期權(quán)做市商風(fēng)險(xiǎn)管理

期權(quán)做市商風(fēng)險(xiǎn)管理2012年07月09日00:56來(lái)源：期貨日?qǐng)?bào)永安期貨陳崢從國(guó)外經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，各國(guó)期權(quán)交易所都有不同方式的做市商制度，因此也孕育了大量以做市為生的特定做市商、自營(yíng)做市商等機(jī)構(gòu)。做市商制度的設(shè)立，增加了市場(chǎng)流動(dòng)性，大大促進(jìn)了交易的活潑，為期權(quán)市場(chǎng)的迅速開(kāi)展做出了重要奉獻(xiàn)。期權(quán)做市商的職責(zé)是提供持續(xù)的雙邊報(bào)價(jià)，尤其是在流動(dòng)性較差的合約上提供做市義務(wù)。在理想狀況下，做市商掛入限價(jià)指令，低買(mǎi)高賣(mài)，賺取買(mǎi)賣(mài)價(jià)差。但實(shí)際交易中，由于市場(chǎng)買(mǎi)賣(mài)力量不對(duì)等，尤其是流動(dòng)性差的合約，做市商往往持有多頭或空頭的凈頭寸，從而產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)暴露。如何躲避和對(duì)沖凈頭寸帶來(lái)的各種風(fēng)險(xiǎn)是做市商面臨的核心問(wèn)題之一。做市商風(fēng)險(xiǎn)控制的核心是管理風(fēng)險(xiǎn)因子，即所謂的Delta、Gamma、Vega等希臘字母。當(dāng)做市商投資組合中的這些因子為中性時(shí)，標(biāo)的物價(jià)格的波動(dòng)不會(huì)對(duì)期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生影響。如果風(fēng)險(xiǎn)因子為非中性時(shí)，就會(huì)形成風(fēng)險(xiǎn)暴露。因此做市商需要實(shí)時(shí)監(jiān)控投資組合的希臘字母，并通過(guò)標(biāo)的物或其他期權(quán)來(lái)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)敞口。當(dāng)然，在實(shí)際做市過(guò)程中，做市商還需要考慮流動(dòng)性、操作風(fēng)險(xiǎn)等?？傮w來(lái)說(shuō)，做市商每筆交易的利潤(rùn)很小，而暴露的凈頭寸風(fēng)險(xiǎn)很大，風(fēng)險(xiǎn)管理能力決定了做市商的核心競(jìng)爭(zhēng)力。期權(quán)希臘字母的風(fēng)險(xiǎn)控制期權(quán)產(chǎn)品的做市商面臨的最直接風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的“物理性質(zhì)”，通常市場(chǎng)用希臘字母刻畫(huà)期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)。從國(guó)外業(yè)界的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，對(duì)于做市商來(lái)說(shuō)，每日持倉(cāng)頭寸必須做到Delta中性，即在第二日Delta波動(dòng)不大的情況下，做市商沒(méi)有持倉(cāng)盈虧，更高的要求那么是Delta、Gamma、Vega同時(shí)中性。Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖，即1份期權(quán)需要Delta份標(biāo)的資產(chǎn)。我們通過(guò)蒙特卡洛及歷史數(shù)據(jù)模擬，比擬復(fù)制期權(quán)本錢(qián)與理論價(jià)格的差距。1．蒙特卡洛模擬。我們根據(jù)股指期貨的歷史數(shù)據(jù)估算波動(dòng)率，在對(duì)數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)下構(gòu)建期貨價(jià)格序列，在每日對(duì)沖一次的頻率下，進(jìn)行Delta對(duì)沖。在圖1的右圖中，折線為期權(quán)到期時(shí)的收益線，而圓圈表示在每一條價(jià)格路徑下復(fù)制的期貨收益。理論上，如果完美復(fù)制，每一個(gè)圓圈應(yīng)落在折線上。從實(shí)際復(fù)制效果來(lái)看，與理論期權(quán)的到期收益根本一致。在左圖中，復(fù)制期權(quán)的本錢(qián)與理論BS公式的權(quán)利金相近，但由于調(diào)倉(cāng)頻率不同、行情形成路徑不同等因素，復(fù)制期權(quán)的本錢(qián)為路徑依賴，最大本錢(qián)為理論權(quán)利金的2倍，而最小本錢(qián)在理論權(quán)利金的1/3左右。