期權(quán)做市商風險管理

期權(quán)做市商風險管理2012年07月09日00:56來源：期貨日報永安期貨陳崢從國外經(jīng)驗來看，各國期權(quán)交易所都有不同方式的做市商制度，因此也孕育了大量以做市為生的特定做市商、自營做市商等機構(gòu)。做市商制度的設(shè)立，增加了市場流動性，大大促進了交易的活潑，為期權(quán)市場的迅速開展做出了重要奉獻。期權(quán)做市商的職責是提供持續(xù)的雙邊報價，尤其是在流動性較差的合約上提供做市義務(wù)。在理想狀況下，做市商掛入限價指令，低買高賣，賺取買賣價差。但實際交易中，由于市場買賣力量不對等，尤其是流動性差的合約，做市商往往持有多頭或空頭的凈頭寸，從而產(chǎn)生風險暴露。如何躲避和對沖凈頭寸帶來的各種風險是做市商面臨的核心問題之一。做市商風險控制的核心是管理風險因子，即所謂的Delta、Gamma、Vega等希臘字母。當做市商投資組合中的這些因子為中性時，標的物價格的波動不會對期權(quán)價格產(chǎn)生影響。如果風險因子為非中性時，就會形成風險暴露。因此做市商需要實時監(jiān)控投資組合的希臘字母，并通過標的物或其他期權(quán)來對沖風險敞口。當然，在實際做市過程中，做市商還需要考慮流動性、操作風險等。總體來說，做市商每筆交易的利潤很小，而暴露的凈頭寸風險很大，風險管理能力決定了做市商的核心競爭力。期權(quán)希臘字母的風險控制期權(quán)產(chǎn)品的做市商面臨的最直接風險來源于期權(quán)風險的“物理性質(zhì)”，通常市場用希臘字母刻畫期權(quán)風險。從國外業(yè)界的經(jīng)驗來看，對于做市商來說，每日持倉頭寸必須做到Delta中性，即在第二日Delta波動不大的情況下，做市商沒有持倉盈虧，更高的要求那么是Delta、Gamma、Vega同時中性。Delta動態(tài)對沖，即1份期權(quán)需要Delta份標的資產(chǎn)。我們通過蒙特卡洛及歷史數(shù)據(jù)模擬，比擬復(fù)制期權(quán)本錢與理論價格的差距。1．蒙特卡洛模擬。我們根據(jù)股指期貨的歷史數(shù)據(jù)估算波動率，在對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)下構(gòu)建期貨價格序列，在每日對沖一次的頻率下，進行Delta對沖。在圖1的右圖中，折線為期權(quán)到期時的收益線，而圓圈表示在每一條價格路徑下復(fù)制的期貨收益。理論上，如果完美復(fù)制，每一個圓圈應(yīng)落在折線上。從實際復(fù)制效果來看，與理論期權(quán)的到期收益根本一致。在左圖中，復(fù)制期權(quán)的本錢與理論BS公式的權(quán)利金相近，但由于調(diào)倉頻率不同、行情形成路徑不同等因素，復(fù)制期權(quán)的本錢為路徑依賴，最大本錢為理論權(quán)利金的2倍，而最小本錢在理論權(quán)利金的1/3左右。圖1期權(quán)復(fù)制本錢收益圖2．歷史回測。歷史回測與蒙特卡洛模擬類似，區(qū)別是歷史回測使用2010年4月16日—2012年4月11日滬深300指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，以每一天作為一個執(zhí)行價，20個交易日作為一個周期，來測算復(fù)制看漲期權(quán)本錢，平均實際本錢為73.29元，而同期理論本錢為80.11元。由圖2可見，某些交易日起始的復(fù)制期權(quán)本錢較高，主要是由于日內(nèi)波動大，Delta對沖不完全。圖2復(fù)制看漲期權(quán)本錢歷史回測Stoikov在2009年的研究中指出，對于一個完全競爭的市場，如果標的物流動性足夠，通過Delta對沖就可以對沖掉組合的風險；而對于一個非完全競爭的市場，特別是波動率不穩(wěn)定且存在大量隔空跳開的市場中，需要同時進行Delta、Gamma和Vega對沖。一個組合有較大凈Gamma敞口時，需要對沖Gamma，這時必須引入其他非線性關(guān)系的產(chǎn)品，比方期權(quán)。假定一個組合的Gamma值為G1，而引入期權(quán)Gamma為G2，引入期權(quán)的數(shù)量為n份，新組合的Gamma值為n×G2+G1。為使新組合的Gamma中性，n=-G1/G2。需要注意的是，引入新期權(quán)同時，可能會使組合的Delta值進一步變化，因此還需要使用線性標的資產(chǎn)調(diào)整Delta成中性。