2023年浙江中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一

項(xiàng)）

1.-2022的相反數(shù)是（）.

A-]B]C.-2022D.2022

2022,2022

2.下列運(yùn)算中正確的是（）

A./y+2y/=3/yB.3y?+4y3=7y5

C.a+a=<rD.2x-

3.如圖，AB=ADfZBAC=ZDAC=25°,ZD=80°，則N3C4的度數(shù)為（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

4.若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.xW2C.x=2D.xW2

5.“一方有難，八方支援”，在2020年新冠疫情期間，全國共有346支醫(yī)療隊(duì)，約42600

人支援湖北，其中42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.26X103B.42.6X103C.4.26X104D.0.426X105

6.若（機(jī)-1）2+后工=o,則m.n的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

7.如圖，圓錐的底面半徑為3sn,高為4cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積人

A-.lOncm2B.ISncm2C.lOncm2,D.25ncm24----

8.如圖，在RtZk/BC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,D

為BC上一點(diǎn)，將^ACD沿4。折疊，使點(diǎn)C恰好落在43邊上，

則折痕4。的長是（）/

BDC

A.5B.V34C.3A/5D.y/61

9.對(duì)某市8所學(xué)校抽取共1000名學(xué)生進(jìn)行800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè).結(jié)果顯示該市達(dá)標(biāo)

學(xué)生人數(shù)超過半數(shù)，達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%.圖1、圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù).

根據(jù)以上信息，下列判斷：①小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為200人；②小學(xué)、初中、高中

學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大;③小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%；④高中生800米

跑達(dá)標(biāo)率超過70%.其中判斷正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

10.點(diǎn)4（X1，%）,8（尤2/2）在二次函數(shù)、=M的圖象上,匕*x2,下列推斷正確的是（）

①對(duì)任意的尤1＜X2＞都有為＜丫2；

②對(duì)任意的X]+X2=0＞都有%=丫2；

③存在X],X2,滿足X1+%2=0-且%+丫2=。；

④對(duì)于任意的小于1的正實(shí)數(shù)3存在巧，%2＞滿足|工1一不1=1，且從一丫21=如

A.①③B.②③C.②④D.②③④

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.中秋節(jié)是我國四大傳統(tǒng)文化節(jié)日，每年的農(nóng)歷八月十五，自古以來中秋節(jié)便有吃

月餅等習(xí)俗重慶某大型超市為了解市民對(duì)中國十大月餅中的“杏花樓的喜好程度，特意

在三峽廣場(chǎng)做了試吃及問卷調(diào)查，將市民對(duì)杏花樓“的喜好程度分為“4非常喜歡”、

“B比較喜歡”、“C感覺一殷"、“。不太喜歡”四個(gè)等級(jí),并將四個(gè)等級(jí)分別計(jì)分為：

4等級(jí)10分，B等級(jí)7分，C等級(jí)5分，。等級(jí)2分，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的條形

統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問“杏花樓”的平均得分是分.

12.如圖，分別以正方形4BC。的頂點(diǎn)D,C為圓心，以4B長

為半徑畫/，BD.^AB=1,則陰影部分的周長為（結(jié)

果保留兀）.

13.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形04BC的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為（3,-4）,頂點(diǎn)。在％軸的正半軸

上，函數(shù)丫=!。＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)8,則k的值為.

14.因式分解：x2y4—x4y2=

15.如圖，MBCD的兩邊4B、BC分別切。。于點(diǎn)小C,若NB=50。，則ND4E=

B

16.如圖，射線PB,PD分別交。。于點(diǎn)A,B和點(diǎn)C,D,PB=

PD,OA//PC,若"8。=30。，則4BP。的大小為.

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題4分）

計(jì)算：（V2023—兀）°+直；］+（^）-1—2cos45°.

18.（本小題8分）

已知二次函數(shù)y=-x2+4%-3.

（1）若-3<x<3,則y的取值范圍為（直接寫出結(jié)果）：

（2）若-8<y<-3,貝阮的取值范圍為（直接寫出結(jié)果）；

（3）若+1,乃）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較為與丫2的大小?

19.（本小題10分）

如圖，在AABC和A/WE中，空BC蕓，ABAD=20°,求NC4E的度數(shù).

~DE

20.（本小題8分）

探索角的平分線的畫法.

（1）畫法1：利用直尺和圓規(guī).

請(qǐng)?jiān)趫D①中用直尺和圓規(guī)畫出44的角平分線40；(不寫畫法，不需證明，保留作圖痕

跡)

圖①圖②

(2)畫法2：利用等寬直尺.

如圖②，將一把等寬直尺的一邊依次落在乙4的兩條邊上，再過另一邊分別畫直線，兩

條直線相交于點(diǎn)。.畫射線4。，則射線4。是NA的平分線.這種角的平分線的畫法依據(jù)的

是.

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.HL

(3)畫法3利用刻度尺.

已知：如圖③，在”的兩條邊上分別畫AB=4C,AD=AE,連接BE、CD,交點(diǎn)為點(diǎn)

0,畫射線40.求證：A0是44的平分線.

(4)畫法4：利用你手里帶有刻度的一塊直角三角尺，設(shè)計(jì)一種與上述畫法不同的角的平

分線的畫法.請(qǐng)?jiān)趫D④中畫出44的平分線40,寫出畫法，并加以證明.

21.（本小題10分）

某超市預(yù)測(cè)某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進(jìn)一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)

求，又用5400元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴

2元.

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元？

（2）若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售

單價(jià)至少為多少元？

22.（本小題8分）

如圖1和圖2,在正方形4BCD中，點(diǎn)E、F在經(jīng)過點(diǎn)B的直線/上，AAEF為等腰直角三角

形，^EAF=90°,且點(diǎn)F始終在Z4BC的內(nèi)部，連接。凡

（1）當(dāng)直線［繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，求證：①AABE三△4DF；（2）DF1EF；

（3）EF=BF+DF；

（2）當(dāng)直線/繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，探究：（1）中的①、②、③三個(gè)結(jié)論是否

仍然成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)論（不必證明）；

（3）在直線，繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中，若正方形4BCD的邊長為近，DF=1,求4尸的長.

23.(本小題8分)

墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次

墊球測(cè)試的成績.測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成

績表

測(cè)試序號(hào)12345678910

成績(分)7687758787

運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)動(dòng)R內(nèi)測(cè)成成績統(tǒng)計(jì)國

分?jǐn)?shù)

S

12345678910.測(cè)試序號(hào)

(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選

誰更合適？為什么？(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S懦=0.8、S1=04、S3=0.8)

24.(本小題12分)

閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這

邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形"，如圖①

所示，矩形4BEF即為AABC的“友好矩形”，顯然