圖1期權(quán)復(fù)制本錢(qián)收益圖2．歷史回測(cè)。歷史回測(cè)與蒙特卡洛模擬類似，區(qū)別是歷史回測(cè)使用2010年4月16日—2012年4月11日滬深300指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，以每一天作為一個(gè)執(zhí)行價(jià)，20個(gè)交易日作為一個(gè)周期，來(lái)測(cè)算復(fù)制看漲期權(quán)本錢(qián)，平均實(shí)際本錢(qián)為73.29元，而同期理論本錢(qián)為80.11元。由圖2可見(jiàn)，某些交易日起始的復(fù)制期權(quán)本錢(qián)較高，主要是由于日內(nèi)波動(dòng)大，Delta對(duì)沖不完全。圖2復(fù)制看漲期權(quán)本錢(qián)歷史回測(cè)Stoikov在2009年的研究中指出，對(duì)于一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，如果標(biāo)的物流動(dòng)性足夠，通過(guò)Delta對(duì)沖就可以對(duì)沖掉組合的風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于一個(gè)非完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，特別是波動(dòng)率不穩(wěn)定且存在大量隔空跳開(kāi)的市場(chǎng)中，需要同時(shí)進(jìn)行Delta、Gamma和Vega對(duì)沖。一個(gè)組合有較大凈Gamma敞口時(shí)，需要對(duì)沖Gamma，這時(shí)必須引入其他非線性關(guān)系的產(chǎn)品，比方期權(quán)。假定一個(gè)組合的Gamma值為G1，而引入期權(quán)Gamma為G2，引入期權(quán)的數(shù)量為n份，新組合的Gamma值為n×G2+G1。為使新組合的Gamma中性，n=-G1/G2。需要注意的是，引入新期權(quán)同時(shí)，可能會(huì)使組合的Delta值進(jìn)一步變化，因此還需要使用線性標(biāo)的資產(chǎn)調(diào)整Delta成中性。與Delta對(duì)沖類似，Gamma對(duì)沖只能保持短時(shí)間Gamma中性，需要?jiǎng)討B(tài)對(duì)沖Gamma。與Gamma對(duì)沖類似，當(dāng)一個(gè)組合有較大凈Vega敞口時(shí)，需要對(duì)沖Vega，對(duì)沖的份數(shù)為n=-V1/V2。如果要對(duì)沖Gamma與Vega，需要同時(shí)引入2個(gè)不同的期權(quán)，根據(jù)以上關(guān)系，聯(lián)立解二元一次方程組。Baird在《期權(quán)做市》中描述，做市商需要特別關(guān)注Delta與Vega。因?yàn)樽鍪猩桃话阌锌疹^或者多頭的凈頭寸，需要關(guān)注方向性的風(fēng)險(xiǎn)，即Delta風(fēng)險(xiǎn)；而同時(shí)做市商一般是賣(mài)出看漲或者看跌期權(quán)為多，相當(dāng)于賣(mài)出跨式期權(quán)，需要對(duì)沖Vega。除非出現(xiàn)災(zāi)難性的大漲大跌行情，一般較少調(diào)整Gamma。偏度風(fēng)險(xiǎn)偏度風(fēng)險(xiǎn)主要考察期權(quán)相對(duì)波動(dòng)率定價(jià)的偏差。對(duì)于期權(quán)的定價(jià)，標(biāo)的物未來(lái)波動(dòng)率的預(yù)期是期權(quán)定價(jià)的主要因素。理論上，同一到期日的看漲或看跌期權(quán)，隱含波動(dòng)率應(yīng)該一致，但在真實(shí)市場(chǎng)中，同一期限不同行權(quán)價(jià)的期權(quán)，市場(chǎng)價(jià)格所包含的隱含波動(dòng)率并不一定相同。這種特性普遍存在于外匯、商品、股票和股指期權(quán)。對(duì)于股指期權(quán),在虛值和平值之間，期權(quán)價(jià)格的隱含波動(dòng)率與執(zhí)行價(jià)呈反向關(guān)系，意味著虛值買(mǎi)權(quán)或賣(mài)權(quán)的隱含波動(dòng)率高于平值期權(quán)。偏度風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的非正態(tài)分布特性和期權(quán)市場(chǎng)的交易偏好。由于時(shí)間價(jià)值衰減量在平值期權(quán)附近最大，做市商傾向在平值附近進(jìn)行賣(mài)權(quán)交易。而期權(quán)買(mǎi)方，尤其是中小投資者，更傾向在價(jià)格較低的虛值期權(quán)進(jìn)行買(mǎi)入交易，從而產(chǎn)生不同行權(quán)價(jià)波動(dòng)率差異的情況。