2(x—if

一(x+1)(%—1)*x+2

x+2x—1

~x+1x+2

x-l

x+1

(3)當(dāng)％=2時(shí),

原式=舒

1

=3"

（1）①利用分式的基本性質(zhì)得結(jié)論；

②根據(jù)去括號(hào)法則得結(jié)論；

（2）先利用異分母分式的加減法法則計(jì)算括號(hào)里面，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分得結(jié)論；

（3）把x=2代入求值即可.

本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則、分式的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則等知識(shí)點(diǎn)是解決本

題的關(guān)鍵.

24.【答案】同位角相等，兩直線平行43內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4

【解析】解:（1）證明：:GfCDJLAB（已知）,

乙BFG=乙BDC=90。（垂直的定義），

???FG//CD｛）

Z2=N3（兩直線平行，同位角相等）.

VNl=N2（己知），

???41=43（等量代換），

??.DE〃BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：同位角相等，兩直線平行；43；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

（2）是真命題.

證明：???GFLAB,CDJ.4B（已知），

乙BFG=乙BDC=90。垂直的定義）,

FG〃（:0（同位角相等，兩直線平行），

.??42=43（兩直線平行，同位角相等）.

vDE〃BC（已知），

.?.Z1=43（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

.1.N1=乙2（等量代換）；

（3）從四個(gè)選項(xiàng)：①GF_L力B,②CD14B,③41=乙2,④QE〃BC中，選出三個(gè)作為條件，另一個(gè)作為

結(jié)論，可以組成4個(gè)真命題.

故答案為：4.

（1）根據(jù)垂直的定義得出N8FG=乙BDC=90°,根據(jù)平行線的判定可得FG〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

42=/3,等量代換得到41=43,即可判定CE〃BC；

（2）根據(jù)垂直的定義得出NBFG=NBDC=90。，根據(jù)平行線的判定可得FG〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

Z2=Z3,又根據(jù)平行線的性質(zhì)得出乙1=Z3,等量代換即可得到乙1=Z2；

（3）將任意三個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，