與Delta對沖類似，Gamma對沖只能保持短時間Gamma中性，需要動態(tài)對沖Gamma。與Gamma對沖類似，當一個組合有較大凈Vega敞口時，需要對沖Vega，對沖的份數(shù)為n=-V1/V2。如果要對沖Gamma與Vega，需要同時引入2個不同的期權(quán)，根據(jù)以上關(guān)系，聯(lián)立解二元一次方程組。Baird在《期權(quán)做市》中描述，做市商需要特別關(guān)注Delta與Vega。因為做市商一般有空頭或者多頭的凈頭寸，需要關(guān)注方向性的風險，即Delta風險；而同時做市商一般是賣出看漲或者看跌期權(quán)為多，相當于賣出跨式期權(quán)，需要對沖Vega。除非出現(xiàn)災(zāi)難性的大漲大跌行情，一般較少調(diào)整Gamma。偏度風險偏度風險主要考察期權(quán)相對波動率定價的偏差。對于期權(quán)的定價，標的物未來波動率的預(yù)期是期權(quán)定價的主要因素。理論上，同一到期日的看漲或看跌期權(quán)，隱含波動率應(yīng)該一致，但在真實市場中，同一期限不同行權(quán)價的期權(quán)，市場價格所包含的隱含波動率并不一定相同。這種特性普遍存在于外匯、商品、股票和股指期權(quán)。對于股指期權(quán),在虛值和平值之間，期權(quán)價格的隱含波動率與執(zhí)行價呈反向關(guān)系，意味著虛值買權(quán)或賣權(quán)的隱含波動率高于平值期權(quán)。偏度風險主要來源于標的資產(chǎn)價格的非正態(tài)分布特性和期權(quán)市場的交易偏好。由于時間價值衰減量在平值期權(quán)附近最大，做市商傾向在平值附近進行賣權(quán)交易。而期權(quán)買方，尤其是中小投資者，更傾向在價格較低的虛值期權(quán)進行買入交易，從而產(chǎn)生不同行權(quán)價波動率差異的情況。隱含波動率的偏度并非靜態(tài)，即不同行權(quán)價的隱含波動率差會隨時變化，并對垂直價差交易產(chǎn)生風險敞口。流動性風險一般而言，期權(quán)市場的流動性主要集中在平值期權(quán)左右，離平值行權(quán)價越遠，流動性就越弱。因此深度虛值或?qū)嵵档钠跈?quán)，均存在流動性風險暴露。當做市商對流動性弱的合約進行止損或止盈操作時，往往市場缺乏足夠的交易者在公允價值范圍進行交易，做市商或因此被迫進行折價或溢價交易，甚至在極端環(huán)境下無法完成交易。模型風險對于期權(quán)定價，應(yīng)用最廣泛的為Black-Scholes-Merton〔B-S-M〕定價模型，但由于B-S-M模型需要一系列假設(shè)，如波動率為常量，標的物變化率正態(tài)分布等。在非有效市場，股票或者股票指數(shù)收益率常常呈現(xiàn)肥尾、偏度的分布特征，并不服從正態(tài)分布，拒絕了B-S-M模型的分布假設(shè)。做市商為提高定價準確性，常常使用基于B-S-M下的變形模型，或者其他模型。無論使用何種模型，在特定的市場環(huán)境下，模型都有可能失效。因此，依賴復(fù)雜定價模型對期權(quán)進行絕對價格做市時，存在模型風險。操作風險無論是人工報價，還是算法交易計算機報價，都有可能出現(xiàn)操作風險。對于人為風險，需要計算機來輔助判斷下單價格范圍。對于計算機報價，需要在系統(tǒng)出錯或者崩潰、程序出錯、通訊失敗等情況時有應(yīng)急措施。建議期權(quán)定價的復(fù)雜性和風險因子的多樣性遠高于傳統(tǒng)的金融產(chǎn)品，因此，做市商需建立中央風險管理系統(tǒng)〔ERM〕，以有效進行風險控制。第一，需要確定潛在風險指標，并對風險進行量化。做市商需要設(shè)計風險度量模型，來衡量直接和間接風險因素。第二，需要對風險模型的長期有效性進行評估，做好極端環(huán)境下的壓力測試。第三，需要設(shè)計風險計量的監(jiān)控和反應(yīng)系統(tǒng)，監(jiān)控風險模型所出現(xiàn)的誤差并及時修正模型，包括對模型參數(shù)的修正或利用其他風險模型進行替代。第四，除了對風險因子和模型進行監(jiān)控與反應(yīng)以外，需要設(shè)計對風險管理系統(tǒng)本身評估、監(jiān)控和反應(yīng)機制，以保障整個系統(tǒng)的平穩(wěn)有效運行。