隱含波動(dòng)率的偏度并非靜態(tài)，即不同行權(quán)價(jià)的隱含波動(dòng)率差會(huì)隨時(shí)變化，并對(duì)垂直價(jià)差交易產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)敞口。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)一般而言，期權(quán)市場(chǎng)的流動(dòng)性主要集中在平值期權(quán)左右，離平值行權(quán)價(jià)越遠(yuǎn)，流動(dòng)性就越弱。因此深度虛值或?qū)嵵档钠跈?quán)，均存在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)暴露。當(dāng)做市商對(duì)流動(dòng)性弱的合約進(jìn)行止損或止盈操作時(shí)，往往市場(chǎng)缺乏足夠的交易者在公允價(jià)值范圍進(jìn)行交易，做市商或因此被迫進(jìn)行折價(jià)或溢價(jià)交易，甚至在極端環(huán)境下無(wú)法完成交易。模型風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于期權(quán)定價(jià)，應(yīng)用最廣泛的為Black-Scholes-Merton〔B-S-M〕定價(jià)模型，但由于B-S-M模型需要一系列假設(shè)，如波動(dòng)率為常量，標(biāo)的物變化率正態(tài)分布等。在非有效市場(chǎng)，股票或者股票指數(shù)收益率常常呈現(xiàn)肥尾、偏度的分布特征，并不服從正態(tài)分布，拒絕了B-S-M模型的分布假設(shè)。做市商為提高定價(jià)準(zhǔn)確性，常常使用基于B-S-M下的變形模型，或者其他模型。無(wú)論使用何種模型，在特定的市場(chǎng)環(huán)境下，模型都有可能失效。因此，依賴復(fù)雜定價(jià)模型對(duì)期權(quán)進(jìn)行絕對(duì)價(jià)格做市時(shí)，存在模型風(fēng)險(xiǎn)。操作風(fēng)險(xiǎn)無(wú)論是人工報(bào)價(jià)，還是算法交易計(jì)算機(jī)報(bào)價(jià)，都有可能出現(xiàn)操作風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于人為風(fēng)險(xiǎn)，需要計(jì)算機(jī)來(lái)輔助判斷下單價(jià)格范圍。對(duì)于計(jì)算機(jī)報(bào)價(jià)，需要在系統(tǒng)出錯(cuò)或者崩潰、程序出錯(cuò)、通訊失敗等情況時(shí)有應(yīng)急措施。建議期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜性和風(fēng)險(xiǎn)因子的多樣性遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的金融產(chǎn)品，因此，做市商需建立中央風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)〔ERM〕，以有效進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制。第一，需要確定潛在風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化。做市商需要設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)度量模型，來(lái)衡量直接和間接風(fēng)險(xiǎn)因素。第二，需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的長(zhǎng)期有效性進(jìn)行評(píng)估，做好極端環(huán)境下的壓力測(cè)試。第三，需要設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的監(jiān)控和反應(yīng)系統(tǒng)，監(jiān)控風(fēng)險(xiǎn)模型所出現(xiàn)的誤差并及時(shí)修正模型，包括對(duì)模型參數(shù)的修正或利用其他風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行替代。第四，除了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子和模型進(jìn)行監(jiān)控與反應(yīng)以外，需要設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)本身評(píng)估、監(jiān)控和反應(yīng)機(jī)制，以保障整個(gè)系統(tǒng)的平穩(wěn)有效運(yùn)行。