高考數(shù)學(xué)互斥事件專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（含答案）

2019-2019年高考數(shù)學(xué)互斥事務(wù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（含答案）事務(wù)A和B的交集為空，A與B就是互斥事務(wù)，下面是互斥事務(wù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練，請(qǐng)考生練習(xí)。一、選擇題1.假如事務(wù)A與B是互斥事務(wù)，則()A.A+B是必定事務(wù)B.與肯定互斥C.與肯定不互斥D.+是必定事務(wù)[答案]D[解析]特例檢驗(yàn)：在擲一粒骰子的試驗(yàn)中，上面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1與上面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)2分別記作A與B，則A與B是互斥而不對(duì)立的事務(wù)，A+B不是必定事務(wù)，與也不互斥，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，+是必定事務(wù)，還可舉例驗(yàn)證C不正確.2.從1,2,3，，9這9個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事務(wù)中，是對(duì)立事務(wù)的是()A.B.C.D.[答案]C[解析]可依據(jù)互斥和對(duì)立事務(wù)的定義分析事務(wù)，中至少有一個(gè)是奇數(shù)即兩個(gè)奇數(shù)或一奇一偶，而從1～9中任取兩數(shù)共有3個(gè)事務(wù)：兩個(gè)奇數(shù)一奇一偶兩個(gè)偶數(shù)，故至少有一個(gè)是奇數(shù)與兩個(gè)偶數(shù)是對(duì)立事務(wù).3.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品隨意抽查一件抽得正品的概率為()[答案]D[解析]設(shè)抽得正品為事務(wù)A，則P(A)=1-0.03-0.01=0.96.4.抽查10件產(chǎn)品，設(shè)至少抽到2件次品為事務(wù)A，則為()A.至多2件次品B.至多2件正品C.至少2件正品D.至多1件次品[答案]D[解析]至少2件次品與至多1件次品不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生.5.從某班學(xué)生中隨意找出一人，假如該同學(xué)的身凹凸于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160,175]cm的概率為0.5，那么該同學(xué)的身超群過175cm的概率為()[答案]B[解析]設(shè)身凹凸于160cm為事務(wù)M，身高在[160,175]cm為事務(wù)N，身超群過175cm為事務(wù)Q，則事務(wù)M、N、Q兩兩互斥，且M+N與Q是對(duì)立事務(wù)，則該同學(xué)的身超群過175cm的概率為P(Q)=1-P(M+N)=1-P(M)-P(N)=1-0.2-0.5=0.3.6.假如事務(wù)A與B是互斥事務(wù)，且事務(wù)A+B的概率是0.8，事務(wù)A的概率是事務(wù)B的概率的3倍，則事務(wù)A的概率為()[答案]C[解析]由題意知P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8，P(A)=3P(