7.1.2平面直角坐標系(一) 課件 2023-2024學年人教版數學七年級數學

7.1.2平面直角坐標系(一)一：如何確定直線上點的位置？

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構成了數軸。數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點在數軸上的坐標．例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為2。反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個的點在數軸上的位置也就確定了?！挝婚L度01234-3-2-1原點??AB

類似于利用數軸確定直線上的點的位置的方法，能否找到一種方法來確定平面內的點的位置呢？（點A,B,C,D.）

二：平面上確定一個點的位置的方法雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數軸，分別取向右和向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？1：概念（41頁）平面內兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，習慣取向右的方向為正方向，豎直方向上的數軸稱為y軸或縱軸，習慣取向上的方向為正方向；兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的原點

.2:平面直角坐標系中兩條數軸特征：

（1）互相垂直（2）原點重合

（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D3：平面上點的表示。（41頁）.P平面內任意一點P,過P點分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點p的橫坐標、縱坐標，則有序數對（a，b）叫做點P的坐標。ab記為P（a，b）OXY注意:橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,

中間用逗號隔開.(a,b)（3，2）py3叫做點P的橫坐標,2叫做點P的縱坐標,X記作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）發(fā)現：(a，b)是一對有序數對，橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。NM·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標是有序數對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標?！?2,-3)例2.在平面直角坐標系中描出下列各點，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)

123-3x-2·-2-3o-1y425361例3.在下面直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內的點的坐標有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究14：幾個象限內點的特點第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）考考你：1、請你根據下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負半軸，F在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負半軸。ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點B與點C的縱坐標有什么特點，線段BC的位置有什么特點？線段CE的位置有什么特點？坐標軸上點的坐標有什么特點？5：特殊位置的點的符號特征：平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；橫軸上的點縱坐標為0；縱軸上的點橫坐標為0。直角坐標系中點的坐標的特點（在課本P44頁第2題）—+——+———++000000練一練1.在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？xy3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標。4.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應等于±2。解：因為P到X軸的距離是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。5.設點M（a，b）為平面直角坐標系中的點當a>0，b<0時點M位于第幾象限？當ab>0時，點M位于第幾象限？當a為任意數時，且b<0時，點M直角坐標系中的位置是什么？鞏固練習：1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.4.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是________。3.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是

_______________。

5.點A（1-a，5），B（3,b）關于y軸對稱，則a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經過原點（D）以上都不對8.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。9.實數x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在【】.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐標系內,已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B一：如何確定直線上點的位置？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構成了數軸。數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點在數軸上的坐標．例如點A在數軸上的坐標為-3，點B在數軸上的坐標為2。反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個的點在數軸上的位置也就確定了。·單位長度01234-3-2-1原點??AB類似于利用數軸確定直線上的點的位置的方法，能否找到一種方法來確定平面內的點的位置呢？（點A,B,C,D.）

二：平面上確定一個點的位置的方法雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數軸，分別取向右和向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？1：概念（41頁）平面內兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，習慣取向右的方向為正方向，豎直方向上的數軸稱為y軸或縱軸，習慣取向上的方向為正方向；兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的原點.2:平面直角坐標系中兩條數軸特征：（1）互相垂直（2）原點重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D3：平面上點的表示。（41頁）.P平面內任意一點P,過P點分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點p的橫坐標、縱坐標，則有序數對（a，b）叫做點P的坐標。ab記為P（a，b）OXY注意:橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,中間用逗號隔開.(a,b)（3，2）py3叫做點P的橫坐標,2叫做點P的縱坐標,X記作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）發(fā)現：(a，b)是一對有序數對，橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。NM·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標是有序數對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。·(2,-3)例2.在平面直角坐標系中描出下列各點，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)

123-3x-2·-2-3o-1y425361例3.在下面直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內的點的坐標有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)4：幾個象限內點的特點第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）考考你：1、請你根據下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負半軸，F在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負半軸。ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點B與點C的縱坐標有什么特點，線段BC的位置有什么特點？線段CE的位置有什么特點？坐標軸上點的坐標有什么特點？5：特殊位置的點的符號特征：平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；橫軸上的點縱坐標為0；縱軸上的點橫坐標為0。直角坐標系中點的坐標的特點（在課本P44頁第2題）—+——+———++000000練一練1.在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？xy3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標。4.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以a